_ L'ACADÉM

à anni

SCIENCES , DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

BULLETINS "Ai L'ACADEMIE ROYALE

SCIENCES, DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS

DE BELGIQUE.

CINQUANTE-DEUXIÈME ANNÉE. — 3e SÉRIE, T. 5.

BRUXELLES,

F. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L’ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE, rue de Louvain , 108.

1885

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ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE.

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BULLETIN

DE

L’'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES,

DES / LETTRES ET DES BRALX-ARTS DE BELGIQUE.

BX auuee, 3° seue, tome 5.

NI.

Mo. Bot. Garden. 1896.

BRUXELLES , F. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE,

Rue de Louvain, 108.

1885

BULLETIN

DE

L'ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES,

DES

LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

1883. —- No 1.

CLASSE DES SCIENCES.

panunu

Séance du 13 janvier 1883.

M. Cu. Monrieny, directeur pour 1882. M. Liacre, secrétaire perpétuel.

Sont présents : MM. Éd. Van Beneden, directeur pour 1883; J.-S. Stas, L.-G. de Koninck, P.-J. Van Beneden, -Edm. de Selys Longchamps , Melsens, G. Dewalque , H. Maus, E. Candèze, F. Donny, Steichen, Brialmont, Éd. Dupont, Éd. Morren, C. Malaise, F. Folie, F. Plateau, F. Crépin, Éd. Mailly, J. De Tilly, Ch. Van Bambeke, membres; E. Catalan associé; H. Valerius, G. Van der Mensbrugghe, M. Mourlon, W. Spring, L. Fredericq, P. Mansion et A. Renard, correspondants.

gme SÉRIE, TOME V. 4

(2)

CORRESPONDANCE.

M. le Ministre de l'Intérieur transmet une ampliation « de l’arrêté royal du 21 décembre dernier, nommant pré- sident de l’Académie pour 1883, M. Édouard Fétis, direc- | teur de la Classe des beaux-arts pour la dite année. |

— Le même haut fonctionnaire fait savoir que, par uns arrêté royal en date du 20 du même mois, il a été institué, en remplacement du prix quinquennäl des sciences morales et politiques, un prix quinquennal des sciences historiques, un prix décennal des sciences philosophiques et un prix décennal de philologie; ce même arrêté crée, en outre, un prix quinquennal nouveau des sciences sociales. +

Un arrèté royal en date du 30 du même mois porte un règlement général pour les divers prix quinquennaux et décennaux institués par les arrêtés royaux du 4°" dé- cembre 4845, du 6 juillet 1851 et du 20 décembre 1882: d (Voir ci-après page 6.) 4

— MM. De Bary, Gegenbaur et Kowalevsky, élus asso j ciés, et MM. Mansion et Renard, élus correspondan s expriment leurs remerciments à la Classe.

— MM. Fredericq et De Heen remercient pour les pri décernés à leurs mémoires de concours.

— M. le Ministre de la Guerre adresse un exemplai e de la 46° livraison de la Carte gravée de la Belgique, à l'échelle de 1/0,000, comprenant les feuilles de Maerlé (5)

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(5) Cul-des-Sarts (62) et Neufchâteau (65). — Remerci- ments.

— Le comité de direction de l'Exposition internationale d'électricité qui sera ouverte à Vienne du 1‘ août au

31 octobre prochain, envoie son règlement.

— M. le secrétaire perpétuel présente l’Annuaire de l Académie pour 1883.

— La Classe reçoit, à titre d’hommages, les ouvrages

suivants, au sujet desquels elle vote des remerciments aux

auteurs :

1° Annales du Musée royal d’histoire naturelle de Bel- gique, tome X : Les arachnides de Belgique, par Léon Becker, 1" partie, texte et planches. — Bulletin du Musée royal d'histoire naturelle, tome I, n° 2. Bruxelles, 1882; 2 vol. in-folio et 4 cah. in-8° (présentés par M. Éd. Dupont);

2 Principes élémentaires de paléontologie, par Alph. Briart. Mons, 1883; vol. in-19;

3 Annuaire de l'Observatoire royal de Bruxelles, 1883. Bruxelles; vol. in-16;

4 Électricité statique : Paratonnerres. Rapport par E. Rousseau. Paratonnerres : Notes et commentaires, par L. Melsens. Extrait du Recueil des rapports des délégués belges sur l'Exposition internationale de Paris en 1881. In-8° ;

5° Névrotisation du cartilage osseux dans la suture tubulaire des nerfs, par C. Vanlair. Paris, extrait in-8° présenté par M. P.-J. Van Beneden; :

6° Nouvelles applications du calcul des probabilites à l'étude des phénomènes statistiques, et distribution des

(*) À mariages suivant l’âge des époux, par L. Perozzo, ingénieur, | inspecteur de la statistique générale du royaume d'Italie.

Rome, 1882, vol. in-4° en langue italienne (présenté par

M. Liagre). | — Les travaux manuscrits suivants sont renvoyés à « l'examen des commissaires : | 4° Essai de détermination du rapport 3 des moments d'inertie principaux du sphéroïde terrestre, par M. Ronkar. — Commissaires : MM. Folie, Catalan et De Tilly;

Æ Aspect et positions de la grande comète de 1882

_(Finlay-Ellery-Cruls), observée à Louvain (3° notice), par . | M. F. Terby. — Commissaire : M. Liagre;

3 Sur le grisou, lettre de M. J. Motte, de Marchienne- |

au-Pont. — Commissaires : MM. Briart et Cornet; 4 4° Sur le rubis spinelle, nouvelle lettre de M. Brachet. # — Commissaire : M. Montigny; d ° Sur la duplication du cube, elc., par M. Athanase # - Boblin. — Commissaire : M. Catalan. T

— Conformément au désir que lui exprime M. le pro- i fesseur C. Malaise, membre de l’Académie, la Classe pro- « cède à louverture du pli cacheté suivant, déposé le “

15 mai 1877 :

_« Sur la découverte de l’OLnnawiA RaDIATA, Forbes, dans Li

les terrains anciens du Brabant.

» Lorsque je publiai mon mémoire Sur le terrain silu- +

rien du centre de la Belgique, j'y établis quatre divisions

ou assises, L’assise supérieure seule m'avait fourni des fossiles, qui caractérisent la faune seconde de M. Barrande. Les trois

(3) divisions inférieures ne m’avaient donné que des carac- tères négatifs.

Je viens de trouver dans l’assise IL ou des phyllades aimantifères de Tubize, entre Mont-S'-Guibert et Beau- rieux, à proximité de la papeterie, un fragment de roche à la surface de laquelle j'ai observé des traces dans lesquelles je crois reconnaître Oldhamia radiata, Forbes, dont on a signalé la présence dans le cambrien de lAr- denne : 4° à Grand-Halleux et 2° aux environs de Fumay vis-à-vis Haybes.

L'échantillon n’est pas en très-bon état, mais le fait me paraît assez important pour être signalé. »

Je n’ai rien à ajouter à la note précédente, dit M. Ma- laise, si ce n’est que l'examen que j'ai fait de l’échantillon précité ma confirmé que c’est bien l'Oldhamia radiata, Forbes. Or, quelles que soient les idées que l’on ait pu se faire sur la nature de cet Oldhamia, jusqu’à présent on ne l’a rencontré que dans le terrain cambrien. Il faut donc bien en conclure que dans l’ancien massif rhénan du Brabant il y a, outre du silurien, des couches qui doivent être rapportées au cambrien.

(6)

`

PRIX QUINQUENNAUX ET DÉCENNAUX.

INSTITUTION DE QUATRE NOUVEAUX CONCOURS (1).

LÉOPOLD II, Roi des Belges, A tous présents et à venir, SALUT.

Vu l'arrêté royal en date du 4° décembre 1845, instituant un prix quinquennal de 5,000 frances en faveur du meilleur ouvrage sur l’histoire du pays qui aura été publié par un auteur belge durant chaque période de cinq ans;

Vu l'arrêté royal du 6 juillet 1851, instituant cing prix quinquennaux de 5,000 francs chacun en faveur des meilleurs ouvrages qui auront été publiés par des auteurs belges et qui se rattacheront à l’une des catégories suivantes :

4° Sciences morales et politiques ;

2 Littérature française;

5° Littérature flamande;

4° Sciences physiques et mathématiques ;

5° Sciences naturelles;

Considérant que, dans l'intérêt des études nationales, il importe d'étendre le bénéfice des prix institués à certaines branches sérieuses de ces études non spécialement comprises dans les programmes des prix existants;

Sur la proposition de Notre Ministre de l'Intérieur, Nous avons arrêté et arrêtons :

Art. 1%. Le prix quinquennal des « sciences morales et

(1) Extrait du Moniteur belge du 31 décembre 1882, n° 365.

pol Mes cm IN St Ali Su ve

(7) politiques »; institué le 6 juillet 4854, est remplacé par les trois prix suivants : A. Prix quinquennal des sciences historiques ; B. Prix décennal des sciences philosophiques ; C. Prix décennal de philologie. Art. 2. Il est institué en outre un prix quinquennal des sciences sociales. Art. 5. Le prix de chacun de ces nouveaux concours est fixé à 5,000 francs. : Art. 4. Notre Ministre de l'Intérieur est chargé de l'exécution du présent arrêté.

Donné à Bruxelles, le 20 décembre 1882,

LÉOPOLD. Par le Roi : Le Ministre de l’Intérieur, G. RoLIN-JAEQUEMYNS.

PRIX QUINQUENNAUX ET DÉCENNAUX.

CLASSIFICATION DES MATIÈRES.

RÈGLEMENT GÉNÉRAL. LÉOPOLD II, Roi des Belges, À tous présents et à venir, SALUT.

Vu notre arrêté du 20 décembre 1882 instituant de nou- veaux prix quinquennaux et décennaux en faveur de certaines branches des études nationales;

(8) | Considérant qu'il y a lieu non-seulement de déterminer les programmes de ces nouveaux concours, mais encore de reviser les programmes et de compléter la classification des matières des concours institués par les arrêtés royaux des 4° décembre 1845 et 6 juillet 4851 ;

Sur la proposition de Notre Ministre de l'Intérieur, Nous avons arrêté et arrêtons ;

Art. 4". Les dispositions réglementaires prises pour l’exé- cution des arrêtés royaux instituant les divers prix quinquen- naux sont abrogées et remplacées par le règlement dont la teneur suit :

RÈGLEMENT,

Art. 1°, Le programme de chacun des concours quinquen- naux et décennaux est fixé comme suit :

À, — Prix quinquennal d'histoire nationale. (Institué le 1° décembre 1845.)

Histoire politique du pays, tant interne qu’externe. — His- toire des provinces et des communes. — Histoire diploma- tique. — Histoire de l’industrie, du commerce, des finances, etc. — Histoire des sciences, des lettres ct des beaux-arts. — Histoire religieuse, histoire militaire. — Recueils de docu- ments analysés et annotés. — Ethnographie, géographie et statistique historique, — Archéologie nationale, numismatique belge, études biographiques, généalogiques, bibliographiques, etc. (auxiliaires de l’histoire).

B. — Prix quinquennal de littérature française. (Institué le 6 juillet 1851.)

a) Poésie (à l'exclusion de la poésie dramatique, qui fait l'objet d’un concours triennal).

Di. ou

b) Romans, nouvelles et autres compositions purement litté- raires, telles que portraits, tableaux de mœurs, recueils de nensées, morceaux d'éloquence.

C. — Prix quinquennal de littérature néerlandaise. (Institué le 6 juillet 1851.)

a) Poésie (à l'exclusion de la poésie dramatique, qui fait l'objet d’un concours triennal).

b) Romans, nouvelles et autres compositions purement litté- raires, telles que portraits, tableaux de mœurs, recueils de pensées, morceaux d'éloquence.

D. — Prix quinquennal des sciences physiques et mathématiques. (institué le 6 juillet 1851.)

a) Physique et chimie expérimentales.

b) Mathématiques pures comprenant l'analyse et la géomé- trie.

c) Mathématiques appliquées comprenant la mécanique, l'astronomie, la géodésie, la physique mathématique, la méca- nique appliquée et la mécanique céleste, ete.

E. — Prix quinquennal des sciences naturelles. (Institué le 6 juillet 1851.)

a) Sciences zoologiques. — Morphologie animale divisée en 1° zoologie descriptive et paléontologie animale, anatomie et embryologic, et 2° physiologie animale.

b) Sciences botaniques. — Morphologie botanique divisée en 4° botanique descriptive et paléontologie végétale, anatomie végétale et embryologie végétale, et 2° physiologie botanique.

c) Sciences minérales. — Minéralogie. — Géologie. — Appli- cations de la paléontologie à la géologie.

(10)

F. — Prix quinquennal des sciences historiques.

(Institué le 20 décembre 1882.)

a) Histoire dans l’acccption la plus large du mot, savoir : Histoire universelle; histoire particulière des nations étran- gères et de leurs institutions; histoire des religions, des mytho- logies, des croyances populaires, des mœurs et des coutumes; études comparées sur les civilisations. — Histoire des sciences, des lettres et des beaux-arts (pays étrangers). — Histoire de

l'industrie, du commerce, des finances (id.). aphie, ethnographie, statistique Sin ads — - Autres études auxiliaires de l’histoire; I que, épigraphie,

numismatique, chronologie, ete: b) Antiquités politiques, judiciaires, administratives, etc. c) Critique historique et littéraire; critique d'art.

G. — Prix décennal des sciences philosophiques. (Institué le 20 décembre 1882.) 1 Métaphysique, logique, psychologie, philosophie morale, philosophie du droit, philosophie du langage, philosophie de l’éducation, esthétique, philosophie de la nature, philosophie de l’histoire, histoire de la philosophie.

H. — Prix décennal de philologie.

(Institué le 20 décembre 1882.)

Linguistique; philologie (orientale, classique, germanique, romane, etc.).

I. — Prix quinquennal des sciences sociales. (Institué le 20 décembre 1882.)

Sciences juridiques en général, législation et droit, etc. —

(11) Économie politique. — Bienfaisance. — Hygiène. — Éducation. — Instruction.

Art. 2. La nomenclature des divers programmes n'est pas limitative.

Art. 5. L'ordre de succession ainsi que le commencement et la fin des périodes pour les cinq premiers de ces concours sont maintenus tels qu’ils ont été établis par les règlements antérieurs.

Art. 4. L'ordre de succession ainsi que le commencement et la fin des périodes établis par les règlements antérieurs pour le prix quinquennal des sciences morales et politiques, remplacé par trois concours nouveaux, seront appliqués au concours quinquennal des sciences historiques institué par l'arrêté royal du 20 décembre 1882, dont la première période quinquennale prendra fin le 31 décembre 1885.

Art. 5. Le premier concours quinquennal pour le prix des sciences sociales comprendra les ouvrages publiés depuis le 4°" janvier 1882 jusqu’au 51 décembre 1886.

Art. 6. Le premier concours décennal pour le prix des sciences philosophiques comprendra les ouvrages publiés depuis le 4° janvier 1878 jusqu'au 51 décembre 1887.

Art. 7. Le premier concours pour le prix décennal de philo- logie comprendra les ouvrages publiés du 4% janvier 1880 au 51 décembre 1889.

Art. 8. Seront admis à ces différents concours les ouvrages d'auteurs belges de naissance ou naturalisés, publiés en Bel- gique ou à l'étranger pendant l’une des années dont se com- pose chaque période.

Tous les ans, avant la clôture de chaque période, un avis inséré au Moniteur belge invitera les intéressés à adresser au Département de l'Intérieur un exemplaire de leurs œuvres, qui se trouveraient dans les conditions voulues, en mentionnant d'une manière expresse, que l’œuvre envoyée est destinée à être soumise au jury, chargé de décerner tel ou tel prix.

(12)

Art. 9. A l'administration supérieure est réservé, toutefois,

le droit de soumettre d'office au jury de chaque concours les ouvrages qui réunissent les conditions prescrites et dont la publication est venue à sa connaissance, autrement que par l'envoi prescrit par l’article 8.

Art. 10. Les ouvrages sur les sciences pourront être écrits en français, en néerlandais ou en latin.

Art. 11. Quelle que soit l’époque de la publication des premières parties d’un ouvrage, celui-ci est admis au concours de la période dans laquelle a paru la dernière partie.

Art. 12. L'édition nouvelle d’un ouvrage ne donne pas lieu à l'admission de celui-ci, à moins qu'il mait subi des change- ments ou des augmentations considérables.

Art. 15. Un ouvrage achevé dont quelque partie aurait déjà été couronnée sera néanmoins admis au concours, si les par- ties nouvelles y apportent des augmentations considérables.

Art. 14. Le jugement de chaque concours sera attribué à un jury de sept membres nommé par Nous sur une liste double de présentation dressée :

a) Pour les prix quinquennaux des sciences physiques et mathématiques et des sciences naturelles, par la Classe des sciences, ct Le

b) Pour les autres concours, par la Classe des lettres de l’Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de

ique.

Art. 15. Le jury chargé de juger un concours ne pourra 1

délibérer qu'au nombre de cinq membres au moins.

Lorsqu'il aura pris connaissance des ouyrages soumis à son examen, il décidera si parmi ces ouvrages il en est un qui mérite le prix quinquennal ou décennal à l'exclusion des autres et lequel,

La question sera mise aux voix sans division; elle ne pourra être résolue affirmativement que par quatre voix au moins.

Aucun membre maura la faculté de s'abstenir de voter.

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(15 )

Art. 46. Les ouvrages des membres du jury ne peuvent con- courir pour le prix.

Art. 17. En cas de doute, quant à la classification d’un ou- vrage, le jury chargé de décerner le prix tranchera la question par un vote spécial.

La question ne pourra être résolue que par quatre voix au moins et aucun membre n’aura le droit de s'abstenir de voter.

Art. 18. Le jugement du jury sera proclamé dans la séance publique de la Classe de l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique, sur la proposition de laquelle le jury aura été nommé.

Art. 2. Notre Ministre de l'Intérieur est chargé de l'exécu- tion du présent arrêté.

Donné à Bruxelles, le 30 décembre 1882.

LÉOPOLD. Par le Roi : Le Ministre de l'Intérieur, G. ROLIN-JAEQUEMYNS. ÉLECTIONS.

„La Classe procède à l'élection de son directeur pour l’année 1884

Les suffrages se portent sur M. Éd. Dupont.

M. Montigny, avant de céder le fauteuil à son successeur, remercie ses confrères de l'appui qu'ils lui ont prêté dans l’accomplissement de son mandat.

« J'espère, ajoute-t-il, que l’année qui commence sera aussi heureuse pour l’Académie que l’année 1882, laquelle

(14) a fini par un brillant concours de la Classe des sciences, et. un arrêté royal qui a accordé le prix quinquennal des. sciences naturelles à un de nos confrères, M. L.-G. de Kog ninck. » — Applaudissements.

M. Éd. Van Beneden, directeur pour l’année 1883, pro- pose des remerciments à M. Montigny pour la manière . distinguée dont il a rempli ses fonctions; il installe ensuite . M. Éd. Dupont, lequel, en prenant place au bureau, exprime . ses remerciments pour le témoignage d'estime qu’il vient de recevoir. « J'en suis très-honoré, dit-il, et exprime à la Classe lassurance de mon entier dévouement. » — ` Applaudissements. 1

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p À

PROGRAMME DE CONCOURS POUR 1884.

——

La Classe adopte les six questions suivantes pour com- poser son programme de concours de l’année 1884.

SECTION DES SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES.

PREMIÈRE QUESTION.

Compléter l'état de nos connaissances sur les partages qui se font entre les acides et les bases, lorsqu'on mélange des solutions de sels qui, par leur réaction mutuelle, ne donnent pas naissance à des corps insolubles.

DEUXIÈME QUESTION.

Exposer létat actuel de nos connaissances, tant théo=.

(15 ) riques qu’expérimentales, sur la torsion ; et perfectionner, en quelque point important, ces connaissances, soit au

. point de vue théorique, soit au point de vue expérimental.

TROISIÈME QUESTION.

~ ®© n

Déterminer géomélriquement ou analytiquement, lignes de courbure de la surface des ondes.

SECTION DES SCIENCES NATURELLES. PREMIÈRE QUESTION.

Faire la description des terrains tertiaires belges appar- tenant à la série éocène, c'est-à-dire terminés supérieure- ment par le système laekenien de Dumont.

DEUXIÈME QUESTION.

Faire une étude physiologique des principales fonctions chez un animal invertébré.

TROISIÈME QUESTION.

On demande de nouvelles observations sur. les rapports du tube pollinique avec l’œuf, chez un ou quelques phané= rogames.

La valeur des médailles décernées comme prix sera de six cents francs pour chacune de ces questions.

Les mémoires devront être écrits lisiblement, et pour- ront être rédigés en français, en flamand ou en latin. Ils devront être adressés, francs de port, à M. Liagre, secré-

(16)

taire perpétuel, au Palais des Académies, avant le 4° août. 1 -

L'Académie exige la plus grande exactitude dans les citations; les auteurs auront soin, par conséquent, d'indi- quer les éditions et les pages des ouvrages cités. On. n’admettra que des planches manuscrites. +

Les auteurs ne mettront point leur nom à leur ouvrage; ils y inscriront seulement une devise, qu’ils reproduiront « dans un billet cacheté renfermant leur nom et leur adresse. Faute par eux de satisfaire à cette formalité, le prix ne. pourra leur être accordé. À

es mémoires remis après le terme prescrit, ou ceux. dont les auteurs se feront connaître de quelque manière que ce soit, seront exclus du concours. 1

L'Académie croit devoir rappeler aux concurrents que, dès que les mémoires ont été soumis à son jugement, ils ` sont et restent déposés dans ses archives. Toutefois, les « auteurs peuvént en faire prendre des copies à leurs frais, en s'adressant, à cet effet, au secrétaire perpétuel.

La Classe adopte, dès à présent, la question suivante pour le concours de 1883 :

jé

Pr

« Résumer et coordonner les recherches qui ont élé faites sur l'intégration des équations linéaires du second ordre, à deux variables, et Compléter cette théorie, ou, tout

au moins, la faire progresser, par des recherches origi- hales. »

(17) RAPPORTS.

Sur le rôle de l'alcool dans la nutrition; par M. F. Henrijean.

Rapport de M. Masius.

« La valeur nutritive de l’alcool est encore aujourd'hui discutée. Il est pourtant généralement admis qu’il modère les échanges nutritifs en diminuant les phénomènes d'oxydation. Binz et Riess, dans des travaux récents, défendent cette opinion; l'alcool est brûlé, mais les graisses, les fécules et les substances albuminoïdes sont épargnées.

M. Henrijean a repris cette question controversée du rôle de l'alcool dans la nutrition. Il a comparé les quan- tités d’O absorbées à jeun avec les quantités d’O absorbées après l’ingestion d’alcool ou d’aliments (pain).

Il résulte des expériences de M. Henrijean que les quan- tités d'O absorbées à jeun sont inférieures aux quantités d'O absorbées après l’ingestion d'alcool ou d'aliments, et que l'alcool agit comme ces derniers (pain).

Nous proposons d'adresser des remerciments à M. Henri- jean et d'insérer son travail, qui est une communication préliminaire, dans le Bulletin de l'Académie. »

3"* SÉRIE, TOME V. 2

(18)

Rapport de M. Fredericg.

« Le travail soumis à notre appréciation est appelé | jeter quelque jour sur une question importante el fort i} controversée : celle de l’action physiologique de l'alcool sur la nutrition.

Les auteurs qui jusqu'ici ont cherché à déterminer expérimentalement si l'alcool peut être considéré commè un véritable aliment, s’il est, oui ou non, brûlé dans lorga- nisme, se sont bornés à comparer les effets physiologiques, d d’un repas avec absorption d'une certaine dose d’alcoo!, à ceux d'un repas sans alcool; en d’autres termes ils, | mélangent ľalcool avec du pain, de la viande, de la graisse, Í des légumes, etc., et cherchent à dégager les effets de cette i addition d'alcool, sur Pintensité des phénomènes pme de la respiration, de la sécrétion urinaire, etc.

tion d’un repas sans alcool! (déjeuner du matin).

ll constate ainsi que l’ingestion d’alcool élève considé rablement le chiffre de l'oxygène consommé par À respiration. Cette augmentation dans les phénomènes de combustion organique est comparable à celle que produi un repas ordinaire. Sous ce rapport au moins, il n’y a pas

de différence entre l’action de l'alcool et celle des autres aliments.

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LA (149) Le travail est fait avec soin, à l’aide d’une méthode fort bonne et les résultats sont intéressants. J'ai donc l’honneur de me rallier aux conclusions du premier commissaire. »

La Classe adopte les propositions de ses deux commis- saires.

Sur deux monstruosilés observées chez le GALLUS DOMESTICUS,. L.; par M. le D" Cattie.

Rapport de M. Van Bambeke.

« Dans la notice qu'il présente à la Classe, M. le D" Cattie, professeur à l'école moyenne supérieure d’ Arnhem (Hollande), décrit deux monstruosités observées par lui chez le Gallus domesticus, L.

Le premier de ces cas appartient à la famille des monstres doubles polyméliens, genre Pygomèle de Geof- froy-Saint-Hilaire, qui correspond au genre Emprostomelo- phorus, Gurlt, et au genre Dipygus de Förster. Comme le remarque l’auteur, cette monstruosité, caractérisée par l'existence de deux membres accessoires pelviens, est commune chez les Oiseaux, rare chez l’homme et les Mam- mifères.

La pygomélie est parfaitement compatible avec la vie de l’animal atteint de cette monstruosité. On avait affirmé

à M. Cattie que, dans les premiers temps, la Poulette

pygomèlc avait fait usage de ses membres accessoires; mais lui-même, ayant observé pendant deux jours le monstre

js baii

( 20 ) encore vivant, na pu constater le moindre mouvement volontaire des membres parasitaires; d’ailleurs, la dissec- tion macroscopique et l'examen microscopique vinrent M démontrer, plus tard, l’absence complète de muscles dans M le tissu hypodermique de ces membres. J'ai constaté un « fait analogue chez une Poule pygomèle que j'ai eu locca- sion d'observer (1). Les muscles du bassin et du membre supplémentaires avaient subi la dégénérescence grais- seuse, 0u plutôt étaient remplacés par de la graisse ; seule- ment on trouvait, à la région métatarsienne, les tendons ossifiés du fléchisseur des doigts.

L'auteur, après avoir décrit la situation et les caractères extérieurs des membres accessoires, nous fait connaître. les résultats de la dissection minutieuse qu’il en a faite. Il signale les particularités offertes par la peau qui les. recouvre et la présence des artères crurales qu’il y a ren- contrées après injection ; puis il examine au point de vue de la forme, des dimensions relatives et de la structure, les parties squelettiques de ces membres parasitaires.

Il croit pouvoir conclure de l’ensemble de cette étude que les membres accessoires du pygomèle observé par lui se composent : 1° de deux tarso-métatarsiens séparés, | munis chacun de deux doigts; 2 de deux parties trans- ` verses, les homologues des tibias et des fibulas; 3° d’une partie impaire, représentant les deux fémurs confondus en un seul; enfin 4° d’une partie proximale qui ne peut avoir à d'autre signification que celle d'un bassin accessoire; ce bassin, comme cela arrive chez d’autres monstruosités, ne.

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(1) Note sur une Poule pygomèle, BULLETIN DE LA SOCIÉTÉ DE MÉDE* T CINE DE Ganp, 1866. ;

| -

(H présentait pas de rapports directs avec le bassin principal, mais se trouvait implanté dans la graisse du croupion.

M. Cattie, citant Geoffroy-Saint-Hilaire, rappelle qu’on trouve aussi des monstruosités où les deux membres sont confondus en un seul, soit seulement dans leur partie fémorale, comme dans lobservation de l’auteur, soit dans une grande partie ou même dans la totalité de leur longueur, Tel était le cas de la Poule pygomèle observée par moi. La ceinture du membre parasitaire, dans laquelle On pouvait distinguer deux ilions et deux ischions rudi- mentaires, était intercalée, comme un coin, entre le sacrum et lilion gauche de l’autosite, de telle sorte que l'ilion droit du parasite touchait au sacrum et à une partie du coccyx du premier, et lilion né du parasite à son équivalent de l’autosite. . .

Le fémur, moins volumineux pa l'os normalena di loppé, présentait supérieurement deux têtes articulaires et était un peu mobile sur le bassin; inférieurement il était soudé aux os de la jambe. Ceux-ci, très-courts (4 centimètre au plus de longueur) (1), rappelaient, sous ce rapport, les os de la jambe du pygomèle décrit par le D" Cattie, et, quoique fusionnés, étaient au nombre de deux, comme l'indiquait une rainure située à la partie inférieure. Le métatarse, articulé d’une manière immobile avec les os de la jambe, était large, aplati d'avant en arrière, surtout dans sa moitié supérieure; on y reconnaissait manifestement

. la trace de trois os distincts. Enfin il était facile de S'as-

surer que les doigts, qui étaient au nombre de cing,

appartenaient à deux membres distincts.

(1) Il s'agissait d’un animal adulte.

L'auteur insiste sur certaines particularités que pré- sentent les parties molles, notamment les deux anus, munis chacun d’une glande de Fabricius, le cloaque, son sphinc- ter, etc., particularités en rapport avec la présence des membres parasitaires.

La seconde monstruosité décrite par le D" Cattie appar- tient au genre Deradelphus de Geoffroy-Saint-Hilaire et à la famille des monstres doubles monocéphaliens du même tératologiste. Elle semble être rare chez les Oiseaux; en effet, comme nous l’apprend l’auteur, Geoffroy-Saint-Hilaire

ne l'aurait probablement jamais observée chez la Poule, et …

sur quinze cas, Gurlt ne l’a rencontrée qu'une seule fois . Chez ce gallinacé.

lci encore la description donnée par le D" Cattie est # complète et basée tant sur l'examen extérieur que sur g la dissection du monstre. Cette dissection a permis de con-

slater d'abord en ce qui concerne le squelette, la présence de deux colonnes vertébrales et de deux thorax opposés, avec deux sternums latéraux et opposés; chacun de ces sternums correspond à deux ailes (une droite et une gauche appartenant à deux individus. Les deux colonnes verté- brales sont surmontées par une tête unique, mais il existe deux trous occipitaux,

ce qui concerne les viscères, l’auteur a trouvé un cœur incomplet sous chaque sternum; l’un de ces cœurs, celui qui correspond au côté où la ceinture scapulaire et le sternum sont le plus rudimentaires, est plus incomplet que celui du côté opposé. L'auteur nous fait connaître les caractères de ces cœurs et des vaisseaux qui en partent, La trachée est unique, les estomacs sont unis, mais commu- niquent entre eux, le foie est fusionné en une seule masse ; il y a deux vésicules biliaires, etc.

tr

(25)

Une planche bien dessinée et très utile, sinon indispen- sable pour l'intelligence du texte, accompagne le travail de l'auteur.

En résumé, la notice de M. le D" Cattie, quoique pure- ment descriptive, présente une réelle valeur parce qu’elle est faite avec infiniment de soin et de méthode; elle sera, sans aucun doute, accueillie avec faveur par ceux qui

s'occupent de tératologie.

Je propose à la Classe :

1° D'insérer dans le Bulletin de ses séances le travail de M. le D" Cattie, ainsi que la planche qui l'accompagne;

2 De voter des remerciments à l’auteur. »

M. Éd. Van Beneden se rallie à ces propositions et la Classe les adopte.

Sur un nouveau système de concentralion des rayons solaires et sur la transformation de l'électricité en chaleur pour un grand nombre d'applications Las par M. Delaurier.

Rapport de M. Valerius.

« M. Delaurier a communiqué à la Classe, dans sa séance du 2 décembre dernier, deux notices ayant pour objet, lune, la transformation de l'électricité en chaleur, et l’autre, un nouveau système de concentration des rayons solaires. =

On a fait, dans ces derniers temps, ion de recherches, pour actionner les machines dynamo-élec-

(24)

triques au moyen du travail actuellement perdu de cer- tains moteurs naturels et à transformer ensuite, à des distances plus ou moins considérables, l'énergie électrique ainsi obtenue en puissance mécanique ou en lumière élec- trique. M. Delaurier, dans sa première notice, propose, de son côté, de plonger une partie du cireuit de la machine dynamo-électrique dans de l’eau froide pour échauffer celle-ci au moyen de la chaleur dégagée dans cette partie du circuit par le courant qui la traverse. D'après l’auteur, la chaleur ainsi recueillie pourrait élever la température de l’eau jusqu’à l'ébullition et celte eau, transportée par une circulation convenable, pourrait servir ensuite au chauffage des lieux habités.

Sans doute, au point de vue de la théorie, il n’est pas impossible de recueillir, sons forme d'énergie calorifique, une partie du travail dépensé par le moteur. Mais quel serait le prix de revient de la chaleur ainsi obtenue? Voilà ce que l'auteur devrait indiquer et ce qu’il ne fait pas. Or, aussi longtemps qu’il n'aura pas fourni cette donnée, il est impossible de se prononcer sur la valeur pratique de son procédé, qui, du reste, n’a rien de bien original.

Dans sa seconde notice, M. Delaurier décrit, pour con- centrer les rayons solaires, un appareil qui n’est qu’une légère modification de celui qu’on indique dans certains traités de physique pour démontrer les propriétés des doubles vitrages. L'auteur ne cite aucune expérience à l'appui de ses idées. Nous croyons done qu’il n’y a pas lieu de publier sa notice, pas plus que la première, mais de les déposer simplement aux archives. »

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(25 )

Rapport de M, Van der Mensbrugghe.

« Je me joins à mon savant confrère M.Valerius pour décla- rer qu’à défaut d'expériences de contrôle, on ne peut se pro- noncer d’une manière absolue sur la valeur des procédés que propose M. Delaurier d'une part pour transformer l'énergie électrique en chaleur, de l’autre pour concentrer les rayons solaires dans une enceinte de forme déterminée et convenablement protégée contre le refroidissement.

Au surplus, si je ne me trompe, l’auteur a présenté aussi ses deux Notes, ou au moins l’une d'elles, à la Société fran- çaise de physique où je ne pense pas que les travaux pré- senlés forment l’objet d’un rapport. Pour ces motifs, j'appuie les conclusions du premier commissaire. »

La Classe adopte les conclusions des rapports de ses commissaires.

Note sur l’homographie du troisième ordre; par M. C. Le Paige, professeur à l’Université de Liége.

Rapport de M. Folie.

« Dans le travail actuel, M. Le Paige s’est proposé de résoudre le problème suivant :

Une homographie du troisième ordre et du second rang étant caractérisée par un nombre suffisant de conditions, construire le troisième élément d’un terne dont on con- naît deux éléments.

(26)

Le cas le plus général est celui dans lequel lhomogra- phie est définie par sept ternes.

Après avoir classé les homographies en homographies de première, de deuxième, et de troisième espèce, l'auteur montre, par le théorème A, que l’homographie de première espèce peut toujours se ramener à une homographie de deuxième espèce.

Le théorème A et son corrélatif A’ peuvent être regardés, en un certain sens, comme analogues, pour les surfaces de troisième degré, aux théorèmes de Pascal et de Brian- chon pour les coniques.

Cette première réduction obtenue, les théorèmes B et B’ permettent de remplacer l'homographie de première espèce par une involution du troisième ordre et du deuxième rang.

Les théorèmes B et B’ constituent pour les surfaces du deuxième ordre et de la deuxième classe des analogues des théorèmes de Pascal et de Brianchon, appliqués au tétra- gone ou au quadrilatère.

Nous nous rallions pleinement au jugement que Pau- teur porte lui-même, dans les lignes qui suivent, sur les propriétés nouvelles qu'il a découvertes :

« Nous pouvons faire observer que ces théorèmes sont » précisément ceux qui se prêtent le mieux aux construc- » tions des coniques; puisqu'ils sont applicables même » lorsque quatre des cinq éléments donnés, points ou tan- » gentes, sont remplacés par deux couples imaginaires.

» Le théorème B est susceptible de prendre une forme » qui montre mieux encore son analogie avec le théorème » Correspondant pour les coniques.

» Si nous nous reportons à la figure 1, nous voyons que

Pr an

(27)

» So et A sont deux droites conjuguées par rapport à la

D

v | AUS, JE JR

Yv v y Y v v v y

bd

quadrique. » En effet, le point S est le pôle de d'2”. De plus, le- plan x,yz, passe par A. Les plans tangents à la sur- face en xi, Y4, Z4 SONt %yYo7o5 YiLaZz; Z1Toÿo QUI se coupent deux à deux suivant les droites z,9, æ,9’, Y0”. Or ces trois droites s'appuyant sur So, le pôle de 217174 est sur cette droite.

» Nous pourrons donc énoncer le théorème B de la manière suivante :

» Soient l et À deux droites conjuguées par rapport à une quadrique. Si par un point de | on mène trois plans tangents à la surface , les arêles du trièdre ainsi formé sont coupées par tous les plans tangents en des ternes de points qui, joints à À, donnent une F5...

» Pour les coniques, on a l'énoncé suivant :

» Soient p et s deux points conjugués par rapport à une conique; par p menons deux tangentes à la courbe. Les côlés du bilatère ainsi formé sont coupés par les tangentes à la courbe et des couples de points qui, joints à œ donnent une 1,2.

» On pourrait naturellement présenter sous une forme analogue, le théorème B’ et celui qui lui correspond dans le plan.

» Nous noterons, en passant, que l’hexagone gauche LY2Z1To Zax; est celui qui a été considéré par Dande- lin, sur l’hyperboloïde seulement, et dont il a fait con- naître les propriétés (°).

(*) Mémoire sur l'hyperboloïde de révolution et sur les hexagones

de Pascal et de M. Brianchon, Mém. ne L'ACan., t. III, 1

( 28 )

» Notre savant collègue, M. Folie, a étendu les pro- priétés découvertes par Dandelin aux surfaces quel- conques du second ordre (°), et en généralisant dans le même sens, aux surfaces des ordres supérieurs. » Les théorèmes que nous invoquons ici sont donc pré- cisément ceux qui constituent, d’après les savants géo- mètres que nous venons de citer, l’extension aux surfaces des ordres supérieurs. » Nous sommes heureux de signaler ce rapprochement » entre les théories que nous exposons en ce moment et » les découvertes de deux géomètres de l’École belge.

» On voit, par là, combien il est utile de considérer les » différents aspects sous lesquels peut se présenter un » théorème.

» En effet, en interprétant, d’une certaine manière, le » théorème de Pascal, on arrive au théorème énoncé par » Dandelin.

» D'un autre côté, nous sommes conduit, on le voit, à » un théorème tout différent, qui correspond à un cas par- » ticulier de cette proposition. » Ce même cas particulier a été interprété encore, d’une façon très-différente, par M. P. Serret, dans son beau livre : Géométrie de Direction, et le remarquable théorème qu’il énonce à la fin de cet ouvrage (7) corres- pond, en effet, à une autre manière d'entendre le théo- rème de Pascal. » A l'aide des propriétés dont nous venons de parler, on

v vy Y

v

S

v

v v uvu v v

() Fondements d'une géométrie supérieure cartésienne, p. 87. CT PST.

(29 ) a une première solution du problème posé, et en même temps une construction nouvelle et fort élégante de la surface du deuxième ordre et de la deuxième classe, déter- minée par neuf points ou neuf plans, ainsi que des sur- faces du troisième ordre et de la troisième classe, déter- minées par trois droites, et sept points ou sept plans.

M. Le Paige aborde ensuite la solution du problème dans trois cas particuliers où l’homographie est déterminée par :

1° Trois couples neutres et un terne;

2° Deux couples neutres et trois ternes;

5° Un couple neutre et cinq ternes.

Le premier cas est résolu immédiatement, le deuxième se ramène au premier et le troisième au deuxième.

Les cas particuliers deuxième et troisième reviennent à la construction d’une surface du deuxième degré lorsque lon se donne : 4° cinq points et les deux génératrices passant par un de ces points ; 2° sept points et une géné- ratrice passant par un de ces points.

De là se déduit une autre construction de la surface du deuxième ordre déterminée par neuf points, et par suite une deuxième solution du problème général.

M. Le Paige fait voir ensuite que l’homographie du troisième ordre et du premier rang peut être représentée par une courbe gauche Os de genre 4, complétant l'in- tersection de deux surfaces du troisième ordre ayant trois droites communes, ou par la développable circon- scrite à deux quadriques, ou, ce qui revient au même, par une courbe gauche O, de première espèce.

Enfin, comme cas particulier, il arrive à la détermina- tion d'une cubique plane dont on se donne neuf points.

( 50 )

Comme on le voit par la brève analyse qui précède, M. Le Paige, bien connu déjà par ses beaux travaux sur l'analyse et la géométrie modernes, nous expose, dans cette note, des découvertes faites dans un champ beaucoup plus exploré, celui même des surfaces du deuxième ordre, découvertes qui, malgré leur caractère particulier, n’en sont pas moins, de tous les analogues connus du fameux théorème de Pascal, ceux qui se prêtent le mieux à la construction de la surface.

Ainsi que le dit l’auteur, ce n’est, pour ainsi dire, qu’en passant, qu'il s’est occupé, Jass son travail, de cette construction.

ìl nous laisse espérer qu’il y reviendra par la suite; et nous ne doutons pas que la construction, qu’il fera con- naître alors, ne l'emporte de beaucoup en simplicité sur toutes les constructions connues.

Nous sommes persuadé que l’Académie accueillera dans son Bulletin le travail actuel avec le même empressement que les précédents, et qu’elle votera à son auteur des remerciments bien mérités. »

La Classe a adopté ces conclusions, auxquelles s’est raté M. E. Catalan, second commissaire,

Mr

(51 )

COMMUNICATIONS ET LECTURES.

Sixième note sur les Paratonnerres, par M. Melsens, membre de l’Académie.

J'ai l'honneur de présenter à l’Académie, à titre d'hom- mage respectueux, une quatrième note sur les paraton- nerres, publiée, comme ses trois précédentes, en dehors de ses publications (1).

Je lui demande de vouloir bien m'accorder la permission de pouvoir insérer un court extrait de cetle note donnant le résumé de ce travail, destiné à être publié, sous peu, dans le Recueil des rapports des délégués belges à l’'Expo- silion internationale d'électricité à Paris, en 1881.

A 3 1 # À

(1) 1° Des Paratonnerres à pointes, à terrestres multiples.

Description détaillee des Paratonnerres établis sur l'Hôtel de ville de Bruxelles en 18

Exposé des motifs des dispositions adoptées. (Bruxelles, Hayez, 1877.)

2° Note complémentaire sur les Paratonnerres du système Melsens. (Bruxelles, Lebègue et Cie, 188

5° Conférence sur les e ais p au Congrès des électriciens, à Paris, en 1881, reproduite par la Revu AUAEUe, les Annales Télé- graphie, l'Électricien, le Bulletin de la Si i etc

tes et commentaires sur la question des Paratonnerres

Extrait du recueil des rapports des délégués belges, sur l. Exposition internationale d'électricité de Paris, en 1881. (Bruxelles 1882, F. Hayez).

Notes sur les Paratonnerres, publiées dans les recueils de l’Académie :

Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 2e série, première uote,

(32)

La notice donne une analyse succincte des huit publica- tions dont l’Académie m'a fait l'honneur d’ordonner lim- pression dans ses Bulletins et ses Mémoires ; mais, j'y ai ajouté quelques commentaires, sur lesquels je crois pou- voir attirer l'attention des physiciens et des électriciens. J'ai compris, dans mon analyse, les quatre publications faites en dehors de celles de l’Académie.

Pour ne pas séparer, dans mon travail, tout ce qui touche à la question de l'électricité statique et des paratonnerres, j'ai cru devoir le faire précéder du rapport de M. E. Rous- seau, professeur de physique à l'École militaire et à l'Uni- versité libre de Bruxelles. Le petit volume renferme, par autorisation de M. le Ministre de l'Intérieur, et de commun accord avec le savant professeur, son rapport sur l’électri- cité statique et les paratonnerres; de plus, une introduction par le Comité de rédaction, motivant la publication de ma note dans le recueil des rapports. Cette revue de mes publications, assez développée, peut être considérée comme 3 une suite de pièces justificatives annexées au rapport de M. E. Rousseau. Pour éviter, autant que possible, une lec- : ture fatigante, je l’avoue, en raison des détails dans lesquels j'ai été forcé d'entrer, j'ai fait précéder la rédaction d’une table analytique, très-développée, des matières; elle

t. XX, page 15, 1865 ; deuxième note, t. XXXVIII, page 320, 1874; troi- sième note, t. XXXVIII, page 423 , 1874; quatrième note, t. XXXIX, page 851, 1875 ; cinquième note, t. XLVI, page 43, 1878; appendice à la cinquième note, t. XLVI, page 581, 1878.

Application du Rhé-électromètre aux paratonnerres des télégraphes, t. XLIII, page 481, 1877.

Nolice sur le coup de foudre de la gare d'Anvers, le 10 juillet 1865, MÉMOIRES COURONNÉS ET AUTRES MÉMOIRES PUBLIÉS PAR L'ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE, collection in-8°, t. XXVI, 2° fascicule, 1875.

| | i

(. 35 ) permet au lecteur de ne porter son attention que sur des points qui peuvent l’intéresser particulièrement.

Les jeunes physiciens et les personnes qui voudront étudier certaines questions, y trouveront des données et des renseignements bibliographiques qui pourront leur faci- liter l’étude de la question des deux systèmes de paraton- nerres, en présence actuellement.

Ceci posé, je pense pouvoir attirer principalement l'at- tention sur quelques-uns des points principaux et des commentaires ajoutés à mes noles.

Dans ma première note (1865), j'ai posé les principes de mon nouveau système de paratonnerres; je n'ai plus à y revenir; dans la présente notice, j'insiste un peu sur les études qui m’avaient conduit à rechercher les moyens de rendre la protection contre la foudre plus efficace, à une - époque où le doute était légitime, et j'ai, à ce sujet, cité avec quelques détails, les anciennes ex périences de l'abbé Nollet, de De Romas et de Faraday.

A l'appui de ce que ces savants disent de leurs cages, j'ai insisté, par une expérience nouvelle, sur l'impossibilité de foudroyer un animal, ou de lui donner une commotion , lorsqu'il est enfermé dans une cage métallique et qu'il est appuyé sur le métal. Je n'ai pas cru devoir m'arrêler aux détails de l'expérience de De Romas, reproduite sous une autre forme, en 1816, dans le traité de physique de Biot, et que l’on peut déduire des expériences si remarquables de Faraday, ni parler des expériences sur les essais d'in- flammation de matières explosibles, dont j'espère pouvoir entretenir l’Académie. |

3° SÉRIE, TOME V. 3

( 34)

De même pour l'application possible du foudroiement

partiel d’un animal dont on fait émerger une partie du corps, en dehors de la cage ; ces expériences pourront avoir une application à l’art de guérir, dans certaines affections

locales, en bornant l'effet principal de l'électricité à une +

partie du corps, par exemple pour la paralysie d’un bras.

Il s’agit de localiser, autant que possible, les effets des fortes décharges, soit des machines, et des bouteilles de Leyde, soit même des batteries.

Plaçons un rat dans une cage complétement métal- lique, en laissant son corps en contact avec les fils qui en constituent les parois : si nous foudroyons la cage, l'ani- mal reste indemne; il en est de même si on le place dans la cage métallique sur une lame d’un corps isolant, verre, … caoutchouc durci, etc. Si l'étincelle passait par son corps, l'animal serait tué net. Mais amenons la queue du rat au dehors des mailles de la cage et maintenons-la de force, | puis faisons passer l’étincelle par la queue du rat; celle-ci la suit, mais, arrivée à la paroi, l'étincelle quitte la queue et passe par le réseau métallique, la queue seule est | atteinte. Inutile de dire que l’on peut foudroyer la cage et laisser l'extrémité de la queue à une faible distance du … pôle ou de l’armature de nom contraire, l’étincelle, dans

ce cas, suit d’abord le métal et passe par la queue. L’élec-

tricité portera surtout son action sur toute la partie de l'animal émergeant au delà du métal. Ajoutons qu’un con- ducteur métallique quelconque peut faire l'office de la cage.

J'évite d'entrer ici dans d’amples détails, ou de citer : 1 quelques autres expériences faites dans la même direction;

elles sont encore très-incomplètes, non-seulement au point de vue physique proprement dit, mais même au point de

A T LOA

(55 ) vue thérapeutique pouvant intéresser les sociétés s'occu- pant de médecine; elles ne devaient, du reste pas figurer dans un travail destiné à l'étude des conditions de la pose des paratonnerres.

Je fais voir avec quelle netteté De Romas avait, dès 1789, cherché à prouver la divisibilité des coups foudroyants, et je la prouve dans ce mémoire; je fais voir, ensuite, que toutes les lois de Ohm ne sont pas applicables aux étin- celles à fortes tensions, puisque l’on voit celles-ci passer avec autant de facilité par des conducteurs en fer, que par des conducteurs en cuivre, ayant tous les deux exac- tement les mêmes dimensions; pour les courants de la pile, la conductibilité de ces métaux à Pétat de pureté est dans les rapports de 100 pour le cuivre à 16,40 pour le fer, soit comme 6 : 1.

Dès cette époque, à la suite d'expériences n’offrant, il est vrai, pas toujours des résultats absolument nets, j'ai cru pouvoir poser en principe, qu’il existe dans les bâti- ments des masses de fer que l’on peut ne pas faire com- muniquer avec les conducteurs des paratonnerres, d’autres, au contraire, qu’il faut faire communiquer ; mais, j'ajoutais que ce raccordement doit se faire par des circuits fermés.

Dans une deuxième note (1874) je fis voir quels frais inutiles on fait, pour munir de paratonnerres des édifices, qui contiennent des masses si énormes de métaux, qu’on peut les considérer comme de véritables bâtiments-para- tonnerres, et que, pour les rendre, simplement, préservatifs, il suffirait d'en mettre le pied en contact multiple avec le réservoir commun : la terre, les puits, les conduites d’eau et

(56)

du gaz. De plus, j'ai montré qu'il était inutile d’y ajouter des paratonnerres ordinaires, véritables pygmées à côté du géant préservateur, à moins cependant qu’on ne cherche à les rendre préventifs, et dans une certaine mesure, au profit des bâtiments voisins. En tout état de cause, on faisait, par le premier moyen, une économie ; je pourrais citer des centaines de milliers de francs dépensés en pure perte.

Mais, depuis cette époque, j'ai eu un cas remarquable de la nécessité de prévoir l'établissement des paraton- nerres, dès les fondations des bâtiments. Je cite, comme exemple, la pose des paratonnerres de l'immense nouveau Palais de Justice de Bruxelles. En effet, dans l’état actuel, sur 9,615,840 kilogrammes de métaux, 5,887,100 n’ont pu être raccordés aux conducteurs; il est vrai que l’on pren- dra des dispositions pour raccorder, sous peu, encore

1,121,500 kilogrammes, ce qui, en nombres ronds, permet-

tra de dire que la moitié des fers sera raccordée; il ne restera pas moins de 4,765,660 kilogrammes de fer non raccordés aux paratonnerres ; on aurait pu raccorder tous les métaux, ce qui eût été très-simple, peu coûteux, el

aurait satisfait à toutes les exigences des instructions.

Consulté par l'administration communale d'Anvers pour

le paratonnerre d’un nouvel Athénée qu’elle se propose …

de bâtir, j'ai fait prévoir la pose, dès les fondations.

A cel effet, je me suis entendu avec M. Dens, l'architecte de la ville ; dès les voûtes des caves, toutes les précautions sont prises pour disposer tous les métaux, fers, fonte,

colonnes, ett., etc., de façon à les rattacher à tous les con- ducteurs, Comme ils sont rattachés, entre eux, par des circuits métalliques fermés; de plus, toutes les conve-

nances architecturales seront observées; il en sera de

jen

Sn:

(57) même des convenances de la bâtisse ; d’après les vues de M. Dens, le paratonnerre s’y prêtera. Le paratonnerre de l’Athénée réalisera, donc, une protection absolue, confor- mément à toutes les lois et les règles de la science, connues en 1882.

Je fis voir, dans cette note, qu’à l'Hôtel de ville de Bruxelles tont était prévu pour se prêter à une vérification complète de la conductibilité électrique du paratonnerre, à partir de la statue au haut de la flèche, des huit conduc- teurs formant ensemble, ou de chacun d'eux séparément, soit entre eux, soit avec le puits, les conduites d’eau et de gaz ct des organes du paratonnerre souterrain entre eux.

Dans ma troisième note, en 1874, je prouve qu’un para- tonnerre, dont j'ai constaté le bon état, n’a pas préservé l’église Sainte-Croix, à Ixelles-lez-Bruxelles, puisqu'elle a été frappée, non-seulement en dedans de la zone de pro- tection, déterminée par la règle de Gay-Lussac, mais, même, en dedans de la zone admise par la Commission spéciale chargée d'étudier l'établissement des paralonnerres des édifices municipaux de Paris, dans son rapport du 20 mai 1873, règle qu’elle maintient encore, en 1881.

Je m'étonne, vraiment, quand je vois, en 1882, des savants appuyer leurs propositions sur la règle de Le Roy, de Gay-Lussac, car on la trouve en défaut, partout où l’on a bien observé.

J'ai cru devoir signaler toutes les règles successivement adoptées ; si on traduit ces règles en volumes préservés autour de la tige, on trouve des différences énormes; si l'on prend, comme unité, le volume préservé, d'après la règle de Gay-Lussac, celui de la Commission municipale

( 38 )

ne s'élève guère qu’au quart ; or, l’église d'Ixelles a été fou-

droyée dans une zone qui ne s’élève qu’au huitième, environ, de la zone de Gay-Lussac. Quelle est la valeur de règles pareilles? En les reprenant tontes et en faisant le calcul du volume, supposé préservé, pour chacune d'elles (car on peut en calculer sept), on arrive aux volumes suivants, d’après les opinions de Le Roy [rapport du 27 décembre

1799 à l'Institut avec de La Place et Coulomb approuvé, a

définitivement, par Gay-Lussac (1823) |.

A a EE e aN 1/5 E a a din re do nn 1/4 de ds ee + 0 14 et ei s r a a a 1/16 D'après M. H. W. Preece (1881) . . . . 1/42

Je traite, du reste, la question au point de vue auquel

s’est placé notre savant confrère M. Duprez, et je fais voir les doutes dont on est saisi, au sujet des données sur les- quelles on s'appuie, pour déterminer la véritable hauteur de la pointe des paratonnerres.

Je me contente, ici, de citer l'opinion émise par l’auteur anglais d'un traité des paratonnerres, en parlant de la zone de protection telle que J.-B. Le Roy ou Gay-Lussac lont définie : L’erpérience moderne a prouvé que c’est une absurdité (1).

(1) Voir : Lightning conductors their history, nature and mode of application by Richard Anderson, F. C. S F, C. S. member of the Society of telegraph Engineers, E. et F. N, Spon. London, 1879.

He recommended the length of the rods above the chimney, or summit of any édifice, to be not less than fifteen feet, guaranteeing that, if of this height, they would offer absolute protection against lightning over an area of four times the same diameter — that is, sixty feet. Modern expérience has proved this to the an absurdity; still, ete., etc.

4 Ar NE eee Mrs PRES A RQ D NI RE LR PR RS PE TT | 1

( 39 )

Je crois pouvoir citer des hommes pratiques, comme MM. J. W. Gray and Son de Londres, les constructeurs des paratonnerres du système de sir William Snow Harris, qui, souvent, leur prêtait son concours; ils disaient en 1882 : L'espace protégé par une simple tige n’a pas d'étendue appréciable, en présence d’autres influences (1). Vis-à-vis de cette constatation et de certaines observations de sir William Snow Harris, j'ai cru pouvoir, à titre de simple renseignement, proposer une règle arbitraire, il est vrai, n'offrant comme volume de protection qu’un quarante- huitième de celui donné par Gay-Lussac.

Ce qui est incontestable, c'est que l’on voit la zone de protection, admise dans la pratique, ou déterminée par les règles données, aller en diminuant depuis Gay-Lussac.

Dès 1874, eu égard à la possibilité de la foudre ascen- dante, j'ai proposé d'intercaler un rhé-électromètre dans le trajet des conducteurs.

Dans une quatrième note (1873) j'ai, comme en 1865, expérimenté un nouveau cadre diviseur, garni de 390 fils métalliques et confirmé par des expériences variées, celles que j'avais faites, en 1865, avec un cadre moins compliqué.

J'ai démontré que,dans certaines circonstances données, les fils de fer de même longueur, de même diamètre que les fils de cuivre, résistent mieux aux décharges des batte- ries que les fils de cuivre frappés par une décharge de

ge ir eee Et Ra

(1) Our experience is that no appreciable extent is protected by a Single rod conductor in the pee E other influences. (Voir Report of the LIGHTNING ROD CONFERENCE, p.

( 40) même intensité. Dans ma nouvelle note, je rappelle le cas du coup de foudre (cité par Arago, Œuvres, t. IV, p. 109) sur un fil de cuivre de 5 millimètres de diamètre qui s’éten- dait depuis le sommet du grand-mât jusqu'à la mer, où il plongeait; ce fil parut tout en feu, mais conduisit la foudre, sans dommage appréciable, ni dans le corps du bâtiment, ni dans les manœuvres, bien qne la violence du coup pût être comparée à un tremblement de terre.

En 1876, il fut prouvé (Verhkandlungen der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, année 1876. — Gulachten vom 14 December) que, très-probablement, des circonstances, pareilles ou analogues à celles de mes expériences, peuvent se produire dans les coups de foudre. En effet, un fil de cuivre, conducteur d’un paratonnerre, mais ayant 6 millimètres de diamètre, a été fondu à plu- sieurs places, bien qu'une partie du courant électrique půt se ramifier dans le bâtiment et se rendre au sol, sans passer par le conducteur.

Il est prouvé, d’un autre côté, par les nombreuses observations de M. W.-H. Preece, que les fils de fer du n°4, de la jauge de Birmingham, correspondant à un diamètre de 6"",045, ont toujours résisté aux coups foudroyants ; on peut citer, à l'infini, dit le savant électricien anglais, des cas pareils, pour les poteaux télégraphiques.

Je ne m'arrête pas aux propriétés physiques comparées du fer et du cuivre, n’onbliant, cependant, pas qu’elles doivent intervenir.

Jai fait voir, dans ce même travail, que, non-seulement, l'étincelle se divise exactement entre tous les conducteurs qu'on lui présente, mais, de plus, que s'ils sont homogènes et si l’action est assez énergique pour produire des altéra- tions mécaniques, celles-ci sont absolument les mêmes

(#5) pour tous; d’où l'on conclut forcément qu’il est probable que l’action mécanique ou calorifique doit être absolument la même pour tous les conducteurs d’un paratonnerre de mon système.

Je n’ai rien ajouté à la notice sur le coup de foudre qui a brisé un carreau du vitrage de la toiture de la gare cou- verte d'Anvers.

Dans ma note (1877) sur l'emploi d’un nouveau modèle de rhé-électromètre pour les paratonnerres des télégraphes, j'ai cru pouvoir signaler aujourd’hui une application nou- velle qui, très probablement, permettra de se rendre mieux compte de l'inconvénient des courants spontanés qui par- courent les lignes télégraphiques; ces courants constituent, parfois, un embarras dans la transmission régulière des dépêches.

Après avoir proposé, pour les paratonnerres des maga- sins à poudre, un double réseau de conducteurs multiples, je supposais que le premier arréterait tout coup foudroyant et que, certainement, la foudre ne traverserait pas les deux réseaux superposés, en supposant un coup de foudre descendante.

M. le professeur Alluard, directeur de l'Observatoire météorologique du Puy-de-Dôme, a fait de son côté une observation qui confirme ma proposition; il a placé un second fil en communications fréquentes avec la terre, pour dériver du fil sous-jacent les décharges provenant du sommet du Puy-de-Dôme.

Je propose, pour les lignes télégraphiques, où une nom- breuse série de fils conducteurs sont superposés dans un

(42)

même plan horizontal, d'en placer un, dominant tous les autres, de le munir d’aigrettes nombreuses sur le haut des poteaux et de mettre ces aigreltes en contact avec la terre. Il me semble que des rhé-électromètres, placés sur le par- cours du fil perdu supérieur et sur le parcours des fils télégraphiques, permettraient d'étudier ces phénomènes si obscurs encore; je ne parle pas seulement au point de vue pratique, question réservée à MM. les télégraphistes, mais au point de vue théorique, c'est-à-dire de la physique générale.

Dans ma cinquième note et son appendice, en 1878, j'ai été amené, indépendamment de la question de prix des paratonnerres et des renseignements erronés que l’on avait donnés à M. le comte du Moncel, de revenir, sur la zone de protection ; ce que j'en ai dit plus haut me paraît suflire amplement.

J'ai cru devoir analyser, de nouveau, ce qui a été publié dans ces dernières années sur le raccordement des conduc- teurs des paratonnerres avec les canalisations de gaz et d’eau que j'ai réalisé pour l'Hôtel de ville de Bruxelles en

1865. Ce raccordement est, généralement, admis aujour-

d'hui, par les savants qui ont étudié la question, par des sociétés savantes appelées à se prononcer ; indépendam- ment du raccordement à un puits, on admet, aujourd’hui, qu'il est très-utile, ou même, indispensable. J'ai donc cru devoir donner les principaux renseignements bibliographi- ques; mais, j’ai fait la critique des instructions françaises, qui, jusqu’en 1868, ne demandaient qu’un contact de !/, ou '/y de mètre carré de surface avec l’eau de puits intaris-

Lie 3 et 51e EN SAR EEE TER

(45)

sables. La Commission municipale de Paris l’a augmentée, dans ces dernières années et l’a portée à 1 mètre carré; l’Académie de Berlin exige 5 mètres carrés de contact à leau; il faut rendre cette surface plus grande, dans le cas d’un simple contact avec le sol humide. A l’Hôtel de ville de Bruxelles, le puits offre un contact de plus de 20 mètres carrés à l’eau, les conducteurs étant, d’ailleurs, raccordés, aux canalisations du gaz et de l’eau, offrant à la foudre un écoulement par une surface de plus de 300,000 mètres carrés en contact avec le sol humide, l’eau des réservoirs et les sources.

L'Académie de Berlin, dans son Gutachten du 5 août 1880, motive et admet ce raccordement aux deux cana- lisations.

Dans la note complémentaire sur les paratonnerres du système Melsens, qui a paru en 1881, j'ai décrit succinc- tement comment le paratonnerre de l'Hôtel de ville a été achevé, conformément à ce que j'avais dit, dès sa pose et lorsdeson achèvement en 1877,achèvement partiel, encore, même en 1882-1883.

Je me suis permis de publier la délibération de la Commission des paratonnerres de l’Académie. Je constate, avec regret, que l’Académie des sciences de Paris et l’Aca- démie royale des sciences de Belgique ne sont pas d'accord sur la question des paratonnerres, mais que le désaccord ne porte que sur mon système.

J'y donne un tableau du prix de pose de paratonnerres sur des édifices n’ayant pas de tours ou de flèches élevées. Le prix maximum des devis liquidés pour les paratonnerres

1

CH ) des anciens systèmes, a été de fr. 9,68 c* par mètre carré de surface protégée; le minimum de fr. 3,02 ¢* avec une moyenne générale de fr. 4,46 c.

Pour les paratonnerres de mon système, le prix maxi- mum a été de fr. 0,77 €’, tandis que le minimum ne s’est élevé qu’à fr. 0,47 c5, avec une moyenne de fr. 0,66 cs.

Je fais voir que des savants illustres : Helmholtz, Kirch- hoff, Siemens, en Allemagne, sir William Thomson en Angleterre, ont particulièrement attiré l'attention sur la question du prix de la pose des paratonnerres. Gay-Lussac, dès 1825, cherchait à montrer qu'on pouvait réduire le conducteur d’un paratonnerre à un simple fil de métal pour diminuer les frais de construction des paratonnerres et les | mettre à la portée de toutes les fortunes; mais, j'ajoute que si certains corps savants ont l'air de dédaigner cette question : La science économique est de la science et je crois de la bonne science, aussi bonne qu’utile, en mettant le grand nombre à même de profiter des bienfaits que la … science pure produit.

En reprenant, un à un, tous les prix payés pour la protection, je constate qu'un mètre carré de surface cou- verte a varié en Belgique dans les rapports en nombres ronds de 1 à 20 %/;; bien entendu que je n'ai pas osé prendre, comme unité minimum, le prix d’un paratonnerre … établi, avec une plus grande économie, par un de mes amis, ce qui aurait donné le rapport de 1 à 48 2/,. Quel que soit, du reste, le rapport que Pavenir réalisera entre les prix de pose, je me crois, de nouveau, autorisé à dire ce que j'ai dit dans la conférence que j'ai faite en 1881 au Congrès des | électriciens : Partout, dans les villes comme dans les campagnes, on pourra se donner le LUXE de faire armer son habitation d’un paratonnerre, pour se mettre à l'abri

iiad

D

( 4 ) de la foudre, comme on se donne le luxe d’un foyer pour se garantir du froid et d’une cheminée pour expulser les produits nuisibles de la combustion.

Je nai absolument rien ajouté de très-essentiel à l'ana- lyse de mon livre : Des paratonnerres à pointes, à conduc- teurs et à raccordements terrestres multiples, dont le principe est donné par le : divide el impera des anciens. Je n’ai rien à retrancher de la communication verbale, dont l’Académie a bien voulu ordonner l'impression en 1877. Je faisais, dès lors, un appel pressant à la critique de mon système. Je n’ai pas même voulu citer les physiciens et les électriciens qui avaient été, plus ou moins, bienveillants dans le jugement qu’ils ont porté sur mon livre; mais, j'ai fait une seule exception en faveur du livre de M. Giusseppe. Cav : Nardi direttore della Scuola Tecnica di Vicenza : Il parafulmine Melsens e due Scritti inediti del Fusinieri sui Parafulmini. Jai cité ce livre parce qu’il renferme deux lettres inédites de l’illustre savant italien qui, dès 1832 et 1849, était préoccupé des idées et des principes, mis si largement en usage dans mes travaux sur les paraton- nerres.

J'ai iné quelques points du système de paratonnerres préconisé par la Lightning Rod conference de Londres; elle n’admet comme conducteurs en fer que ceux qui sont d'une section minimum de 410 millimètres, alors que lun de ses membres, M. W. H. Preece, soutient, encore

( 46 ) aujourd'hui, qu'un conducteur en fer de 6 millimètres suffit pour protéger une habitation ordinaire, c’est-à-dire un simple conducteur ayant une section de 28°"5 carrés, ou quatorze à quinze fois plus petite que celle donnée ci-dessus.

Ajoutons, aussi, que l’Académie de Berlin (voir G utachten du 14 décembre 1876) se contente d’un conducteur d’un centimètre carré de section, soit le quart de la section ordonnée par la conférence anglaise.

Je cru pouvoir montrer lavenir possible des paraton- nerres à bas prix, dans un pays où les grands manufac- turiers, d’après Sir William Thomson, disent qu'il est moins coûteux d’assurer les bâtiments, que de les armer de paratonnerres. |

L’appendice de mon travail traite succinctement la ques- tion de l'établissement des paratonnerres sur : les bâtiments dans les grandes villes, les églises de village, isolées des

habitations, les phares, les hautes cheminées, les moulins |

à vent, les granges, les meules, les paratonnerres mobiles, pour la campagne, les châteaux et les fermes, isolés dans les campagnes et les bâtiments de mer.

Paratonnerres des Poudreries et des Magasins à poudre.

Dans mon livre, publié en 1877, je n’ai consacré que deux pages à cetle importante question ; cel examen restreint me paraissait parfaitement suffisant, car, comme le dit Gay-Lussac : La construction des paratonnerres pour les magasins à poudre et les poudrières, ne diffère pas

>.

ie | «sienne

( Æ ) essentiellement de celle qui a été décrite comme type pour toute espèce de bâtiment; mais, eu égard à ce qui a été publié dans ces dernières années, jai cru devoir consacrer un long chapitre aux paratonnerres des poudreries et des magasins à poudre.

Je fais voir la prudence dont il faut s’entourer dans ce cas; mais je critique vivement les exagérations produites dans des œuvres estimées et estimables. En effet, on se crée des épouvantails, on exagère, à plaisir, des dangers qui réellement n’existent pas, ou que l’on se plaît à prévoir, à la suite d’éventualités, dont la probabilité serait exces- sivement faible ou nulle; on fait de la foudre un être erratique, malfaisant, capable de ne pas obéir aux lois naturelles et de renverser nos idées en mécanique, en physique et, même, en chimie; quand la foudre produit des phénomènes bizarres, extraordinaires, convenons hum- blement de notre ignorance.

Mais, laissons ce point; j'ai cru devoir rappeler à propos de ce qui s’était passé à la troisième séance du Congrès des électriciens, que M. le professeur Helmholtz croyait justes les idées que j'avais émises, et qu'après ma réponse à certaines objections qui m’avaient été faites par M. Edmond Becquerel à propos des magasins à poudre, Sir W. Thom- son déclara donner toute son approbation à mon système de protection des magasins à poudre. L'illustre savant anglais développa même, ensuite, l'opinion de Sir W. Snow Harris qui disait qu'un homme dans une armure était parfaitement à l’abri de la foudre, Sir W. Thomson dépassait même mes opinions : il pensait que l'on évitait tout danger en mettant la poudre dans des vases mélal- liques. La vraie protection consisterait, d’après lui, à entou- rer le bâtiment complétement de fer.

( 48 )

J'ai cru devoir reproduire un long extrait de l’avis que la Commission des paratonnerres, M. Fizeau , rapporteur, avait donné, en 1875, et je donne les motifs qui m'ont empêché, en 1877, de critiquer cet avis, adressé à M. le Ministre de la Guerre à Paris, avis dont celui-ci paraît avoir très-peu tenu compte, comme je le prouve par des extraits des instructions éditées par l’Administration de la Guerre.

Les choses en étaient là, lorsque M. le Ministre demanda l'opinion de l’Académie sur les idées émises dans mon ouvrage sur les paratonnerres. (Comptes rendus de l’Aca- démie, t. XC, p. 124. Séance du 19 janvier 1880.)

L'Académie ne répondit à la question de M. le Ministre que dans sa séance du 14 février 1881 ; mais, bien que la question eût été publiée dans les Comptes rendus, le rap- port académique fut lu et approuvé en comité secret.

Quoi qu’il en soit, M. le Ministre de la Guerre eut Pex-

trême obligeance de me faire tenir une copie de ce rapport,

lors de l'Exposition internationale et du Congrès des élec- triciens en 1881.

J’analyse ce rapport, inédit encore, dans mon travail, car les critiques que font les illustres savants, me paraissent pouvoir servir de base à une discussion publique, et, en attendant que l’Académie juge opportun de publier le rap-

port complet, j'ai cru qu’il était de mon devoir, comme de …

mon droit, de le faire connaître en substance, puisqu'il peut servir de guide aux critiques à faire à mon système el, qu’en tout état de cause, les physiciens, mais surtout les constructeurs, ont à tenir sévèrement compte de lopinion de l’Académie.

Les opinions exprimées au Congrès par M. Edmond

nn.

(49) Becquerel, sont ainsi rendues plus correctement et montrent nettement les points en litige. ll y a, donc, un intérêt réel à connaître les objections des

éminents savants français; car, j'espère que dans l'intérêt

de la vérité, leurs opinions, comparées aux miennes, pour- ront donner lieu à des discussions qui doivent, incontes- tablement, élucider la question des paratonnerres, prise à tous les points de vue auxquels il faut se placer.

Je ne dois cependant, dans cette note, que rencontrer quelques-unes des objections qui me sont faites.

Paratonnerres sur mäts de mon système, avec ou sans double réseau de conducteurs. — Le rapport les passe sous silence; il aurait pu les signaler et les critiquer, puisque, depuis le dernier rapport de Pouillet, en 1867, ils parais- sent généralement adoptés en France.

Conducteurs déliés. — On les critique et, cependant, Pouillet, en 1868, en a fait usage (voir Instruction); on a l'air de dire que je ne fais absolument usage que de con- ducteurs de 6 millimètres de diamètre et, cependant, dans sa visite au paratonnerre de l'Hôtel de ville, M. Edmond Becquerel, en 1872, n’avait pu voir, de près, que les huit conducteurs de 10 millimètres de diamètre.

~ Pointes effilées nombreuses. — La Commission n admet pas que les pointes nombreuses puissent avoir pour effet de neutraliser, même dans une faible mesure, l’action élec- trique des nuages; elle pense que l’action préventive est tellement minime qu’elle disparaît, en présence de la gran- deur du phénomène atmosphérique. Une opinion semblable a été émise, dès 1876, par l’Académie de Berlin (voir les Gutachten , 1876 à 1880); d’autres physiciens ont émis la même opinion ; je erois inutile de les citer, ici; je les ai

9"° SÉRIE, TOME V. 4

Mo. Bot. Garden, 1896.

( 50 ) cités tous dans mon travail sur les paratonnerres de l'Hôtel de ville de Bruxelles et dans mes notes et commentaires.

Je donne toujours tout ce que je sais, même quand on émet des opinions contraires aux miennes.

J'ai cru devoir reproduire tout ce que les instructions de Gay-Lussac et de Pouillet disent sur le pouvoir des pointes el je conclus que je me considère comme autorisé à conserver les pointes multiples, alors même qu’elles ne réaliseraient pas tous les effets que ces instructions leur accordent; il me semble toujours, vis-à-vis des observa- tions positives et les données si probantes, qui m'ont con-

duit à adopter les pointes effilées nombreuses, que mon.

opinion est motivée sur des observalions réelles et non sur des raisonnements et des hypothèses.

Quand on lit les divers auteurs qui ont écrit sur la question, on voit bien qu'il existe une certaine confusion. Elle disparait quand on admet qu’une pointe, ou des pointes multiples ne mettent pas, d’une façon absolue, à labri des coups foudroyants, les édifices qui les portent. Je lad- mets parfaitement; je me demande, cependant, si l’on peut comparer, à priori, sans observations, les bâtiments armés de quelques pointes, aux édifices qui, comme l'Hôtel de ville de Bruxelles, la Bourse, le Palais de Jus- tice, le Palais des Beaux-Arts, l’Hôpital-S'-Pierre, etc., sont armés de centaines de pointes.

J'admets, cependant, qu’il est permis peut-être de dou- ter de l’action des pointes; c’est là une question d'avenir; elle sera résolue, sans doute, quand on aura, d’après le vœu de l’Académie des sciences de Paris, en 1823 et celui du Congrès des électriciens, en 1881, réuni les éléments d'une statistique, relative à l'efficacité des paratonnerres des divers systèmes en usage.

(51)

Mais, j'en viens à la conclusion de la Commission. a La > Commission ne pense pas que le système proposé par » M. Melsens offre autant de sécurité que les paraton- > nerres ordinaires. »

Elle donne quatre raisons, je les reproduis in extenso dans ma note, succinctement, ici :

1° Elle admet qu’un conducteur, à faible section, peut ètre fondu, ou brûlé, etc.

J'ai trop souvent analysé les cas de a à pour ne pas m'arrêter à celle objection, qui n’a pas sa raison d'être, si l’on admet tout ce qui a été observé et décrit par des physi- ciens et si l’on veut bien ne pas supposer des miracles, comme le disait Franklin.

2? La foudre, frappant un conducteur de faible section ou une aigrette, éclate toujours près du conducteur.

J'ignore comment une aigrette sera frappée, je n’en ai pas encore d'exemple; la Commission ne tient pas compte de la foudre ascendante, cas assez commun, d’après Franklin et Faraday; ce dernier, comme déduction de ses admirables expériences, disait : « Quant à savoir si la décharge de » la foudre commence d’abord au nuage, ou à la terre, » c’est une question plus difficile à décider qu'on ne le > suppose ordinairement; des idées théoriques me porte- » raient à admettre que, dans la plupart des cas, peut-être » dans tous, la décharge commence à la terre. »

La Commission fait abstraction des observations et des opinions de M. le professeur Daniel Colladon ;-or, je pense qu'aucun physicien ne se refusera à admettre que des aigrettes sont bien plus aptes à recevoir une nappe fou- droyante ou à l'envoyer vers les nuages et le ciel, que la pointe unique.

3° La Commission craint des effets d’induction électro-

(52) statique, d'où étincelles ct inflammation possible des matières pulvérulentes inflammables à proximité, lorsqu'on garnit les magasins de conducteurs nombreux constituant une espèce de cage.

Ce passage est vital dans la question. J'y répondrai plus loin in extenso.

4 La Commission a eu soin de recommander, en 1867 (1), d'éloigner les conducteurs des magasins à poudre, etc...

L'oubli que M. le Rapporteur fait de ma propositivn de paratonnerres de mon système sur mâts, me dispense de répondre à cette objection qui n’a pas sa raison d’être.

Je renvoie, du reste, à ma note pour quelques autres détails.

En me résumant, J'ajoute encore, en ce qui tonýeinä les opinions exprimées dans le rapport de M. Fizeau, au sujet de la conservation des poudres dans des vases ou caisses métalliques : que tous les électriciens que j'ai consultés n’adoptent pas; en général, les opinions exprimées dans l'avis de 1875. On sait que plusieurs États conservent leur poudre, du moins, en partie, dans des vases métal- liques placés, dans les magasins ; à bord, la conservation se fait, presque toujours, dans des caisses métalliques; dans toutes ces circonstances il n’y a jamais eu d’inflammation de poudre.

Je demande donc, itérativement, que la savante Com- mission de l'Académie fasse connaître les observations, ou les expériences sur lesquelles elle fonde son opinion.

-Comme je lai dit, je dois examiner maintenant, avec

(1) are qu’elle ne cite pas, avait fait cette proposition dès 1825 ; 1755, Franklin et d’autres, après lui -en avaient fait mention.

( 55 )

quelques détails, l'opinion émise en 1875, par M. Fizeau, en 1881 par M. Edr. Becquerel, soit dans son rapport inédit, soit dans sa communication au Congrès des élec- triciens : sur les manifestations électriques par influence, à une certaine distance d’un coup de foudre; sur ces mêmes Manifestations, lorsque les magasins sont armés de para- tonnerres de mon système, auquel cas elles peuvent donner lieu à des étincelles et à des inflammations, lorsque l'électricité circule dans cette espèce de cage qui constitue mon paratonnerre; Car, comme le disait au Congrès M. Edm. Becquerel, ne doit-on pas craindre, par la mul- tiplicité des conducteurs, de faciliter les décharges prove- nant de phénomènes d’induction électro-statique ?

Je me contente de rappeler les expériences classiques par lesquelles on prouve que toute l'électricité dont un Corps est chargé, se tronve à la surface extérieure de ce corps et qu'il n’est nullement nécessaire que la surface du corps soit continue; les filets, à mailles serrées, les cloches, les cylindres en toile métallique à mailles serrées, voire même le vulgaire panier à salade, peuvent servir parfaitement à ces démonstrations; isolés ou en communi- . Calion avec le réservoir commun, l’intérieur de ces corps électrisés, même par des appareils puissants, est évidem- ment exempt de manifestations électriques quelconques; les électroscopes les plus sensibles, placés dans l'intérieur, ne donnent aucun signe d'électricité. Vis-à-vis de ce pre- mier fait, je ne récuserais déjà pas la responsabilité d’avoir osé donner au savant et habile directeur de la poudrerie de Wetteren, M. l'ingénieur Libbrecht, le conseil d'armer tous les bâtiments de la poudrerie du système

paratonnerres à conducteurs, à pointes el à raccor- dements terrestres multiples et, même, de rattacher entre

(54) eux tous les paratonnerres de cette usine, bâtie sur 94 hectares et de constituer, en définitive, de cette façon, un paratonnerre unique, couvrant cette énorme surface par ses conducteurs horizontaux et verticaux.

J'ai reproduit, à l'appui de mon système de paraton- nerres, deux extraits développés de la lettre de Faraday à R. Philips Esq. F. R. S., sur l’action inductive électro- statique ; j'ai analysé et reproduit, en partie, les n” 1170 à 11474 de ses Experimental researches in Electricity ; j'ai décrit, complétement, la cage dans laquelle il a fait ses célèbres expériences. Elles prouvent que la production par décharge latérale, provenant d’induction électro-statique, dans les poudrières qui seraient armées de mon système de paratonnerres, est impossible, la cage de Faraday le représentant exactement.

MM. Fizeau et Becquerel devraient bien, dans l'intérêt de la conservation des poudres de la France et de la sécurité des poudrières, dire au monde savant, en général, et à M. le Ministre de la Guerre, en particulier, quelles sont les expériences, ou les observations sur lesquelles ils appuient leur opinion. Jusqu'à preuve du contraire, je me crois autorisé à signaler leurs conclusions comme : étant en opposition complète avec lesexpériences si remar- quables de Faraday et les faits les mieux connus dans la science.

CONCLUSION.

Notons-le bien, mon paratonnerre avec ses contacts parfaits et multiples à la terre, mais muni de pointes nom- breuses divergentes, placées à l’extérieur, est représenté par la cage de Faraday. Ces pointes n’ont, certainement,

(55) pas la propriété de provoquer des manifestations électri- ques dans l’intérieur d'une carcasse métallique, en com- munication parfaite avec le réservoir commun.

La couleur des eaux; par W. Spring, correspondant de l’Académie.

Vue sous une épaisseur relativement faible, l’eau limpide paraît absolument incolore. Les manipulations auxquelles on soumet journellement ce liquide, tant: pour les usages industriels que pour les besoins domestiques, n'ont presque jamais fourni l’occasion d'observer des couches épaisses d’eau : aussi la croyance à l'absence complète de toute couleur de l’eau a-t-elle été générale de tout temps. Les anciens s’expliquaient même la transparence de certains corps en admettant qu'ils participaient de la nature de l'eau. Ne disons-nous pas encore aujourd’hui d’un diamant qu’il a une belle eau, pour marquer sa parfaite transpa- rence el tout à la fois son absence de couleur propre?

Mais si au lieu de considérer l’infime volume d’eau que . nous pouvons manipuler, nous observons les masses impo- santes de la nature, les mers, les lacs et même les fleuves, nous arrivons à un résuHat tout autre.

Non-seulement l’eau nous paraît alors colorée, mais sa couleur est variée et les nuances qu'elle présente sont de la plus riche diversité. La Méditerranée est du plus bel indigo, l'Océan est bleu-céleste, le lac de Genève est célèbre par la beauté et la transparence de ses eaux d'azur; le lac de Constance et le Rhin qui s’en écoule, le lac de Zurich et le lac de Lucerne ont des eaux tout aussi transparentes, mais plus vertes que bleues, et le petit

(36)

Kloenthaler See, près de Glaris, se distingue à peine des prairies qui l'entourent, tant ses eaux ont la couleur de l'herbe qui le horde. Enfin il est des eaux plus foncées; je citerai seulement le lac de Staffel, près de Murnau, au pied des Alpes bavaroïises qui, le jour où je l’ai vu, était com- plétement noir, bien que ses eaux parussent cependant limpides sous faible épaisseur.

Ce spectacle si différent et si varié fait naître une dou- ble question. Notre croyance à l'absence de coloration de l’eau pure est-elle fondée? Ne serait-elle pas simplement le résultat erroné, comme tant d’autres d’ailleurs, d’un jugement porté à la suite d’une enquête incomplète? et si vraiment l’eau est colorée, quelle est sa couleur propre? est-ce le bleu, le vert, ou le jaune? en un mot, d’où vient la diversité de teinte des eaux naturelles?

La solution de ces questions a exercé depuis longtemps la sagacité d’un grand nombre de savants sans qu’on puisse dire cependant que le problème soit complétement résolu. Il suffit de passer en revue les divers travaux exécutés sur cette matière, dans ces derniers temps seulement, pour s'assurer qu'on n’est pas encore unanime sur le point de savoir si l’eau est incolore ou non et même que l’on pos- sède des données bien vagues sur le motif de la variété de couleur des eaux naturelles.

Dans ses études sur les glaciers du nord et du centre de l'Europe, M. Durocher (1) a émis l'opinion assez étrange que la couleur bleue des eaux aurait une origine glacié- rique.

D'après lui ce caractère serait tellement propre aux eaux qui s’écoulent des champs de neige et des glaciers

(1) Comptes rendus, t. XXIV, p. 444. 1847.

Rousses: .

Sn

(57 ) « qu'il peut servir à reconnaître d’où l’eau vient. » Si la couleur de l’eau pure est vraiment le bleu, le remplace- ment de cette couleur par des teintes grises ou serdâtres tiendrait, dans beaucoup de cas, à des substances organi- ques, principalement végétales plutôt qu’à des matières animales.

Cette opinion, sur laquelle M. Durocher s'explique du reste trop sommairement, a été combatiue par M. Mar- Uns (1). Pour ce dernier, les teintes des eaux seraient indé- pendantes de leur origine glaciérique. Il cite, comme preuve à l'appui de sa manière de voir, le lac de Lioson, dans le canton de Vaud, alimenté par les neiges de la Tête de Moine, qui est du plus beau bleu d'azur, alors que le Bachalp See, situé à 2275 mètres d'altitude et alimenté par les eaux des neiges du Faulhorn, est d’un vert jaunâtre. De plus, tandis que le lac de Brienz est d’un vert jaunâtre, le lac le Thun qui en reçoit cependant ses eaux à travers l'isthme Interlaken est d’une couleur bleue qui égale quelquefois

celle du lac de Genève. MM. Durocher et Martins n'ont

exprimé que des opinions; des faits nouveaux pouvant Contribuer à la solution de la question qui nous occupe, font totalement défaut dans leurs écrits: Aussi ne m'arré- terai-je pas davantage devant cette discussion.

Bunsen (2) est le premier, je pense, qui ait nié, en connaissance de cause, l'absence de couleur de l’eau. Frappé de la teinte bleu-verdâtre de l’eau chaude des geysers d'Islande, il remplit d’eau pure un tube en verre de deux mètres de long et noirci intérieurement; il put voir celle-

(1) Id., 1. XXIV, p. 545. , (2) Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie, etc., t. 1, p. 1356. 1847-1848.

( 58 ) ci d’un bleu tendre sous cette épaisseur. D’après lui, le bleu serait la couleur propre de l’eau : les teintes autres que le bleu proviendraient de matières étrangères ou de la réflexion de la lumière sur un fond coloré plus ou moins foncé.

Bunsen ne s'explique pas davantage sur la manière d'agir de ces matières étrangères pour changer la couleur bleue de l’eau. Il ne dit rien non plus de leur nature. Nous verrons cependant que ceci a son importance.

Environ vingt années après le travail de Bunsen, Tyn- dall, Soret et Hagenbach ont repris celte question. Le premier de ces physiciens avait montré par ses célèbres el brillantes expériences sur la couleur du ciel et la pola- risation de l'atmosphère (1) que le bleu du firmament n'appartenail pas essentiellement aux gaz composant lat- mosphère ou tout au moins à l'un d'eux, comme on l'a cru parfois, mais qu’il avait une origine tout autre. Le bleu du ciel, loin d’être dù à nn phénomène d'absorption, est le résultat de la réflexion de la lumière solaire sur des par- ticules parfaitement incolores. La petitesse des dimen- sions est seule nécessaire à la production de la couleur bleue. Tyndall s’est assuré, en effet, par l'expérience, que de toutes les ondes composant la lumière du soleil, les plus petites, c'est-à-dire celles qui correspondent au bleu, sont aussi celles que refléchissent le mieux les particules les plus petites. Une confirmation réelle de cette interpré- tation a été trouvée dans la polarisation de l'atmosphère; Car tout rayon de lumière ordinaire, réfléchi par un corps transparent sous une certaine incidence, est polarisé.

(1) Archives des sciences physiques et naturelles, t. XXXIV, p. 168. Genève, 1869.

Si

(59)

Le maximum de la polarisation de l'atmosphère se trouve dans une direction perpendiculaire à celle du soleil, Quant à la question de savoir quelle est la substance transpa- rente formant ces myriades de miroirs minuscules dans l'atmosphère, Tyndall croit pouvoir répondre qu’elle n’est autre que la vapeur d’eau à un état extrême de division. Il le désigne par les mots nuage naissant. Si les dimen- sions des globules de vapeur sont plus grandes, les ondes plus longues de la lumière solaire seront réfléchies con- jointement avec les ondes courtes et le ciel prendra un aspect de plus en plus blanc.

Lorsque ces résultats intéressants furent connus, Soret (1) se demanda si la couleur bleue des eaux du lac de Genève m'aurait pas une origine analogue à celle du bleu du ciel. Il suffisait, pour s’en assurer, de vérifier si la lumière des eaux était polarisée. En regardant à l’inté- rieur du lac à l'aide d’un tube fermé par une glace et muni d’un Nicol oculaire, Soret constata, en effet, que l'eau émet de la lumière polarisée dans la direction per- pendiculaire aux rayons solaires réfractés. L’analogie des observations de Tyndall et de Soret est telle que l’on peut admettre, dans l’eau, la présence de particules transpa- rentes, très-ténues, auxquelles l’origine de la couleur bleue Pourrait être attribuée.

Hagenbach (2) a, de son côté, répété ces expériences sur le lac de Lucerne; elles se sont pleinement confirmées. L'année suivante, Tyndall lui-même (3) a examiné de l’eau

(1) Sur la polarisation de la lumière bleue de l'eau, ANNALES DE

. CHIMIE ET DE PHYSIQUE [4], t. XVII, p. 517. 1869.

(2) Annales de chimie et de physique [4], 1. XX, p. 225. 1870. (3) Naturforscher, t. IV, p. 1. 1871.

( 60 ) de la Méditerranée et de l'eau du lac de Genève qui lui avaient été envoyées à Londres. Un faisceau lumineux qui les traversait était bleu et cette lumière était polarisée : ces eaux ne Sont, par conséquent, pas opliquement vides.

Enfin, je mentionnerai encore que A. Hayes (1) s'est donné la peine de vérifier si les eaux du lac de Genève renfermaient une substance colorante bleue. Ila essayé de la fixer à l’aide d'acétate de plomb basique et de savon. Ses résultats ont été négatifs. M. Hayes pense donc que Cest surtout à la réflexion et à la réfraction que serait due la couleur de ces eaux.

Ces dernières expériences paraissent établir d'une manière certaine que l'eau serait, par elle-même, incolore, contrairement à l'opinion de Bunsen; cependant, je le dirai dès maintenant, rien n’est moins établi. M. Soret (2) nous le dit lui-même : « Par un temps couvert, je n’ai pas obtenu » de trace de polarisation, et cependant alors le lac est » encore bleu. » Ceci ne suffit-il pas à prouver que la réflexion n’est pas la seule cause de la couleur des eaux ? Il y a plus. Si le bleu de l’eau avait complétement la même origine que le bleu du ciel, la lumière transmise par l'eau devrait être d’un rouge cramoisi au moins aussi intense que celui qui enflamme les sommets des hautes montagnes ou les nuages épars que les rayons du soleil levant ou du soleil couchant rencontrent sur leur route. Il n'en est rien cependant; M. Tyndall (3) le dit lui-même. Enfin, le Père Secchi (4) nous a fait connaître le spectre d'absorption de

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` (1) Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie, etc , p. 1578. 1870. (2) Loc. cit. (5) Nalurforscher, t. IV, p 1. 4871. (4) Id., t. 1, p. 149. 1868.

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(61) l’eau de la mer; le rouge et le jaune y font effectivement défaut. Il est du reste bien connu des personnes qui ont eu l'occasion de faire une descente en mer dans an scaphandre ou qui ont visité les grottes taillées, en Suisse, dans la glace du glacier du Rhône ou de Grindelwald, que la lumière a un ton bleu; le rouge y est si faible que les figures prennent un aspect livide.

Ces faits montrent, je crois, que celte question manque de solution définitive; il me sera permis maintenant de toucher rapidement encore la seconde partie de cette revue; elle se rapporte aux explications données de la diversité des couleurs des eaux naturelles.

D'après Arago (1), l’eau posséderait deux sortes de cou- leurs : a une certaine couleur transmise et une couleur réfléchie totalement différente de la première. » L'eau paraîtrait bleue par réflexion et sa couleur transmise serait verte. Il est inutile de dire que cette supposition est fausse; Arago s’en sert cependant pour expliquer les variations de couleur de l'eau dans une mer peu profonde à fond de sable blanc. Là où la mer est assez profonde, la lumière se réfléchit sur l’eau et paraît bleue, mais si la mer n’a pas assez de profondeur, le sable du fond, éclairé, ne reçoit la lumière qu’à travers une couche d’eau; elle lui arrive donc déjà verte; en revenant du sable à Vair, la teinte verte se fonce quelquefois assez fortement pour prédominer, à la sortie, sur le bleu. « Voilà peut-être, dit Arago, tout le secret de ces nuances qui, pour le navigateur expérimenté, sont, dans un temps calme, l'indice certain et précieux des hauts-fonds. » Nous ne devons pas nous étonner de voir

(1) Comptes rendus, t. VIL, p. 219.

(62)

cette explication en défaut dès que l’on abandonne les parages pour lesquels Arago l'avait conçue : les lacs de la Suisse sont verts ou bleus indépendamment de la profon- deur. Ici Arago propose, comme explication, une opinion de H. Davy, qui admettait que si la teinte d’un lac passe du bleu au vert, c'est que ses eaux se sont imprégnées de matières végétales. M. Durocher, de son côté, fait une supposition plus simple encore (1) : il dit que « la teinte bleue naturelle de l’eau pure peut être modifiée et passer au vert par le mélange de substances colorées. » Ce sont là de pures affirmations; elles manquent de fondement positif et nous ne nous y arrêterons pas.

En 1848, H. Sainte-Claire-Deville (2) a analysé un assez grand nombre d'eaux naturelles et il a observé que les eaux bleues des lacs de la Suisse et du Jura donnaient des résidus colorés d'une manière insensible, tandis que les eaux vertes, celles du Doubs et du Rhin, donnaient une quantité de matière organique assez forte, de manière que les sels solubles devenaient jaunes après l’évaporation. D’après cela, les eaux vertes et à fortiori les eaux jaunes ou brunes devraient, d’après lui, leur coloration à la présence d’une petite quantité de limon jaune. Si, en effet, l’eau pure est bleue, il suffira d’une faible quantité de matière jaune pour faire virer cette couleur au vert et même au jaune. On retrouve la même idée dans un travail publié assez long- temps après par M. Wiltstein (3) sur la couleur des eaux. Ce chimiste avait analysé les eaux de plusieurs rivières, ruisseaux ou lacs de la Bavière et cru constater qu’effecti- vement les eaux brunes ou jaunes renfermaient plus de

(1) Comptes rendus, t. XXIV, p. 953. (2) Annales de chimie et de physique [5], t. XXII, p. 32. 1848. (3) Vierteljahresschrift für praktische Pharmacie, t. X, p. 342. 1861.

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( 65 )

matières organiques que les eaux vertes; de plus, elles étaient moins dures que ces dernières. ll s'explique alors la variété des nuances des eaux naturelles en admettant en premier lieu, avec Bunsen, que l’eau pure a une couleur bleue, ensuite que les substances minérales contenues dans l'eau sont sans influence sur sa couleur et enfin que les diverses couleurs des eaux proviendraient plutôt des matières organiques dissoutes.

Ces matières organiques, naturellement colorées en brun et de nature des acides humiques, seraient tenues en disso- lution grâce à la présence dans l’eau d’une quantité suffi- sante de matières alcalines. D’après cela, une eau renfermant peu de matière organique aurait une couleur s'écartant faiblement du bleu; si la matière organique est plus abon- dante, la couleur bleue passerait successivement au vert, puis au jaune, au brun et enfin au noir.

Il importe d'examiner la valeur de cette explication. A première vue, elle paraît irréprochable puisqu'elle semble s'appuyer sur des faits positifs, mais il est aisé de se con- vaincre qu’elle ne découle pas nécessairement des résultats des analyses; elle est, en conséquence, sans fondement Certain, et ne résout pas łe problème proposé.

Je ne m’arrêterai pas à la question de savoir si la matière organique est déjà brune lorsqu'elle se trouve en solution dans leau ou si elle ne devient pas telle et même noire par l'évaporation. D’après l'allure de l'évaporation décrite par Wittshein lui-même, il paraîtrait plutôt que la cou- leur foncée serait due à l’action de la chaleur (1). Mais

(1) Voir loc. cit., pp. 350 et 352. Les progrès de l'évaporation déter- minent la formation de flocons bruns insolubles qui vont se fonçant. Si la chaleur modifie la solubilité de la matière organique, elle peut aussi en changer la couleur. :

( 64 ) celle discussion serait oiseuse. Bornons-nous à reprendre les résultats: des analyses.

1° Eaux brunes (sur 1,000 grammes).

Rachel- Stecken-| Höhen- Ily. Regen. Ohe. see. bach. |brumfilz.

(1) * Matières organ. | 8,0378 | 0,0214 | 0,0433 | 0,1444 | 0,0850 0,0507 KOH+-NaOH.. | 0,0101 | 0,0154 | 0,0184 0,0128 | 0,0095 | 0,0078

Rapport des ma- tières organ, aux alcalis. . | 3,74 4,39 2,35 9,00 3,68 6,50

2° Eaux vert-bleuêtre.

Source Isaar, de Brunnthaler. Matières organiques . . 0,0396 0,0656 Alcalis . 3 : è 0,0098 0,0047 Rappa ea dur 4,04 13,96

Ces nombres montrent, à l’évidence, que la couleur des eaux n’est en rapport direct ni avec la quantité de matières organiques, ni avec la quantité d’alcali. L’Isaar, verte,

(1) Wittstein donne la somme des matières organiques et de CO? dans ses tableaux; j'ai soustrait la quantité de CO? en la calculant au moyen du poids de chaux mentionné dans les analyses: les nombres ci-dessus 1 sont donc encore certai trop forts.

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( 65 )

renferme plus de matières organiques que quatre des eaux brunes et à la fois plus d’alcalis que deux d’entre elles. Les eaux de la source de Brunnthaler conduisent à un résultat analogue. D'ailleurs on remarquera aussi que Wiltstein n’a pas fait d'analyse d’une eau véritablement bleue : un point de comparaison réel fait donc défaut. I y a plus encore. L'auteur, après avoir donné comme règle générale (p. 546), que les eaux bleu-verdâtre sont dures, par suite de la petite quantité d'alcali qu’elles renferment, tandis que les eaux jaunes ou brunes sont douces, recon- naît que cette règle se vérifie seulement pour les eaux courantes, car les eaux du lac de Starnberg sont d'une douceur extraordinaire, quoique vertes. J'ajouterai que les eaux bleues du Rhône à sa sortie du lac de Genèvé sont également douces, le grand nombre de buanderies établies dans le courant du fleuve en sont un témoignage. La couleur des eaux n’a évidemment pas une origine diffé- rente selon qu’elles sont courantes ou au repos; il me paraît donc que l'explication de Wittstein est insuffisante: Ce n’est pas à dire cependant qu’elle ne puisse s'appliquer à certaines eaux très-foncées, car si celles-ci tiennent vraiment une matière foncée en solution, ou même en suspension, leur couleur devra être foncée également.

M. Schleinitz (4), de son côté, attribue la variation de la couleur des eaux de la mer à la plus ou moins grande quantité de sels dissous. Il vit des changements subits dans la couleur de la mer, dans la traversée qu'il fit, à bord de la « Gazelle » pendant son voyage d'exploration

(1) Naturforscher, t. VIIL; p. 59: : è SÉRIE, TOME V. 5

( 66 ) en 1875, d'Ascension vers le Congo. Le 23 août par 5° LS. et 9 L. W. l'eau devint verdâtre de bleue qu’elle était; le 25 elle était bleuâtre, le 26 par 5°,5 L. S. et 5. 5 W. L. de nouveau vert-foncé, puis vert-sale et enfin brune en approchant du Congo.

Plus tard, en allant du Congo vers le Cap, l’eau devint verte, puis vert-bleuâtre, et enfin bleu-clair. Or, chaque fois que l'eau devenait verdâtre, on put constater une dimi- nution de son poids spécifique et inversement, une aug- mentation quand elle redevenait bleue. Schleinitz conclut de là que l'eau plus salée est plus bleue et que la raison de la couleur se trouve dans la présence du sel. Cette observation qui a conduit à une conclusion erronée ren- ferme cependant au fond la confirmation des résultats que je ferai connaître: j'aurai l’occasion d’y revenir plus tard.

Enfin, je signalerai encore que M. J. Brun (1) a trouvé, dans les eaux du lac de Neuchâtel ainsi que dans sa glace, une algue qui est verte, orangée, rouge ou brune selon les différentes phases de son développement, et noire après sa mort. Sa présence ne serait pas sans influence sur la cou- leur des eaux du lac.

Cette revue rapide montre assez, je pense, que le pro- blème de la couleur des eaux comporte encore quelques recherches. Il me sera permis de faire connaître celles que j'ai exécutées actuellement: il se peut qu’elles soient de quelque utilité.

Je me suis proposé de déterminer la couleur de l’eau

w a (1) Jahresbericht über Chemie, p. 1312. 1880.

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C5) pure ainsi que de connaître les variations de teintes pro- duites par la présence de diverses matières.

J'ai monté, pour cet examen, deux tubes en verre de 5 mètres de long et de 4 centimètres environ de diamètre intérieur; ils étaient fermés par des plans de verre et munis, à chaque bout, d’un ajutage en verre destiné à l’introduc- tion des liquides. Les tubes passaient par une gaîne noire interceptant complétement l'éclairage latéral; ils étaient placés perpendiculairement à un carreau dépoli d’une des fenêtres du laboratoire et recevaient par conséquent de la lumière diffuse, dans la direction de leur axe (1).

L'emploi simultané de deux tubes s'imposait par les examens comparatifs que l’on voulait entreprendre sur des liquides divers.

J'ai rempli d’abord les tubes d’eau distillée, préparée pour les usages courants du laboratoire. La première fois, cette eau était d’un vert clair reproduisant assez bien la teinte d’une solution étendue de sulfate ferreux. Quelques jours après, les tubes furent remplis d’eau fraichement distillée, comme la première, dans l’alambic du laboratoire. On put observer, cette fois-ci, une teinte bleu-céleste assez pure, mais après soixante-dix heures de séjour environ dans les tubes, cette eau était devenue aussi verte que la première sans perdre rien cependant de sa limpi- dité. Cette expérience préliminaire montre bien que l’eau

(1) Cet arrangement rappelle celui que prend M. V. Meyer pour mon- trer à ses élèves la couleur de l’eau. Le chimiste suisse vit l'eau distillée vert-bleu: la véritable couleur de l’eau est cependant le bleu pur. On trouvera, par la suite, à quoi il faut attribuer le ton vert de l'eau distillée

rdinaire,

( 68 )

distillée des laboratoires est loin d’être pure, elle renferme des substances qui subissent des changements avec le temps puisqu'une eau bleue devient verte petit à petit. Ces matières étrangères peuvent être de nature minérale ou de nature organique; il ne serait pas impossible même qu’elles fussent de nature organisée et vivante : voici une observation qui tendrait à le prouver.

L'un des tubes a été rempli d'eau distillée ordinaire, la lumière transmise était bleue et l’autre tube a été rempli

de la même eau additionnée d’un dix millième de bichlo- |

rure de mercure. L’addition de cette faible quantité d'un sel n’a changé en rien la couleur de l’eau ; il n’y avait aucune différence à saisir dans le bleu des deux tubes. Or, après six jours, l'eau du premier tube était devenue verte, tout en restant limpide, tandis que l’eau additionnée de bichlorure de mercure conserva sa teinte bleue d'une manière immuable ; même après trois semaines de séjour dans le tube on ne put saisir la trace d’aucun changement. Une contre-épreuve fut instituée ensuite. L'eau verdie du premier tube fut additionnée de bichlorure de mercure et on put constater, au bout de trois jours déjà, un retour lent du vert au bleu ; au bout de neuf jours environ le virement parut arrêté, l’eau était d’un vert bleuâtre évident, mais elle ne retourna jamais au bleu pur.

Si l'on se rappelle que le bichlorure de mercure est une des substances les plus meurtrières connues, surtout pour les petits organismes, on sera certainement porté à croire que la vie se rencontre jusque dans l'eau distillée des laboratoires et, conséquence nécessaire aussi, que celte eau renferme d’ailleurs les aliments nécessaires au développés ment de ses habitants.

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( 69 )

Quelle peut être l'origine de ces matières organisées? On admettra avec peine que les germes vivants aient résisté à l'acte de la distillation de l’eau sans trouver la mort. Ils n'ont pas passé de la cucurbite dans le serpentin, mais il ya tout lieu de supposer qu'ils auront été engloutis par l'eau au moment où celle-ci coulait à travers l'air dans le récipient destiné à la recevoir. Il me sera permis de rappe- ler ici les démonstration brillantes que Tyndall a données de la présence dans lair et dans l'eau de corpuscules microscopiques échappant à l'œil le plus perçant. Cet illustre physicien observa qu’en lançant à travers un mi- lieu transparent un puissant rayon lumineux, la trace de celui-ci devient visible sitôt que des particules étrangères peuplent le milieu, quelle que soit d’ailleurs leur petitesse. Entre ses mains la lumière devint le plus puissant moyen pour découvrir et pour montrer aux yeux des observateurs les plus faibles traces de matières en suspension dans un gaz ou dansun liquide. Or Tyndall vit que même l'eau produite par la combustion de l'hydrogène dans l'oxygène et condensée par le fond d'un bassin en argent rempli de glace, est chargée de particules « si serrées et si petites qu'elles produisent un cône lumineux continu ». L'eau s’est chargée de cette matière en traversant l'air (1 ).

“Écoutons un autre observateur qui ne le cède pas au physicien anglais par les qualités de son esprit : notre célèbre confrère Stas, dans ses travaux classiques sur les rapports réciproques des poids atomiques (2), a constaté

(1) Fragments scientifiques, par J. Tyndall, traduits par Henry Gravez, p. 48. Paris, 1877. (2) Bulletins de l Académie royale de Belgique, série [2], t. X. 1860.

(70) que l’eau de pluie ou de source, distillée deux fois, fournit un liquide qui, évaporé immédiatement après dans un vase de platine, se volatilise sans laisser de résidu. Cette même eau distillée, conservée pendant quelques jours, évaporée ensuite, laisse un résidu jaune-brunâtre très-sensible. Ce résidu jaune se brûle complétement au rouge dans Pair.

L'eau distillée, dit encore M. Stas, contient donc des matières organiques volatiles qui, au bout d’un certain temps, deviennent spontanément fixes.

On voit comment cette conclusion s'adapte aux obser- vations que j'ai pu faire. Si longtemps que l’eau distillée renferme ces matières organiques dissoutes et à l’état vola- til, comme le dit notre confrère, l’eau est bleue par trans- mission de la lumière, mais à mesure que ces matières s'organisent par la vie, qu’elles deviennent fixes, l’eau parait de plus en plus verte. Un fait analogue a déjà élé observé par M. Paul Glan (1) dans ses études sur l'absorp- tion de la lumière. Il appelle l'attention sur les difficultés qu’apportent, dans ces études, la présence de matières étrangères presque impossibles à éliminer. Il eut l’occasion de remarquer que de l’eau distillée, ayant séjourné quelque temps dans un vase, laisse passer moins de lumière, tout comme si elle devenait trouble.

Ces expériences préliminaires établissent que l’eau dis- tillée des laboratoires est absolument impropre aux recher- ches qui nous occupent, car elle n’est pas comparable à elle-même à des époques différentes. = M. Stas a fait connaître un procédé pour obtenir de

(1) Annalen von Poggendorff, t. CXLI, p. 66. 1870.

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open,

AT) l’eau distillée pure (1). Il consiste à distiller l’eau de source sur un mélange de manganate et de permanganate de potassium en ayant soin de condenser la vapeur dans un réfrigérent de platine. L'eau obtenue de cette manière ne renferme aucune trace de matière organique fixe ou susceptible de le devenir. ;

J'ai appliqué ce procédé en m’entourant des plus grandes précautions. L'eau ordinaire a d’abord été maintenue en ébullition sur du permanganate de potassium alcalin pendant quatre heures, dans un vase en verre, puis elle a été distillée deux fois dans un appareil complétement en platine et reçue dans un vase en argent fermé, à l'abri du contact de Pair. Pour laver l'appareil, j'ai distillé d’abord trois litres d’eau qui furent rejetés, puis le premier t/5 de la quantité d’eau distillée ensuite, a toujours servi à laver toute la surface du récipient. Je me suis assuré que l'eau préparée de cette manière était volatile sans résidu. A cet effet, j'ai poli l'intérieur d’une capsule en platine avec de la silice précipitée et séchée de manière à obtenir une sur- face brillante où la dernière trace de matière devait se révéler, L'eau évaporée dans cette capsule couverte n'a laissé aucun dépôt visible sur le miroir que j'avais préparé. À mon avis, on ne pourrait affirmer qu’une telle eau ren- fermerait encore des matières fixes sans faire du mysti- cisme scientifique.

Cette eau pure, versée dans les tubes, à fait voir une Couleur bleue dont on se représentera difficilement la pureté. Le plus beau bleu du ciel tel qu’on peut le voir par

(1) Kémoires de l'Académie royale de Belgique, t. XXXV, p. 110. 1865.

(72)

une journée sereine, quand on se trouve au sommet d’une montagne élevée au-dessus des émanations grossières du sol, peut seul lui être comparé. J'ai abandonné les tubes à eux-mêmes pendant deux semaines et je n'ai pu con- Slater aucun changement dans la pureté de la coloration. Cette fixité de la couleur est peut-être un indice de la grande pureté de l’eau.

J'ai appliqué à cette eau la méthode d'investigation de Tyndall : je l'ai éclairée au moyen de la flamme du magné- sium concentrée en un lieu du liquide par un miroir con- cave. Si les installations imparfaites dont je pouvais user pour une expérience de ce genre ne m'ont pas induit en erreur, le cône lumineux traversant le liquide était à peine visible. Il mest difficile d'affirmer si sa trace était marquée ou non.

Quoi qu’il en soit du doute qui entache ce dernier point, il demeure établi que l’eau, aussi pure qu'on peut la pré- parer, est d’un bleu parfait, si on la regarde sous une épaisseur suffisante. Cette couleur appartient-elle en propre à l’eau ou bien est-elle due à une réflexion de la lumière incidente comme c’est le cas pour le bleu du ciel ? Je crois que tout le monde sera d’accord pour exclure une origine accidentelle de cette couleur. En effet, dans les dispositions prises on regardait l’eau suivant l'axe des tubes qui la contenaient, c’est-à-dire dans la direction même du rayon lumineux éclairant. Or, si le bleu avait été produit par la réflexion de la lumière sur des particules invisibles même et insaisissables, le maximum de la couleur bleue aurait dù se trouver dans une direction perpendiculaire au rayon lumineux; c’est précisément le contraire qui à eu lieu. En outre, dans cette hypothèse, la lumière transmise

(75)

aurait dû être rouge, ou mêlée de rouge, mais il n’en a absolument rien été, la pureté du bleu témoignait suffi- samment de l'absence du rouge. Du reste, j'ai fait une contre-épreuve qui me paraît décisive. Si la couleur bleue de l’eau n’est pas le propre de cette substance, mais si elle est due à la présence de matières étrangères provenant de Pair, il faut nécessairement que tout liquide ayant été manipulé dans les mêmes conditions que l’eau, présente, comme l’eau, une teinte bleue. En un mot, il ne pourrait pas exister de liquide incolore. Voilà le point à vérifier.

Or, j'ai distillé, dans Pair du laboratoire, et dans un appareil en verre, 5 litres d'alcool amylique pendant plusieurs semaines, et le liquide ainsi maltraité, qui avait englouti beaucoup de poussière du laboratoire, n’a donné lieu à aucun phénomène de coloration dans le tube, sous une épaisseur de 5 mètres. Le manque de matière m'a empêché de l’examiner sous 10 mètres d'épaisseur.

J'avais essayé d’abord l'acide acétique cristallisable et l'alcool éthylique absolu, mais ces substances se sont mon- trées jaunes sous une épaisseur de mètres. Cette cou- leur jaune s’effaçait graduellement quand on examinait les liquides sous des épaisseurs plus faibles, sans jamais montrer ni du vert ni du bleu. Je n’oserais affirmer, Cependant, que la couleur jaune soit propre à ces corps, l'acide acétique et l'alcool éthylique renfermant très-facile- ment des produits empyreumatiques, dont il est bien difficile de les débarrasser.

Il me paraît établi par là que l’eau, aussi pure qu'on puisse l’obtenir,n’est pas incolore, mais douée d’une couleur bleue provenant, non d’une réflexion de la lumière inci- dente, mais d’une absorption du jaune.

(H)

Je passe maintenant à lexposé des expériences faites en vue de connaitre la raison de la diversité des couleurs des eaux naturelles.

L'analyse n'ayant pas révélé, d’une manière constante, la présence d’une matière colorée, verte, jaune ou brune, dans les eaux vertes, puisque, je le répète, Wittstein a reconnu lui-même l’absence d’un limon jaune dans les eaux vertes du lac de Starnberg, les investigations devaient être poussées dans une direction tout autre, Je passerai sous silence les recherches infractueuses que j'ai faites, bien qu’il puisse arriver que leur connaissance ne soit pas com- plétement inutile, et, pour ne pas trop étendre les limites de cette note, je me bornerai à mentionner les faits indis- pensables. La

Cinq litres d’eau pure, bleue, ont été traités par quelques grammes de chaux, exempte de fer, provenant de la calci- nation du marbre de Carare. L'eau de chaux ainsi préparée, parfaitement limpide après un repos de cinq jours, a été additionnée d'une solution d’anhydride carbonique dans l’eau jusqu’à formation d’un précipité à peine visible, puis versée dans l’un des tubes d'observation. Elle était entière- ment opaque. Le résultat n’eût pas été différent si j'avais versé de l'encre dans le tube au lieu de cette eau de chaux. Retirée du tube, convenablement étendue d’eau pure, elle a reçu ensuite un courant d’anhydride carbonique pour précipiter la chaux à l’état carbonate et pour dissoudre enfin le carbonate à l’état de carbonate acide de calcium. De temps en temps, le courant d’anhydride carbonique était interrompu, et le liquide examiné, après dépôt, dans le tube. On put voir l'opacité primitive disparaître lentement pour laisser percer une lumière brune, puis

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(75) brun-clair, puis jaune, puis verte, et enfin, après une circulation d’anhydride carbonique de dix-huit heures, le liquide était redevenu bleu avec une pointe dans le vert cependant.

On le voit, par l’action combinée de l’anhydride carbo- nique et du carbonate de calcium, on peut reproduire toutes les couleurs des eaux naturelles, depuis l'opacité jusqu’au bleu verdâtre.

Comme contre-épreuve, j'ai préparé une solution saturée de bicarbonate de calcium et d'acide carbonique dans leau pure ; elle avait une couleur verte sous 3 mètres d'épaisseur. Je lai exposée ensuite dans le vide pour expulser une certaine quantité d’anhydride carbonique et amener la dissociation du bicarbonate, puis je l'ai examinée dans le tube. Cette manœuvre a été répétée un certain nombre de fois. A chaque reprise, on constatait une accen- luation de la couleur jaune, le vert disparut bientôt et à la fin le tube devint opaque. Une goutte d'acide chlorhydrique suffit à rétablir la couleur bleu-verdâtre.

Avant de tirer de ces faits les conséquences qu'ils com- prennent, il est nécessaire d’en vérifier davantage l'exac- titude.

L'eau de baryte qui a reçu une bulle ou deux d’anhy- dride carbonique est opaque comme l’eau de chaux. Ensuite l’anhydride carbonique produit exactement les mêmes phénomènes que précédemment ; l’eau devient brune, jaune, verte et vert-bleuâtre. En employant de l'acide chlorhydrique ou de l'acide nitrique au lieu d’anhydride carbonique, les effets sont beaucoup plus rapides.

En troisième lieu, une solution de silicate de sodium renfermant un peu d’acide silicique libre s’est montrée

(76 ) opaque sur une épaisseur de 3 mètres. Sous un mètre d'épaisseur, elle était jaune-brunâtre. En l’additionnant ensuite d’une solution de soude caustique, suffisamment concentrée, on redissolvait la silice libre et, dans la même mesure, la teinte jaune disparaissait.

Enfin, de l’eau pure, tenant en suspension un léger voile de chlorure d'argent non encore cristallisé, est opaque ou jaune suivant l'épaisseur de la couche consi- dérée. L'ammoniaque, en dissolvant le précipité, efface l'opacité ou la couleur jaune.

Ces expériences nous mettent sur la trace de plusieurs faits qui seront vérifiés à leur tour.

l. — En premier lieu, un rayon lumineux d'une inten- sité donnée ne passe absolument pas par une couche assez épaisse d’un liquide tenant des corps étrangers en suspension, alors même que ceux-ci seraient transpa- rents ou incolores, si leurs dimensions sont suffisamment fortes.

En effet, un tube chargé d’eau tenant assez de carbo- nate de calcium en suspension pour être opaque à la lumière diffuse du jour, laisse passer de la lumière, si on éclaire par la lumière solaire ou par la flamme du magné- sium. Il en est de même pour l’eau renfermant du carbo- nate de baryum, de la silice ou du chlorure d'argent. De plus, ces substances sont transparentes; la proposition que j'ai énoncée se trouve donc vérifiée.

IL. — L'état solide des corps en suspension dans l’eau est sans influence sur le phénomène. Ce point se vérifie de la manière suivante :

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On sait que si l’on verse de l'eau dans de l'alcool éthy- lique tenant de l'alcool amylique en solution il se produit un trouble persistant dù à la formation de gouttelettes minuscules d'alcool amylique qui ne se dissolvent pas dans l’eau.

En proportionnant convenablement la quantité d'alcool éthylique et d’eau pour une quantité d'alcool amylique don- née, on peut graduer le trouble et lui donner une intensité aussi faible qu’on le désire. Il est clair que chaque globule d'alcool amylique est liquide et transparent. Eh bien, un liquide trouble ainsi préparé est opaque sous une épais- seur suffisante et pour une intensité de lumière donnée; il est jaune sous un éclairage plus fort, et incolore par l’action d'une lumière plus puissante encore; sous des épaisseurs de plus en plus faibles il se comporte de même pour un éclairage donné.

- La raison de ces faits est facile à concevoir. Quand un rayon lumineux blanc traverse un milieu tenant en suspen- sion une infinité de réfecteurs, ue onde gr com- posant le rayon lumineux bl

des autres ondes. Il est clair que si la réflexion n'est pas totale, ce qui sera généralement le cas, l'intensité de chaque onde ira faiblissant avec l'épaisseur du milieu. Or, les diverses ondes de la lumière blanche n’ayant pas la même intensité lumineuse, les plus faibles succomberont les pre- mières, les couleurs extrêmes du spectre, le rouge et le violet s’éteindront d’abord et finalement le jaune, la lumière la plus vive pour nos yeux, quoique affaibli aussi, Survivra seul à cette lutte. On pourra sans doute donner une autre formule à l’explication proposée et dire, plus simplement, que si de la lumière blanche traverse un milieu

(78) optiquement résistant, le jaune qui la compose concur- remment avec les autres couleurs s'éteindra en dernier lieu.

J’ajouterai que ce phénomène, pour se produire, n’a pas besoin d'un liquide tenant des parcelles réfléchissantes en suspension, il a lieu aussi dans notre atmosphère. Tout le monde a observé, en effet, que l’ombre projetée par une fumée ou par une vapeur en voie de condensation, sur un fond blanc, n’est pas seulement grise, mais qu’elle a tou- jours un certain aspect jaune brun auquel on entend souvent donner la désignation de jaune de fumée ou fumée brunätre.

D’après ce qui précède un liquide tenant un corps inco- lore en suspension paraît blanc exclusivement par la lumière réfléchie. Un lait de chaux, par exemple, bien

blanc, est tout aussi opaque que de l’encre et sa couleur

blanche n’est que le témoignage de ce que la lumière qui l’éclaire ne peut pas le traverser.

IHI. — Il est un troisième point sur lequel je désire appeler maintenant l'attention.

Si la couleur jaune d’un liquide est due à la suspension d’un certain nombre de particules solides ou liquides, elle devra disparaître avec la chute de ces dernières; en un mot la couleur jaune ne peut être qu'éphémère. Si ceci était vrai, l'explication que l’on a pressentie déjà de la variété de teintes des eaux rencontrerait une difficulté réelle, mais il n’en est rien.

J'ai abandonné, pendant dix-sept jours, de l’eau de chaux trouble, dans un des tubes d'observation. A l’origine, la lumière ne passait pas, c'était naturel, mais au bout de

M a. -

seen a

(79)

peu de temps, on put suivre les progrès du dépôt de la chaux dans le tube ; le liquide devenait de plus en plus vert. Au bout de douze jours déjà la limpidité de l’eau était rétablie au point qu’on pouvait voir, à travers le tube, un trait léger tracé au crayon sur une feuille de papier. La couleur de l’eau de chaux était verte cependant et elle resta telle d’une manière constante. Il était évident qu’on avait affaire ici à une solution de chaux dans l’eau sans suspension proprement dite de matières solides et cepen- dant il restait assez de jaune pour former du vert avec la couleur de l’eau.

Des eaux troubles renfermant du carbonate acide de calcium ou du carbonate acide de baryum, en suspension, ont produit le même phénomène.

Il résulte de là que la résistance opposée au passage de la lumière se manifeste aussi quand celle-ci traverse des solutions saturées où il se forme peut-être déjà un préci- pité.

On pourrait peut-être appeler ce dernier précipité nais- sant, par analogie avec les nuages naissants que Tyndall nous a fait connaître. Pour vérifier le dernier point par l'expérience, j'ai fait une solution à peu près saturée à 18° de chlorure de calcium pur dans lequel la présence du fer n’a pu être démontrée.

Dans le tube d'observation, la solution s’est montrée d'un beau jaune verdâtre. En l’étendant d’eau ou en diminuant la longueur de la colonne liquide, le vert s'ac- centuait de plus en plus.

Ensuite, une solution à peu près saturée de chlorure de magnésium pur a présenté une couleur jaune d'or très- pure.

( 80 )

: En troisième lieu, une solution saturée de chlorure de sodium, également pur, a donné une teinte vert de chrome magnifique, d’une transparence parfaite, Enfin, une solu- tion saturée de bromure de potassium avait une couleur d’un beau vert-émeraude.

Je mai pas examiné de solutions d’autres sels à cause de la difficulté de les préparer de manière à avoir au moins la conviction de l’absence complète de fer. Je crois cepen- dant que l’on peut considérer comme établi que la couleur jaune produite par une solution d’un sel dépend moins de la quantité de sel dissous que du voisinage immédiat du sel de son point de solidification. De petites quantités de sel peu soluble produiront le même effet que de grandes quantités d’un corps plus soluble.

Pour vérifier directement encore cette dernière consé- quence , J'ai fait bouillir pendant quelque temps de l'eau distillée, pure et bleue, dans un vase en verre. On sait que le verre est un peu soluble dans l’eau. L'eau versée dans le tube d’observation, après refroidissement, était complé- tement opaque. Au bout de quelques heures elle laissa passer de la lumière jaune-foncé, puis après deux jours elle devint verte et demeura telle. Sa limpidité était alors irréprochable, mais le peu de matière qu’elle avait enlevé au verre,transparent pourtant, suffisait à la colorer en vert. Il me reste encore à montrer comment les faits observés peuvent servir à expliquer la variété de couleur des eaux naturelles.

On peut admettre que l'eau absolument pure est d’un beau bleu, sous une épaisseur suffisamment grande. Voilà le point de départ. Si l’eau tient en dissolution complète des sels incolores cependant en petite masse, la couleur de

Me ous.

i

(SE)

leau ne sera pas changée, elle restera bleue; mais si, au contraire, leau contient un précipité naissant, plus ou moins abondant, la lumière traversant l’eau sera d'un jaune plus ou moins foncé; il arrivera même que l’eau ne laissera plus passer de lumière, elle paraîtra opaque, c’est- à-dire noire. Cette lumière jaune se combinera nécessai- rement avec la lumière bleue de l’eau ; il se produira de celte manière des teintes bleu-verdâtre, vert-bleuâtre ou vertes, selon la proportion du jaune. Et même, si le jaune l’emporte de beaucoup, le bleu pourra être étouffé complétement : l’eau présentera alors une couleur jaune- brun, ou plus foncée encore.

Yovens comment ces conditions peuvent être réalisées dans la nature. En général, les substances peu solubles contenues dans les eaux naturelles et pouvant se présenter peut-être sous forme de précipités naissants, sont le car- bonate de caleinm ou de magnésium, la silice, le silicate d'aluminium ou l’alumine elle-même. Il n’y a pas lieu de considérer ici les corps plus solubles dans l’eau, tels que les chlorures de sodium, de magnésium, les sulfates, ete., parce qu’ils n’interviennent pas pour une quantité insuffi- sante à réaliser les conditions indiquées.

Or, une eau bleue, comme celle du lac de Genève ou mieux du lac d’Achen, dans le Tyrol, devra renfermer son calcaire dissous d’autant plus complétement qu’elle sera plus bleue. Il devra se trouver dans l’eau une quantité suffisante d’anhydride carbonique pour produire du carbo- nate acide de calcium. Une eau verte, au contraire, telle que celle du lac de Constance, devra contenir du calcaire moins parfaitement dissous, circonstance qui pourra être due à un défaut relatif d’anhydride carbonique. Il est

Zae SÉRIE, TOME V- 6

(8) intéressant de S'assurer jusqu’à quel point ces conséquences se vérifient. Sainte-Claire-Deville a analysé en 1848, à Strasbourg, les eaux du Rhin qui sont vertes comme on sait, et celles du Rhône prises à Genève (1) en y dosant aussi lanhydride carbonique dissous. Voici les résultats obtenus pour ce qui nous concerne :

Rhin. Rhône. CROSS a a a s 4356 789 a e Nu tr mrur ETE EE a 16,0 ` 79,5

(L'unité est le milligramme, et les analyses ont été faites sur 10 litres.)

Si l'on rapporte la quantité d’anhydride carbonique au calcaire, on a :

pour le Rhin. . . . . . 76:1356 = 0,05604 Rhône . . .. . 793:786 = 0,10076 d’où 0,10076 0,03604 — Count

ce qui montre que pour la même quantité de carbonate de calcium, l’anhydride carbonique figure pour près du double dans les eaux du Rhône que dans les eaux du Rhin. Le calcaire doit par conséquent être mieux dissous dans le Rhône que dans le Rhin; les eaux du premier fleuve sont en effet bleues.

(1) Loc. cit. Il est surprenant que ces deux analyses soient seules men- tionnées dans la littérature chimique, n’en existeraient-ils pas d’: autres ?

-aoe TT

( 85 )

Allons plus loin. Si vraiment, toutes choses étant égales d’ailleurs, une eau calcareuse est plus bleue quand son calcaire est mieux dissous, il faut qu’en traitant une eau bleue par du calcaire, elle devienne verte. L’anhydride car- bonique libre se trouvera alors immobilisé, pour ainsi dire, à l’état de carbonate acide de calcium. Or le lac d’Achen dont les eaux sont d’un bleu foncé dans les endroits pro- fonds du lac, est du plus beau vert de chrome sur son bord septentrional. Là les eaux sont peu profondes; elles viennent jouer sur les cailloux calcareux de la rive et entraînent, par leur flux et reflux précipité, des parcelles invisibles de calcaire qui les obligent à changer de couleur. Les tons verdâtres de tous les hauts-fonds dans les mers ou bien des bords des lacs ont très-probablement la même origine. Les sables de la mer renferment des débris de coquilles broyés et les terres des berges des lacs sont toujours assez calcareuses pour saturer en partie l’anhy- dride carbonique des eaux.

On n’a tenu compte jusqu’à présent que du rôle du cal- caire, mais comme il a été dit plus haut, la silice et l’alu- mine peuvent produire les mêmes effets. L'action est compliquée. I! se pourrait même qu’une eau verte ne ren- fermåt pas trace de calcaire; c'est qu'alors la silice ou l’alumine se serait chargée de fonctionner à sa place. Mais une eau chargée ainsi d’alumine et de silice pourra- t-elle présenter des tons différents ? L’alumine s’élimine- t-elle par un procédé simple que la nature nous offre? La réponse à celte question est des plus simples. On sait, en effet, que l’argile ou le silicate d'aluminium, sans être soluble dans l’eau dans l’acception propre du mot, forme cependant avec elle une pseudo-solution : de l’eau d’un fleuve roulant sur un limon gras, argileux, ne devient

(84)

jamais complétement limpide par le repos. argile, sans être dissoute, est comme émulsionnée dans le liquide. Mais si l’on vient à ajouter à l’eau une solution d’un sel, du chlorure de sodium, par exemple, alors le silicate d’alumi- nium se précipitera rapidement. On observe ce fait, sur une échelle énorme à l'embouchure des grands fleuves. Leurs eaux restent troubles bien que le courant soit pres- que éteint, tant qu’elles ne sont pas mêlées aux eaux de la mer; mais alors elles se dépouillent rapidement de leur limon. C'est ainsi que l’on explique la formation de ces deltas qui, bien que déposés parcelle par parcelle, finissent par tenir tête au fleuve qui les a produits, et l’obligent à changer sa route.

Eh bien, à ce moment, l’alumine étant déposée, le bleu

des eaux pourra reprendre le dessus. On a cité plus haut

des observations faites par M. Schleinitz, à bord de la « Gazelle », sur les changements brusques de la couleur de l'Océan. D’après ce savant, le retour de la couleur bleue était accompagné d’une augmentation du poids spécifique de l’eau. Il en avait conclu que le sel marin amenait la

couleur bleue. Tout s'explique si l’on tient compte du fait

que le sel hâte la précipitation du silicate d'aluminium dont la présence dans l’eau, sous la forme de précipité naissant contribue au développement de la couleur verte des eaux.

Un mot encore. La polarisation de la lumière, qui a été observée par MM. Soret et Hagenbach dans les lacs de la Suisse, ne serait-elle pas plutôt l'indication des réflexions subies par la lumière et qui ont pour effet de l’éteindre en la jaunissant que celle des réflexions qui amènent le bleu des eaux ? C’est là une haji question que je me permets de E

ES, PTS

| | |

(85 )

Note sur l'homographie du troisième ordre; par M. C. Le Paige, professeur à l’Université de Liége,

I. Dans notre travail sur les formes algébriques à plu- sieurs séries de variables, nous avons étudié la forme trilinéaire et ses covariants; plus tard, dans notre Mé- moire sur le système de deux formes trilinéaires("), nous avons abordé la recherche des covariants du système de deux pareilles formes. Au point de vue algébrique, les principales questions relatives à ces dire ont, par suite, été résolues.

Il n’en est pas de même des questions nuu qui s’y rattachent, et, en particulier, de la représentation du système.

Ce sujet nous paraît mériter un examen spécial, à cause de l'intérêt que présentent les différentes théories qui se relient à l’objet actuel, théories que nous avons mention- nées en terminant le second Mémoire cité.

En effet, la théorie des formes trilinéaires est, au fond, celle des homographies du troisième ordre. Or, si les invo- lutions cubiques permettent de résoudre un grand nombre de problèmes relatifs aux eubiques planes, nous avons fait voir, ici même (**), qu'il en est d’autres où les homogra-

(*) Bulletins de l'Académie royale de Belgique, 3° série, t. Il, p. 40. — Atti dell Accademia de *Nuovi Lincei, t. XXXV,11 Pres 1881. Ces recherches ont été résumées dans nos Essais de géométrie supérieure du troisième ordre, que nous désignerons, dans ce qui va suivre, par la lettre E.

(**) Bulletins de l'Académie, 5° série, t. IV, p. 556.

( 86 ) phies du troisième ordre interviennent nécessairement.

De plus, comme nous aurons l’occasion de le montrer, les questions actuelles conduisent à plusieurs propriétés intéressantes des surfaces du second ordre.

Quant aux surfaces du troisième ordre, on sait, depuis longtemps, que presque toute leur théorie peut se fonder sur celle des faisceaux homographiques du troisième ordre.

Cependant cette partie même des applications n’est pas complète, parce que, sauf dans des cas particuliers très- simples, on n'a pas étudié les constructions de ces séries homographiques.

Dans le travail actuel, nous essayons de combler cette lacune.

Pour y parvenir, il faut résoudre, avant tout, ce pro- blème fondamental.

Une homograp hie du troisième ordre et du second rang, étant définie par un nombre suffisant de conditions, com- pléter un terne dont on connaît deux éléments.

En général, une pareille homographie est caractérisée par sept ternes.

C’est donc ce cas, d’abord, qu’il est nécessaire d’exami- ner et Cest à quoi est consacrée la plus grande partie de ce Mémoire.

IT. Algébriquement, nous avons défini trois séries homo- graphiques par l'équation

fan 0... : . . (0

La forme f est susceptible d’une expression fort simple lorsque son discriminant A est différent de zéro. En effet, elle peut s'écrire alors

[= am XYZ + ea 21/27 e.

(87)

Cette réduction avait déjà été employée par M. August, et, plus tard, par M. Schubert (*).

Cependant, aucun de ces savants géomètres ne l'avait démontrée rigoureusement et n’avait signalé le cas d'ex- ception À = 0.

La transformée de f met immédiatement en lumière l’existence des couples neutres, que nous aurons souvent l’occasion d'employer.

Si nous considérons, dans l’espace, trois droites z, H, Z, nous pourrons les regarder comme les axes de trois fais- ceaux de plans; si ces plans sont déterminés individuelle- ment par des paramètres

satisfaisant à la condition (4), les intersections des ternes homologues engendreront une surface du troisième ordre Sz.

Nous pourrions, de même, considérer trois droites L, 1,4 de l’espace, support de trois ponctuelles appartenant à une homographie du troisième ordre ; les plans qui unissent les ternes de points homologues enveloppent une surface de la troisième classe £5»

Telle est la représentation géométrique la plus générale d’une H; il est visible, en effet, qu’une pareille homogra- phie peut toujours être représentée de cette manière.

(*) Aucusr, Disquisiones de superficiebus tertii ordinis, gr 1862. — H. Scuueerr, Die trilineare Beziehung zwischen fig Grundgebilde , Matu. Annat., t. XVII. — H. SCHUSBERT, pe des auf die trilineare Verwandschaft a ne EE Projectivitätsproblems , Hambourg, 1882.

(88 )

Cependant la position relative des supports peut amener

à des spécifications de l’homographie. iz, H, Z sont dans un même plan © avec lequel se

confondent trois plans d'un terne, S; se décompose en ce plan w et en une surface de second ordre Se À

Si X, Y, Z concourent en un point P dans lequel se con- fondent trois points d'un terne, X; se compose de P et d’une surface de la seconde classe 3.

Nous sommes ainsi amenés aux théorèmes suivants :

À. Soient g1, Z», gz, trois droites non situées deux à deux dans un même plan, et appartenant à une surface S; du troisième ordre; et Par un point P de S; menons trois droites Gi, Ga, Gz.

Les plans qui joignent Sı» S2 Zz, à tous les points de S; marquent sur G;, Ga, Gz, trois ponctuelles dont les Jonctions enveloppent une surface de la. seconde classe

Zy»

A'. Soient g4, gr, gz, trois droites, ne passant pas deux à deux par un même point, el appartenant à une sur- face X; de la troisième classe; et dans un plan tangent œ de Zs, menons trois droites Gy, G;, Gy

Les plans tangents de >; marquent sur gi, Lo, Zz, trois ponctuelles dont les jonctions avec ‘G,G3G; sont des fais- ceaux qui engendrent, par leurs intersections une sur- face du second ordre S3.

Afin de montrer la signification de ces théorèmes, nous mentionnerons les énoncés des propriétés correspondantes

pour les coniques.

Soient g4, g, deux points

Soient G1, G;, deux tan-

d'une courbe du second ordre | gentes d’une courbe de la Ca, et par un point P de Ca, | seconde classe Ka, et, sur une

(89)

menons dau droites Gy, Ga. Les droites qui joignent g4, g> à tous les points de C;, marquent, sur Gi, G», deux ponctuelles dont les jonctions enveloppent une courbe de la

tangente de K,, prenons deux pointsgr,g. Les intersections des tangentes de K, avec G}, Ga, déterminent deux ponc- tuelles qui marquent autour de gı, ga deux faisceaux,

dont les intersections engen- drent une courbe du premier ordre C, (sont situées sur une droite).

première classe K, (passent par un point fixe).

On reconnaît immédiatement, sous ces énoncés, les théorèmes de Pascal et de Brianchon.

Nous ne prétendons pas, néanmoins, que les théorèmes que nous avons signalés d’abord aient la même valeur que les propositions célèbres que nous rappelons.

Cependant l'analogie est assez frappante pour que nous nous permetlions de l'indiquer ici.

ll peut arriver enfin que les plans correspondants des faisceaux z, H, Z se coupent sur un plan fixe, ou que les jonctions des points correspondants des trois ponctuelles

>» Y, Z passent par un point fixe.

Dans ces deux cas, la surface S; se compose du iša fixe et de l'hyperboloïde (z, H, Z), et la surface zz, du point fixe et de l’hyperboloïde (X, Y, Z).

Nous laisserons de còté, pour le moment, les trois sous- divisions où A — 0, et nous conviendrons de désigner les homographies correspondant aux trois cas examinés par les dénominations de : homographies de première, de deu- xième, ou de troisième espèce.

Nous nous occuperons spécialement de l'homographie de deuxième espèce; en effet, les théorèmes que nous avons

( 90 ) énoncés plus haut, montrent que l’on peut toujours rame- ner à ce cas l’homographie la plus générale.

IHI. Supposons que l’on se donne trois faisceaux homo- graphiques, déterminés, de la manière la plus générale possible, par sept ternes de plans

apiy ` taby 23e 285% , et cherchons à construire un huitième groupe æ Bs 7s» connaissant deux plans æg, Bg de ce groupe.

Les trois plans «;, B4, y, se coupent en un point S (voir fig. 1).

RE RE PR RE TR

(91)

Par ce point, nous menons trois droites arbitraires SX;, SY; SZ.

D'après ce que nous avons vu, les jonctions des inter- sections de ces droites par les faisceaux homographiques, enveloppent une surface de la seconde classe 32.

Il est visible, d’ailleurs, que Z est tangente aux trois plans X,SY,, Y,SZ:, ZiSX;,

Ces trois plans touchent £, en trois points ò, 9’, ò”, par chacun desquels passent deux génératrices. Comme les droites SX,, SY4, SZ, rencontrent, chacune en deux points, la surface 3,, les six génératrices forment un hexagone gauche x,yaziX2Y179% 1.

Chaque génératrice, telle que Xyz, Marque un des couples neutres de l’homographie puisqu'un plan quel- conque, mené par cette génératrice est tangent à 3,, et que, par suite, le point de SZ, correspondant est indéterminé.

Nous pouvons observer que les deux triangles £14121, Taÿ272 Sont homologiques ; les couples de côtés homologues Tir, Noa; ViZir Yates ZıXı», Zat2 Se coupent, en consé- quence, en trois points Z, X, Y situés sur une droite A.

99'9” déterminent un plan qui passe par A. .

En effet 9’, par exemple, passe par Y, car les deux triangles LY iZ, LiY27, SONt homologiques; donc les droites on, XY; YiZa Yazı; Zee Z412, Se coupent en trois points situés en ligne droite.

Le plan 999” coupe le triarète SX, Y,Z, en trois points A'A”A, et les deux triangles 009”, AA'A” sont homolo- giques. A est leur axe d’homologie, A”A, par exemple, étant située dans le plan Y,SZ, passe par X, c’est-à-dire les trois côtés AA’, A'A”, A”A rencontrent respectivement 00’, 90”, 0"0 en Y, Z, X.

Cette remarque conduit à des résultats importants.

(92)

Observons, maintenant, que si l’on mène, par une droite quelconque L, des plans aux trois ponctuelles homogra- phiques X,, Y4, Z4, on obtient trois faisceaux homogra- phiques superposés dont les éléments triples sont (L, S)et les deux plans tangents, menés à X,, par L.

Si, au lieu d’une droite arbitraire L, nous choisissons la droite A, les trois séries homographiques sont en involu- tion 1,5.

Arrêlons-nous un instant sur ce point.

Lorsque, dans trois séries homographiques superposées, les couples d’éléments neutres, appartenant aux trois séries, sont indentiques, ces séries sont en involution 1.5.

La démonstration est immédiate lorsque le discriminant de la forme trilinéaire qui caractérise l'homographie, est différent de zéro.

En effet, soient

Tos Cis O2, les covariants de f qui définissent les éléments neutres appartenant aux trois séries. Nous pourrons représenter par Sos 805 813 S15 Sas Sis les racines des trois équations o= 0, a= 0, o= 0, et, dans ce cas, la forme f peut s'écrire [= (x, — ei (Yi + S:y32) fi + k(x, pe 80X32) ( (Yı are ai (zı pam 8322). Si, maintenant, | re

| à

-So = S1 =; So = S; = Sg,

j | f , , À 4

(95 ) la forme devient Eyi (4 + k) — (XYZ + XY T121) (S0 + kso) + (XYZ + LYZ + Yaza) (S0 + kso) — ToY27a(85 + kso’).

Lorsque le discriminant est égal à zéro, on ne peut (`), en général, faire usage de la forme canonique de f: il est donc utile de démontrer le théorème en question sans faire usage de celte forme.

Comme on a

A = 4 = = A, il faut, pour que les trois couples soient indentiques, que == = gs c’est-à-dire que les coefficients de ces formes soient les mêmes.

Si l’on se rappelle les valeurs de ces coefficients (**), il résulte, de la comparaison des termes en xiXa, YiYa, 21225 que l’on a

Aiala = llla = A110422-

En tirant parti de ces égalités et en comparant les

coefficients des autres termes, on trouve, sans peine, Qa = ue = dus Ay — Aai = Oa-

Nous avons vu (%7), au surplus, que dans trois séries homographiques superposées, à trois points particuliers définis par des équations

x= 0, x —0, x= 0,-

correspondent des séries en [,?(et non en H,?, comme pour

(*) E. p. 20. (HE p 15. (***) Mém. sur les courbes du troisième ordre, 1°° partie, p. 8.

(9%) les autres), et que les points doubles de ces involutions sont représentés par Ti — 3 — 0, Ga To — 0 ,

Co — q = 0,

Actuellement ces points doubles sont indéterminés, ce qui exigéra, nécessairement, que les points %1, %2, xs le soient, c'est-à-dire que l’on ait

X = x. = y; = 0.

Mais alors l’homographie devient une involution.

IV. Dans tout ce qui précède, pour la clarté de l’exposi- tion, nous avons supposé les génératrices £ya, £2Y1; YıZa» Y22141; Z1Xa; Zax4, réelles.

A s'obtenait par l'intersection des plans x,7,71 3 ÆoY22- Cependant cette construction n’est pas la plus simple et, en outre, devient illusoire si les génératrices ne sont pas réelles.

C’est ici que devient utile la remarque faite sur l’homo- logie des triangles 999”, AA'A”,

ous pouvons observer que 200’ est le plan polaire de S. Cela résulte d’ailleurs, des propriétés de quadrilatère complet.

En conséquence, nous aurons les théorèmes suivants, corrélatifs l’un de l’autre :

B. — Soient a,ßB,y, trois | B'. — Soient A,B, C, trois plans tangents à une surface | points d’une surface du se- de la seconde classe 33, S| cond ordre S,, c leur plan. leur intersection.

a, P, y déterminent trois

A, B, C, déterminent trois .

points de contact À, B, C, situés dans un plan s.

| plans tangents à, B, y qui se

coupent en un point P.

|

RÉ OÉ S De.

(95 )

Les intersections de savec (By), (ya), (af) sont trois points A’, B', C’.

ABC, A'’B’C!' sont deux triangles homologiques dont l'est l’axe d’homologie.

Les intersections des plans tangents à >, avec (By), (ya), (ab) sont trois ponctuelles qui, jointes à l, donnent des faisceaux en Ja.

Les jonctions de P avec les droites (BC), (CA), (AB) sont trois plans à’, B’, y.

aßy, a'B'y' sont deux triè- dres homologiques dont l'est l'axe d’homologie.

Les jonctions des points de Sa, avec (BC); (CA), (AB) forment trois faisceaux qui coupent l’ suivant trois ponc- tuelles en 15.

Dans la figure 1 les deux systèmes se trouvent réunis. Si Q est le centre d’homologie des deux triangles 099”, AA'A", la droite A correspond à la droite ? du théorème de

gauche, et So à la droite l.

Ici encore, nous donnerons les analogues dans le plan, parce que, de cette manière, on comprendra mieux lulilité

des théorèmes B et B'.

Soient a, b deux tangentes à une courbe de la seconde classe K,; S leur inter- section.

Les tangentes à K, cou- pent a, b en deux séries de points qui joints à un point quelconque de la polaire de S forment deux faisceaux en involution 1;2.

Soient A, B deux points d’une courbe du second or- dre C3; s leur jonction.

Les points de C2, joints à A, B, forment deux fais- ceaux qui coupent une droile quelconque passant par le pôle de s suivant deux ponctuelles en involution f?

Ce sont les théorèmes de Pascal et de Brianchon dans dans le cas où l'hexagone se réduit à un tétragone et deux

(96 ) | points de contact et le sélatère à nn quadrilatère et deux tangentes.

Nous pouvons faire observer que ces théorèmes sont précisément ceux qui se prêtent le mieux aux constructions des coniques, puisqu'ils sont applicables même lorsque quatre des cinq éléments donnés, points ou tangentes, sont remplacés par deux couples imaginaires.

Le théorème B est susceptible de prendre une forme qui montre mieux encore son analogie avec le théorème cor- respondant pour les coniques.

Si nous nous reportons à la figure 1, nous voyons que Se et A sont deux droites conjuguées par rapport à la quadrique.

En effet, le point S est le pôle de 99”. De plus le plan X1ÿ17, passe par A. Les plans tangents à la surface en Ti» Yi, Z4 SONT LiV2Za; YyTa72, ZX Ya QUI se coupent deux à deux suivant les droites zð, xad’, yd”. Or ces trois droites s'appuyant sur Sa le pôle de x,y,z, est sur cette

roile.

Nous pourrons donc énoncer le théorème B de la manière suivante :

Soient l et A deux droites conjuguées par rapport à une quadrique. Si par un point de |, on mène trois plans tan- gents à la surface, les arêtes du trièdre ainsi formé sont coupées par tous les plans tangents en des ternes de points qui, joints à A, donnent une L,3.

Pour les coniques, on a l’énoncé suivant :

Soient p et w deux points conjugués par’ rapport à une conique ; par p menons deux tangentes à la courbe. Les côtés du sélatère ainsi formés ont coupés par les tangentes à la courbe en des couples de points qui joints à w, donnent une 1,2.

las ee

EEE iii

À (DT à

On pourrait naturellement présenter, sous une forme analogue, le théorème B’ et celui qui lui correspond dans le plan.

Nous noterons, en passant, que l'hexagone gauche L1YoZ1L2 1722 St celui qui a été considéré par Dandelin, sur l’hyperboloïde seulement, et dont il a fait connaître les propriétés (”).

Notre savant collègue, M. Folie, a étendu les propriétés découvertes par Dandelin, aux surfaces quelconques du second ordre (”), et en généralisant dans le même sens, aux surfaces des ordres supérieurs.

Les théorèmes que nous invoquons ici sont donc préci- sément ceux qui constituent, d’après les savants géomètres que nous venons de citer, l’extension aux surfaces du second degré, des célèbres théorèmes de Pascal et de Brianchon.

Nous sommes heureux de signaler ce rapprochement entre les théories que nous exposons en ce moment et les découvertes de deux géomètres de l'École belge.

On voit, par là, combien il est utile de considérer les différents aspects sous lesquels peut se présenter un théo- rème.

En effet, en interprétant, d’une certaine manière, le théorème de Pascal, on arrive au théorème énoncé par Dandelin.

D'un autre côté, nous sommes conduit, on le voit, à un

(*) Mémoire sur l’hyperboloïde > révolution et sur les hexagones de Pascal et de M. Brianchon, Mém. ne L'Acan., t. II, 1825. Voir aussi, sur cette figure, un mémoire de Hesse, purs DE CRELLE, t. XXIV, p. 40.

(**) Fondements d'une géométrie supérieure cartésienne, p. 87, MÉM, DE L'ACADÉMIE, t. XXXIX.

me SÉRIE, TOME V. a T

(98 ) théorème tout différent, qui correspond à un cas particulier de cette proposition.

Ce même cas particulier a été interprété encore, d’une façon très différente, par M. P. Serret, dans son beau livre, Géométrie de Direction, et le remarquable théorème qu'il énonce à la fin de cet ouvrage correspond, en effet, à une autre manière d'entendre le théorème de Pascal (”).

V. Les propriétés que nous venons de faire connaître, permettent, comme on s'en aperçoit immédiatement, de résoudre toutes les question relatives à l’homographie du troisième ordre et du second rang, au moyen de construc- tions purement linéaires.

En effet, nous avons ramené d’abord l’homographie de première espèce à une homographie de seconde espèce, et celle-ci à une involution du troisième ordre et du second rang.

Or, nous avons montré (”) comment on peut résoudre linéairement les problèmes fondamentaux relatifs à cette involution.

La possibilité de transformer analytiquement une forme trilinéaire quelconque

f = oaa; par un substitution linéaire triple, en une forme symé- trique T SAS était d’ailleurs évidente puisqu'il suffit de transformer les formes quadratiques Tos Sis Ta

de façon qu'elles deviennent identiques entre elles.

(*) Page 517. CE p 78-83.

k rh

(99)

Cependant cette remarque n’était d'aucune utilité aussi longtemps que la transformation n’était pas réalisable géométriquement d’une manière simple.

Pour appliquer complétement les méthodes qui sont exposées dans les paragraphes précédents, il faut résoudre les problèmes préliminaires suivants :

Étant donnés neuf| V. Étant donnés neuf points d’une surface du se- | plans tangents d’une surface cond ordre, construire le|de la seconde classe, con- pôle d’un plan passant par | struire le plan polaire d’un trois de ces points. point situé dans trois de ces plans.

IT. Construire les plans| Il. Construire le point

tangents à la surface aux | de contact avec la surface des trois points donnés. trois plans considérés.

Les problèmes de droite étant les corrélatifs des deux autres, nous nous bornerons à résoudre ces derniers.

Leur solution est d’ailleurs comprise implicitement, dans un mémoire célèbre, dû à Hesse (`), et si nous la reproduisons ici, fort rapidement du reste, c’est afin de réunir, dans notre travail, tous les éléments nécessaires à la résolution de la question fondamentale que nous nous étions posée.

On trouvera en outre, à la fin de ce Mémoire, les éléments nécessaires pour une solution différente de ce problème.

(*) Journal de Crelle, t. XXIV, p. 36. — Voir aussi : P. SERRET, op. Cil., p.511.

( 100 )

Saat Sid us: 9 les neuf points donnés el (125) = z, le plan dont il s’agit de construire le pôle.

Soit M un point de # et construisons le plan polaire de M par rapport à la surface.

Prenons sept points 1. 456 789, par lesquels nous ferons passer trois hyperboloïdes à une nappe et déterminons les plans polaires de M par rapport à ces hyperboloïdes, ce qui est aisé.

Ces plans se coupent en un point Q,, situé dans le plan cherché, d’après un théorème de Lamé.

Les combinaisons 2456789, 3456789 donnent, de même, deux points Q», Q; et Q,Q,0, sera le plan polaire de M.

En répétant les mêmes constructions pour deux autres points de w, M,, Ma, on obtient deux autres plans dont l'intersection rencontre le premier au point cherché S.

Pour résoudre la seconde question, construisons le pôle S’ d’un plan (124), par exemple.

Comme les pôles de tous les plans passant par 12 sont situés sur une droite, cette droite est SS’.

SS’ coupe (123) = v et un point 3.

(5'S1), (3'S2) sont deux des plans tangents cherchés; il suffira de compléter le triangle 4'2'3', homologique à 125, par l’application du théorème de Pascal.

En effet, w coupe la surface à construire suivant une

conique à laquelle est inscrit le triangle 423 et qui a pour tangentes, aux points 1, 2, 3 les traces, sur s, des trois plans tangents cherchés.

Nous avons maintenant tous les éléments nécessaires pour la solution du problème proposé, car |’ nous donne le plan 99'9”’, et II’, les points ò, 9’, ò”. On obtient alors, sans peine, les points A, A’, A” et la droite A.

Si sur X4, Y}, Z4, on se donne deux points £, #, il suffira

D NS

| 3 ,

pane i T "e ii

( 101 ) dans l'involution dont l'axe est A de construire le plan qui complète le terne (AË), (A #) (*). Nous pouvons faire observer que les questions résolues contiennent les suivantes :

Construire une surface du Construire une surface de second ordre déterminée par | la seconde classe déterminée neuf points. par neuf plans tangents.

La propriété B permettra, chaque fois que nous aurons construit un point de la surface, d’en déterminer cinq autres.

En effet, reportons-nous, pour plus de facilité à la figure 4, et supposons que l’on ait construit un point M de la surface du second ordre.

(òM), ('9"M), (ðM) rencontrent S2 en trois points y; E

Alors (29 x) (3'8 y) (9'"dz) (a) (37 ry) (22'y) (d’d'"z) (d''àx) (d9”y) (3'8 ”'x) (3'"dz) (22"2) (2'd'’x) (3” ày) (d9'z) (33y) (d''dx)

sont six groupes de trois plans qui, chacun, donnent un point de la surface.

Au surplus, les constructions d’une infinité de points deviennent très aisées, puisque, si l’on cherche la section de la surface passant par la droite 9”, il suffira de cher- cher des couples de l'involution 14°, correspondant, dans involution 1,5, marquée sur Se au point d’intersection de

(*) E., p. 80.

( 402 ) ce plan avec Sa; chaque couple nous donnera deux points de la courbe et comme celle-ci passe par 9, ò”, il suffira de Construire deux couples pour avoir tous les éléments nécessaire à la détermination de la section. :

Je ne sais si les constructions connues de la surface du second ordre permettent des déterminations aussi rapides de nombreux points de la surface.

On pourrait croire que la solution précédente ne pré- sente que peu d'avantages sur celle qui est due à Hesse, puisque, comme celte dernière, elle exige la construction du plan polaire d’un point donné P. Cependant, nous

pouvons observer que, dans la méthode de Hesse, le plan :

polaire de P étant construit, on obtient neuf nouveaux points, sur les jonctions de P aux neuf points donnés ; mais ces neuf points obtenus, il faut recommencer les construc- tions pour un nouveau point P’; P’ permettra alors en géné- ral, de construire dix-huit nouveaux points, et, en recom- mençant avec P, on aura d’autres points de la surface.

Cependant ces points se distribuent d'une manière arbi-

traire.

Notre méthode, au contraire, donne comme on vient de le voir, les points par groupes de six et, en outre, permet de les distribuer d’une manière régulière, de façon à obte- nir, très-rapidement, un polyèdre fort voisin de la surface.

Nous reviendrons peut-être un jour sur ce sujet, étran- ger à notre but actuel.

Ces questions une fois résolues, on a aussi la solution de ces deux autres :

Construire une surface du | Construire une surface de troisième ordre déterminée | la troisième classe, déter- Par trois droites et sept| minée Par trois droites el Points. sept plans.

“parie init

( 105 )

Ici également, chaque point de la surface conduit à une construction immédiate de cinq autres points.

Toutes les constructions que nous avons employées sont entièrement linéaires et les seules qui présentent quelque longueur sont celles qu'exige la détermination des points ò, 9’, ò” (fig. 1)

Ces points une fois obtenus, la méthode actuelle permet de construire autant de points ou de plans qu'on le veut, des surfaces à déterminer, par une marche entièrement analogue à celle que donnent, pour les coniques, les théo- rèmes de Pascal et de Brianchon, ou leurs corollaires immédiats.

Cependant, bien que nous ayons été amené, de la manière la plus naturelle, à ces déterminations de surfaces, le but principal que nous nous proposions n'était pas celui-là, mais la construction de ternes d’une homographie IL5 caractérisée par sept ternes. Nous pensons que les paragraphes précédents contiennent une solution satisfai- sante de ce problème.

VI. Nous avons vu que la seule difficulté du problème consistait dans la détermination des couples neutres, ou plutôt des éléments qui les remplacent (droites À et Sa).

Or, il peut arriver que parmi les éléments donnés, Caractéristiques de l'homographie, entrent des couples neutres.

On pourrait employer, dans ces cas particuliers, la méthode générale que nous avons exposée. Cependant, comme il est possible de simplifier les constructions, nous ferons connaître des solutions qui remplacent utilement, dans ces hypothèses spéciales, la méthode générale. En Outre, nous serons conduit à une seconde solution du cas traité d’abord.

( 104 )

Premier cas. L’homographie H.,5 est définie par ses trois couples d'éléments neutres et un terne.

Nous pouvons imaginer que les trois séries d'éléments sont des ponctuelles marquées sur trois droites X, Y, Z situées dans un même plan.

Soient donc, sur X, Y, Z les éléments x£, yiÿt, Z\Z%, les deux premiers de chaque groupe étant les élé- ments neutres.

Les droites XYY Za 71% formeront un nouveau triangle ABC. Nous projetterons alors ¢, x, ¢, de A, B, C sur BC, CA, AB, en trois points a, b, c. Nous sommes ainsi ramené au mode de solution indiqué ailleurs (*).

Cette première transformation effectuée, on peut conti- nuer la solution par une méthode conforme à celle qui a été exposée plus haut, en ramenant l'homographie à une L5.

Pour cela, sur une droite arbitraire Z? du plan, prenons deux points quelconques h,, ha.

Menons A,B, A,A qui se coupent en y; ,C, hA qui se rencontrent en ĝ et hB, A,C qui donnent æ.

Alors, en projetant a, b, c, de <, B, y sur l, en des points X, Y, Z, on obtient, sur cette droite, une 1,5 dont on connaît les deux éléments neutres et un terne.

Deuxième cas. On connaît deux couples neutres et trois ternes d'éléments.

Nous connaissons, par conséquent, des éléments

Lie EÉ; YiYa 441423 E Éan

La méthode générale fait voir immédiatement que ce problème revient à la détermination d’une surface de second

menti

(*) E., p. 28.

Ai ee.

eme DR near

( 105 ) ordre dont on connaît cinq points et les deux génératrices passant par un de ces points.

Cette question se ramène, sans peine, à la précédente. Soient 1, 2, 3, 4, 5 les cinq points; g,, g', les deux géné- ratrices passant par 1.

Menons le plan (545) = et les plans 129,, 12g'1, qui rencontrent w respectivement suivant deux droites l, l'.

Soient a, b les traces de g;, g'1 sur œ. Les cinq points a, b, 3, 4, 5 déterminent une conique, intersection de la surface à construire avec ce plan. Les deux droites l, l passent respectivement par a et b et rencontrent la conique en deux autres points a’, b', qui se construisent linéaire- ment.

Les droites a'2, b'2 sont les deux génératrices ga, 9'2 passant par 2. Le même procédé donnerait g et g's-

On peut d'ailleurs mener les plans 9323, g113 qui se coupent suivant g'; et g'223, g',12 qui se coupent suivant

VER

On est donc ramené au premier cas où l’on connait les éléments neutres et un terne.

Troisième cas. On se donne les éléments

x ËË ZET Ya 144M & Cibabsbs -

On voit encore que ce cas exige la solution du problème suivant :

Construire une surface du second ordre connaissant sept points el une génératrice passant par un de ces points.

Or, il est facile de ramener cette question à la précé- dente. |

Soient 1234567 les sept points donnés et g une géné- ratrice passant par 1.

( 106 )

Menons les plans (254) = v’, (567) = s”, qui se coupent suivant une droite À.

g rencontre respectivement w’ et w” en des points 4’, 1”. s et =” coupent la surface à construire suivant deux coniques pour lesquelles A est une corde commune.

Il suit de là que ces deux coniques sont déterminées.

En effet, la première appartient au faisceau (2341'), la seconde au faisceau (5671”). Elles coupent done A aux deux points communs aux involutions marquées, sur À, par ces deux faisceaux. Nous désignerons par p, q ces deux points.

Il est bien évident qu'il n’est pas nécessaire de les con- struire individuellement pour obtenir autant de points qu’on le veut des deux coniques.

Pour le montrer, observons que nous avons à résoudre le problème suivant :

Par quatre points donnés a, b, c, d faire passer une conique qui coupe une droite donnée L en deux points appartenant à une involution 1,? marquée sur cette droite.

Or, ce problème est visibl trésolu si l’on peut déter- miner la polaire d'un point de L par rapport à la conique à construire.

Menons cd qui rencontre L en un point p. Il faudrait trouver le conjugué harmonique de p par rapport à p, q, car on construit aisément son conjugué harmonique par rapport à cd.

Cette question n'offre aucune difficulté, car elle revient à la suivante :

Construire le point Correspondant à un point donné, dans l'involution qui a pour points doubles le couple Commun à deux involutions données.

Ce point étant établi, construisons deux cônes ayant

A a EE erena

( 107 ) leur sommet en 1 et s'appuyant sur les deux coniques que l’on vient. de déterminer. Ces deux cônes auront quatre génératrices communes dont trois sont déjà connues 111, 1p, 19. La quatrième se construira linéairement, Soit g’ cette droite. C’est évidemment la seconde généra- trice de la surface à construire, passant par 1.

Comme nous le disions, le troisième cas est donc ramené au second par des constructions purement linéaires.

Mais la combinaison des cas l] et IHI conduit à un mode de détermination fort simple d'une surface réglée du second degré passant par huit points.

En effet, si l’on se donne les points 1, 2, 3, ... 7, 8, il suffira de regarder 18 comme une génératrice et l'applica- tion des constructions précédentes donnera une surface jouissant de la propriété demandée, puisque, si elle a une seule génératrice rectiligne réelle, elle est évidemment réglée.

Or, nous savons que la détermination de deux surfaces réglées du second ordre, passant a huit PR suffit pons construire linéairement face du secon I par neuf points.

L'examen des cas particuliers qui se présentent dans l'étude de lhomographie du troisième ordre, nous mène, par conséquent, à une méthode de construction de la sur- face du second ordre, différente de celle que nous avions rencontrée d’abord, et par suite, à une seconde solution du problème général.

Nous ne poursuivrons pas davantage ce sujet : ce n'est pas le lieu de développer les conséquences nombreuses des méthodes actuelles. 1 nous suffit, pour le moment, d'avoir indiqué des moyens de parvenir à la solution complète du problème que nous nous étions posé et d’avoir pu, en

( 108 ) passant, signaler quelques propriétés des surfaces du second ordre. Peut-être, un jour, essayerons-nous de traiter en détail ces questions qui ne nous semblent pas dénuées d'intérêt.

VII. Sans entreprendre, à l’aide des théories précé- dentes, l'exposition des propriétés de l’homographie du troisième ordre et du premier rang, nous pourrons en dire quelques mots afin de ne pas laisser ce sujet complétement de côté. Nous nous réservons, d’ailleurs, de traiter ce point avec plus de détails dans une communication ultérieure.

Supposons donc que l’on se donne deux homogra- phies H5, H’,5 superposées, c'est-à-dire telles que les faisceaux, où les ponctuelles des trois séries aient les mêmes supports deux à deux.

Les groupes communs à ces deux homographies consti- tuent ce que nous avons appelé une H,5.

Or chacune des homographies du second rang caracté= risera une surface du troisième ordre (ou de la troisième classe) et les groupes communs aux deux homographies seront représentés par les points communs (ou les plans communs) aux deux surfaces.

Bornons-nous au cas de deux surfaces du troisième ordre; celles-ci ont déjà en commun trois droites ; le reste de leur intersection sera une courbe gauche Gs du genre un. En effet, d’après une remarque faite ailleurs, les coordonnées de ces points pourront se représenter à l'aide des fonctions elliptiques.

La représentation devient plus aisée dès que l’on connaît un des points de la courbe G.

Or, il n’est pas difficile, en général, d'obtenir un de ces points.

Supposons que les axes des trois faisceaux de H,5

CE

EEE E aaa

(09 -)

soient =, H, Z. Si nous employons le mode de représen- tation indiqué dans les paragraphes précédėnts, un plan quelconque du faisceau = marquera sur SX, un point é. ll y correspond un plan AË, et, dans l’involution 1,5 dont laxe est À, à ce plan correspondra une 1? dont nous obliendrons aisément autant de couples que nous vou- drons. Soient (An, A£};-(Am, AË,) deux de ces couples.

Les plans Hy, Z6; Hg, Z4; Hs, Zéi, Héi, Z% donneront des droites qui rencontreront zË en des points appartenant à l'intersection de la surface S, par ce plan.

D'ailleurs les plans obtenus appartenant à des séries homographiques, le lieu de ces droites sera une surface du second ordre et la section, par zË sera une conique facile à déterminer, car, outre les quatre points obtenus, les droites H et Z rencontrent le plan en deux points de la courbe.

Considérons ce même plan =£ dans H’,5, nous obtien- drons la section de S'; par ce plan, et de cette manière nous aurons deux coniques qui se couperont en deux points appartenant à Gs. En effet, les deux autres points communs sont les traces, sur zë de H, Z.

Nous pouvons toujours supposer que l’on ait fait celle détermination préalable et que l’on connaisse d'avance un point commun aux deux surfaces, non situé sur une des trois droites communes.

Nous prendrons ce point pour point S par lequel nous ferons passer les trois supports SX4, SY;, SZ,.

Alors chacune des homographies sera caractérisée par une surface de la seconde classe : nous aurons ainsi deux surfaces x, Z'a, tangentes aux trois plans X,SY;, Y,SZs, ZiSX..

( HO )

Maintenant il sera plus aisé de se représenter les groupes qui appartiennent aux deux homographies.

n effet, les deux surfaces z», Z's ont une développable cireconscrite commune de la quatrième classe, dont tous les plans marqueront sur les supports des points qui, joints aux axes =, H, Z, donneront l'intersection Ge.

L'étude de cette dernière sera donc ramenée finalement à celle de la développable circonserite à deux surfaces de la seconde classe, ou, si l’on aime mieux, à celle d'une courbe gauche G, de première espèce.

Mais encore une fois, nous ne ferons qu'indiquer ce genre de recherches.

VIT. Un cas particulier, celui de la combinaison d’une homographie de première espèce, avec une homographie de troisième espèce, nous conduirait de même aux pro- priétés des courbes planes du troisième ordre, déterminées par neuf points.

Supposons, en effet, que l’on veuille obtenir une cubique plane, passant par neuf points A, B, C, a, b, c, d, e, f-

Par trois de ces points, pris arbitrairement, A, B, C, faisons passer trois droites =, H, Z, non situées deux à deux dans un même plan, et dont aucune ne soit dans le plan I des neuf points.

Nous pouvons considérer z, H, Z, comme les axes de trois faisceaux.

Or il est aisé de choisir deux homographies qui per- mettront de construire la courbe.

Pour cela, concevons que les éléments za, Ha forment un couple neutre et par b faisons passer trois droites 6X4, bY,, bZ.

Les plans za, Ha marqueront un couple neutre x4, Y2; les plans (zc, He, Ze), … (2f, Hf, Zf), des points E, s &»

i a

(CHE) i = 1, 2, 3, 4 et l’homographie sera entièrement déter- minée par un couple neutre x;y et cinq ternes b, b, b; (éis Mis bi).

Maintenant le plan IT déterminera une homographie de troisième espèce, complétement caractérisée par les élé- ments neutres ZAB, :AC; HBA, HBC; ZCB, ZCA, et le terne (za, Ha, Za).

Les groupes communs à ces deux homographies per- mettraient de construire la courbe, si d’ailleurs il existait pas de moyen plus simple d’arriver à ce but.

Nous voyons bien, par ce qui vient d’être dit, qu'il est impossible de faire passer une cubique plane par plus de neuf points choisis arbitrairement, puisque, si nous prenions sept points a, b, c, d, e, f, g, l'homographie déter- minée par les sept ternes correspondants coïnciderait avec celle que donne le plan I.

De plus, nous démontrerons sans peine que toutes les courbes du troisième ordre qui ont huit points communs, passent par un même neuvième point.

En effet, supposons que l’on se donne cinq points a,b,c, d,e. En les employant comme tantôt, on pourra choisir un point arbitraire f pour déterminer l’homo- graphie.

Toutes les homographies ainsi caractérisées donneront des surfaces 3.

Or ces surfaces seront toutes tangentes aux plans X,6Y4, Y,6Z,, ZbX, et de plus aux quatre plans donnés par les ternes obtenus en joignant a, c, d, e aux axes des faisceaux.

Or, toutes les surfaces de la seconde classe qui ont sept plans tangents communs en ont un même huitième, qui

(IR) déterminera le neuvième point commun à toutes les cubiques planes.

Ce neuvième point ponrrait donc se construire à l’aide des méthodes qui donnent le huitième point commun à toutes les surfaces du second ordre passant par sept points.

Nous ne développerons pas davantage ce sujet.

On peut voir dans ceci une application assez curieuse des méthodes dont Monge a fait, le premier, usage, et qu'après lui divers géomètres ont employées pour démon- trer des propriétés du plan à l’aide de propriétés de l’espace.

Le mémoire de Dandelin, que nous citions plus haut, en contient un bel exemple, dans la démonstration des théorèmes de Pascal et de Brianchon; et, à ce propos, nous ne pouvons nous dispenser de citer le mémoire de Brasseur sur les Applications de la géométrie descriptive à la recherche des propriétés de l’étendue (*), où il expose un système complet de géométrie supérieure, déduit de quelques propriétés excessivement simples des surfaces,

-et où celte méthode de passage des propriétés de l'espace à celles du plan est employée, non pas en vue de démontrer quelques théorèmes isolés, mais systématique- ment, pour développer les théories fondamentales de la géométrie moderne.

(*) Mém. de l'Acad. royale de Belgique, t. XXIX. Un géomètre dis- tingué, M. Veronèse, a de même employé fort habilement les propriétés des espaces à plus de n dimensions pour démontrer des propriétés des espaces d'un nombre moindre de dimensions. Voir différents mémoires insérés aux Math. Annalen, Annali di Matematica, etc,

soda le DÉS dd de Éd oo ENS

(1143)

Sur le rôle de l'alcool dans la nutrition; par F. Henri- jean, élève assistant. s COMMUNICATION PRÉLIMINAIRE.

Travail du Laboratoire de physiologie de l'Université de Liége.

Un des points les plus obscurs du rôle physiologique de l’alcoo! est certainement l'influence que ce corps exerce sur la nutrition. L'alcool est-il un aliment comparable à la fécule, à la graisse, est-il brûlé dans l’organisme ?

Les physiologistes ont d’abord accepté, sur la foi de Liebig (1), sans preuves suffisantes, le fait de la combus- tion de l'alcool dans les tissus. Je citerai à ce propos les noms de Bourchardat et Sandras (2), de Woehler, Ducheck (3), Tiedmann, Gmelin, Longet, Legras (4), etc.

Les premiers qui s’élevèrent contre l’idée généralement admise furent Lallemand, Perrin et Duroy (5). Pour ces auteurs, « l’alcool n’est ni transformé ni détruit dans l'organisme » et c’est par une action sur le système ner- veux qu'il intervient indirectement, mais très-activement dans le mouvement de nutrition dont il paraît être le régulateur, le modérateur par excellence. Ces auteurs ont

(1) LieB1G, Chimie organique appliquée à la physiologie et à la patho-

ie.

(2) Annales de Physique et de Chimie, t. XXI, 5° série.

(3) Vierteljahrschrift fur die praktische Heilkunde, 1853.

(4) Contribution à l'étude de l'alcool, Thèse, Paris 1860.

(5) Du rôle de l'alcool et des anesthésiques dans l'organisme, 1860. 5° SÉRIE, TOME V. 8

( 114)

surtout basé leurs conclusions sur la présence de l’aleool dans l'urine, l'air expiré, etc.; sur l’abaissement de tem- pérature et la diminution de l’anhydride carbonique dans lair expiré qui surviennent à la suite de l’ingestion de l'alcool. Le fait de la diminution de CO? dans les pro- duits de la respiration consécutivement à l’administra- tion de l'alcool était déjà admis avant eux par Prout, Vierordt (1) et Lehman (2).

Baudot (3) combattit les idées de Lallemand, Perrin et Duroy sans faire d'expériences directes sur la valeur nutritive de l'alcool. Marvaud (4) rangea l'alcool parmi les aliments antidéperditeurs et niait par conséquent qu'il eût la valeur d’un aliment véritable, mais sans faire non plus des expériences directes et notamment sur les échanges respiratoires.

Actuellement les avis sont partagés; cependant on admet le plus généralement, à la suite des travaux de Obernier, Cuny, Bouvier, Anstie, Binz, Munck, Riess, etc., que l'alcool est un aliment en partie détruit, en partie éliminé.

On sait qu’à jeun les phénomènes chimiques de la res- piration (absorption d'oxygène, exhalaison de CO?) sont à leur minimum. Tout repas, toute ingestion d'aliments est rapidement suivie d’une augmentation notable de ces phé- nomènes : l'O absorbé augmente de même que CO? exhalé. Pour savoir si l'alcool se comporte, sous ce rapport, comme un véritable aliment, si son ingestion active ou ralentit les phénomènes chimiques de la respiration, les auteurs pré- cédemment cités ont comparé non pas les effets du jeûne

Rd

(1) Physiologie des Athem. Karlsruhe, 1845. (2) Précis de Physiologie animale.

(3) Union médicale, 1863.

(4) L'alcool. Son rôle physiolog., etc. Paris.

(115 ) avec ceux de l’ingestion d'alcool, mais ceux d’un repas ordinaire à ceux d’un repas accompagné d’ingestion d'alcool. De plus, ils ont uniquement tenu compte de l’exhalaison

de CO? qui ne représente qu’une partie, qu’une des faces

du problème de la respiration. Un troisième reproche qu'on peut leur faire a trait à la trop courte durée de chacune de leurs expériences. Dans ces conditions, fautives à notre avis, ils ont constaté que l’ingestion d’alcool était suivie d’une diminution dans le chiffre de CO? et par suite que l'alcool ne se comportait pas, sous ce rapport, comme un véritable aliment.

Pour nous mettre à l'abri de ces causes d’erreur, nous avons, dans nos expériences, remplacé les dosages de CO? par ceux de l'oxygène, qui représente une mesure plus exacte de la somme des échanges gazeux de la respira- tion. Chacune de nos expériences durait quinze minutes; enfin, et c’est là le point capital, nous n’avons pas cherché

à comparer les effets d’un repas sans alcool à ceux d’un

repas avec alcool, procédé qui ne peut conduire à la solu- tion du problème en litige. Nous avons cherché à déter- miner isolément les effets de l’ingestion de l'alcool et ceux d’un repas comparés à ceux qui se passent chez l'individu à jeun. Dans ce but nous avons institué trois séries d’expé- riences exécutées toutes le matin à peu près à la même heure. Dans une première série les dosages d'oxygène furent faits à jeun. Les chiffres de ces expériences sont destinés à servir de terme de comparaison avec ceux des deux autres séries.

Dans une seconde série nous avons pris à jeun une cer- taine quantité d'alcool (alcool absolu coupé d'eau ou cognac) et déterminé les effets de l’alcool seul sur l'absorp- tion d'oxygène. Enfin dans une troisième série nous avons

( 116 ) déterminé l'influence d’aliments sans alcool (déjeuner du malin) sur les quantités d'oxygène absorbées.

A cet effet nous nous sommes servi d’un appareil respi- ratoire construit par M. Léon Fredericq sur le principe de celui de Regnault et Reiset. (C’est sur les conseils et sous la direction de M. Léon Fredericq que nous avons entre- pris celte étude.)

Le sujet respire par un tube s'adaptant parfaitement à la bouche, dans une atmosphère confinée dont on main- tient la composition constante en absorbant CO? produit et en restituant l'oxygène consommé. Cet appareil sera décrit complétement dans un travail ultérieur.

Are série, — Expériences à jeun.

HEURES TEM- QUANTITÉS

n " PÉRATURE |0tJgène consommées en quin:

DATES. début ze minutes Observations. de réduites à 0° de 7 et l'expérience. l'air. E ae kerer ` litres. 25 octobre. 7h 30m 4% 3 28 octobre. 8 00 43 4 CROS Poids du sujet 66 kil, 4er novemb,. 8 30 49 5e 3.43 Age du sujet 22 ans. 8 novemb. 8 10 43 5 3.45 A1 novemb. 8 30 43 4.00

MONS s a aa à 3.5

CHT)

2me série. — Expériences à jeun avec ingestion d’alcool.

HEURES HEURES TEM- QUANTITÉS QUANTITÉS de u ur d'oxygène absorbées 5 en 1/4 d'heure DATES. M lafin | début 5 El pie , : e è nt na, de des Ne à 760 millimètres la digestiou. | expériences. l'air. de pression. 28 octobre. gr, 8h55m 9h 30m 490 75e 4.35 |d’alcoo! absolu dans 40 30 43 5 4.59 d’eau 4er novemb. 495 8r 9 45 9 50 425 3.61 50 °le d’alcool. 40 sr, 40 55 41 30 2 5 381 de cognac. 42 45 425 4.00 8 novemb, 75 8r 9 10 9 45 44 5 4.32 de cognac. 1 25 445 4.22 42 10 44 5 4.30 41 novemb. 495 er, 9 9 50 43 5 424 Moyenne. ; $ 4AT

3° série. — Expériences après l’ingestion des aliments.

HEURES | HEURES TEM- QUANTITÉS NATURE z da d'oxygène absorbées 5 e t ‘heure 3 DATES. des la fin début dr pairs réduites à 0° de et : des à 760 millimètres aliments. fais | it l'air. às Don 19 octobre. k 8h 10m 8h 55m 130 5e 445 de pain. 40 55 43 5 4.34 10 novemb. 490 er. 7 40 9 00 43 5 45 de pain. 9 50 43 5 47 2 novemb. 490 er, 7 30 8 50 43 4.06 de pain. 9 30 43 4.06 : 4.35

Moyenne.

(118)

Résumé.

QUANTITÉS a oxygène absorbées en 1/4 d'heure

ites à 0°

et à 760 millimètres dé pression.

Moyenne des expériences faites à jeun . . . . . . . 3.5 Ge — après l'ingestion d'alcool. ss AT

eh. = Š d'aliments. 4.35

Il suffit de jeter un coup d'œil sur les tableaux qui pré- cèdent pour voir que la quantité d'oxygène absorbée, après l'ingestion d'aliments ou d'alcool, est toujours supérieure à ce qu’elle est à jeun. Le résultat de ces expériences (augmentation de absorption d'oxygène sous l'influence de l'alcool) renverse l'argument principal (diminution de la quantité de CO? exhalé dans les mêmes conditions) sur lequel on s'était basé pour affirmer que l'alcool n’est pas un aliment, puisque l'alcool se comporte comme les sub- stances alimentaires et notamment la fécule (pain) qui a formé la partie essentielle de nos repas.

C’est le seul point auquel j'aie voulu m'arrêter actuelle- ment. Je publierai plus tard le résultat des recherches tendant à déterminer quelle est, dans les mêmes conditions d'expérimentation, l'influence, des solutions diluées et des solutions concentrées d’alcool et quels sont aussi les rap-

(19) ports entre les quantités d'oxygène absorbées sous lin- fluence d’un repas sans alcool ou d’un repas avec alcool. Le même travail contiendra les résultats de mes dosages d’urée et des mensurations de la température buccale dans les mêmes circonstances.

Notice sur deux monstruosités observées chez le GaLLus DOMESTICUS, L. ; par le D" J. Th. Cattie, professeur à l'École moyenne supérieure d’Arnhem (Hollande).

Le premier de ces monstres appartient à la famille des monstres doubles polyméliens, genre Pygomèle. D'après Geoffroy Saint-Hilaire (1) cette monstruosité, qui est carac- térisée par l’existence de deux membres accessoires et pel- viens, est commune chez les Oiseaux et rare chez l’homme et les Mammifères.

Le sujet en question était une Poulette de sept à huit semaines qui se portait assez bien. D'après ce qu’on m'a raconté la Poulette aurait fait usage, étant encore très- jeune, de ses membres accessoires. Pour des causes que je donnerai plus bas, je ne puis croire à la véracité de ce récit.

Les deux membres accessoires étaient placés derrière les deux membres principaux entre les deux orifices anaux. Comme j'ai observé vivante la Poulette pendant deux jours, je me suis assuré de différentes manières que ces membres accessoires ne pouvaient être mus volontai- rement. Iis pendaient au bas des orifices anaux inclinés vers le côté droit et ne touchaient pas le sol. Maintefois j'ai tâché de changer la position de ces membres; ils

(1) Grorrroy-Sr-Hiaire, Histoire générale et particulière des Ano- malies, t. II, pag. 264.

( 420 )

relombaient toujours sans que je pusse observer la moindre contraction musculaire. Ce fait est confirmé par la section macroscopique el microscopique, car je n’ai pu trouver de fibres musculaires dans le tissu hypodermique de ces membres. Par injection j'ai trouvé pour ces membres accessoires des artères crurales qui prenaient leur origine de l'artère iliaque commune, un peu plus bas que l’origine des vraies artères crurales.

Les appendices accessoires sont entourés de haut en bas de petites plumes semblables à celles qui revêtent ordinairement le haut des jambes normales.

J'y distingue trois parties. Une partie proximale ò qui est placée entre les deux anus et une partie moyenne y. A celte partie moyenne sont fixées les deux patles acces- soires æ et B. Autant ò que y sont revêtus d’une peau dans laquelle sont dispersées de petites plumes. La partie dis- tale de y porte deux touffes de plumes qui descendent le long de æ et B. Les deux pattes x et B étaient toujours croisées comme le fait voir la figure 1.

Après avoir enlevé la peau qui la revêt on peut voir la forme particulière de ð. A sa partie proximale, qui est tournée vers lanus, elle est cartilagineuse, à sa partie distale elle s’allonge dans un éperon courbé en bas (fig. 3 et 4). Cette partie proximale d, mesurée de a jusqu’à b (voyez la fig. 4) est longue de 19 millimètres. La longueur de y est de 33 millimètres. La partie y n’est pas creuse, mais remplie d’une masse moelleuse qui est très-riche en cellules adipeuses, mais dans laquelle je n'ai pu distinguer des Myxoplastes. La partie y porte à deux parties transversales y’ et f' les pattes accessoires æ et P (fig. 5 et 6). Les pattes « et B sont de longueur inégale. En mesurant æ et È de leurs têtes cartilagineuses,

( 424 ) qui s'attachent aux parties transversales mentionnées plus haut, jusqu’à l’ongle du doigt le plus grand, la patte æ a une longueur de 35 millimètres et 5 de 50 millimètres. Puisque dans la figure 5 les ongles sont tournés en haut, la face plantaire de la patte est visible.

Dans la peau qui revêt la partie æ, qui est un peu plus grosse que B, on voit à la face extérieure du doigt le plus petit cinq plumes, qui sont implantées au-dessus du com- mencement des deux doigts, et un peu plus bas encore une plume semblable. A la face extérieure de la patte B on aperçoit, environ sur la même hauteur que chez à se trouvaient cinq plumes, deux petites plumes et à ce même doigt extérieur, qui pourtant estici plus long que le doigt intérieur, on voit un peu plus bas encore une pareille plume. Comme ces plumes se trouvaient à la base bien marquée des doigts on pourrait croire qu’elles seraient implantées sur quelque proéminence, les rudiments de quelque doigt. En enlevant la peau je n'ai pu constater une telle proéminence et non plus un ou deux doigts rudi- mentaires cachés sous la peau.

Les deux parties æ et n’ont chacune que deux doigts, qui sont attachés à un os tarso-métatarsal. Mais les 0s tarso-métatarsaux de æ et ß sont différents. Celui de æ est plus gros et divisé à sa partie inférieure par un sillon lon- gitudinal (fig. 7); de plus, la moitié extérieure de los tarso-métatarsal est un peu plus longue que la moitié inté- rieure. Au contraire, l'os tarso-métatarsal de B est plus mince et un sillon longitudinal n’est pas visible. Le doigt extérienr de B, qui est plus court que le doigt inté- rieur, est distinctement le prolongement de los tarso- métatarsal, tandis que le doigt le plus long ou intérieur adhère légèrement par un petit os triangulaire à la partie

( 122) ; inférieure de los tarso-métatarsal et n’est pas soudé à cet os; de plus, ce doigt n’a que deux phalanges.

Comme je l’ai déjà fait remarquer plus haut, il manquait dans toutes les parties des membres accessoires des fibres musculaires. Si j'y ajoute que les ongles des doigts étaient très-pointus et très-fins, je crois qu’il y a peu de probabilité que la Poulette aurait jamais fait usage de ces membres.

Pour comparer la grandeur des jambes accessoires à celle des membres principaux, j'ai mesuré le fémur et le tibia comme étant de 105 millimètres, l’os tarso-métatar- sal des jambes normales étant de 50 millimètres et la lon- gueur du doigt le plus long de 35 millimètres.

Geoffroy-Saint-Hilaire dit que dans certains cas de pygomélie les deux membres accessoires sont insérés sur un bassin très-petit et très-imparfait, très-voisins l’un de l’autre. Mais on trouve aussi des monstruosités où les deux membres sont confondus en un seul, soit seulement dans leur portion fémorale, soit dans une grande pare ou même dans la totalité de leur longueur.

En effet, je ne crois pas qu’il soit discutable que les parties « el B soient autres que les os tarso-métatarsaux _ avec deux doigts. Les parties transverses seraient alors les homologues des tibia et fibula, tandis que la partie y représenterait les deux fémurs confondus en un seul. H ne resterait alors pour la partie proximale à d'autre signifi- cation que celle d’un bassin accessoire, qui n’a pas de rap- ports directs avec le bassin principal, comme il arrive chez d’autres monstruosilés, mais qui est implanté dans la graisse du croupion.

Nous avons trouvé le bassin accessoire entre les deux anus. Ces deux anus étaient également tous deux bien ouverts et donnaient issue aux matières fécales. Je m'ai pu remarquer que le cloaque était plus ample que chez

té cmt jtm

( 123 ) d’autres individus du même âge, de la même race et de la même variété. Seulement, le muscle sphincter forme un pli de gauche à droite, qui se termine dans les déux muscles sphincter des deux anus (voyez fig. 2). On voit de plus que les deux anus sont accompagnés chacun d’une glande de Fabricius, la glande anale, dont on ne sait pas encore la fonction physiologique et dans laquelle j'ai constaté une masse blanchâtre ou grisâtre. Chacune des glandes avait son issue dans l’orilice anal (fig. 2). Les urètres s’ouvraient chez ce monstre sur la même place qu'ordi- nairement et l’oviducte de la face côté gauche était atro- phiée comme toujours, de même que l’ovaire de ce côté.

Je wai pu constater une anomalie dans le bassin des jambes normales ; j’y ai trouvé le même nombre de ver- tèbres que donne Gegenbaur (1) comme s’y trouvant ordi- nairement.

Le genre Emprostomelophorus, Gurlt., correspond en partie au genre Pygomeles, G.-Saint-Hilaire. Gurlt (2) a observé cette monstruosité cinq fois chez le Gallus domesticus, deux fois chez l’Anser domesticus et même chez la Rana, Sp. |

La seconde monstruosité appartient au genre Deradel- phus de Geoffroy-Saint-Hilaire et à sa famille des monstres doubles Monocéplialiens. Il semble que cet auteur ne l'ait jamais observé chez la Poule et simplement chez des Mam- mifères (3). Gurlt (4) a rencontré cette monstruosité

(1) Gecexsaur, Beiträge zur Kenntniss des Beckens der Vögel. Jen. eg Vet VI, pag. 175, pl. V. fig. 2

(2) Dr E-F. Guncr, Ueber thierische Misgeburten, pag. 51, nomme cette espèce monstruosité comme Emprostomelophorus tetrascelus, sans donner une description plus ample.

(3) Gcorrrov-Sr-Hizaie, loc. cit., HI, pag. 144 et suivante.

(4) GurLT, loc. cit., 55, Art : Octopus biaurelus. |

( 124 ) quinze fois chez des Mammifères et une seule fois chez la Poule ; donc il paraît que cette forme de monstruosité est bien rare chez les Oiseaux.

La figure 8 peut nous donner une idée de l'aspect géné- ral de cette monstruosité. A deux colonnes vertébrales sont fixées quatre paires de membres. Les colonnes verté- brales qui divergent en bas, convergent en haut, de sorte que les extrémités supérieures des deux colonnes sont pressées l’une contre l’autre. Les deux individus sont soudés à leur face thoracale et abdominale. En nommant dans la figure 8, l'individu à gauche A et celui à droite B, la dissection a démontré que la clavicule et l'os coracoïde de laile gauche de B et les parties équinomes de l'aile droite de A se sont unies de manière à former un sternum latéral dont la face antérieure dans la figure 8 est tournée vers le spectateur.Toutefoisce sternum n’est pas osseux, mais mem- braneux et on voit sortir à droite et à gauche de cette masse membraneuse et musculaire quelques bandes osseuses qui sont dirigées presque perpendiculairement sur la direction des côtes. Ces langues osseuses ne sont pas confondues avec les parties ventrales des côtes qui, ordinairement, sont attachées au sternum. Au côté postérieur de la figure 8, l’os coracoïde de l'aile gauche de A est soudé à l’os cora- coïde de l'aile droite de B; un sternum encore membraneux se trouve aussi de ce côté et dans sa masse membraneuse et musculaire on trouve aussi des langues osseuses sé diri- geant également perpendiculairement sur la direction des parties ventrales des côtes. Mais je n’ai pas trouvé de clavi- cules à ces deux ailes, particularité qui ma bien frappé. -

Nous avons done ici deux colonnes vertébrales et deux thorax opposés avec deux sternum latéraux et opposés, formés par les ailes opposées (droite et gauche) de deux individus et réciproquement.

( 125 )

Sous chacun des deux sternum j'ai trouvé un cœur. A la face postérieure de la figure 8, donc du côté où l'anneau scapulaire est le plus rudimentaire de même que le sternum, j'ai trouvé un cœur (fig. 9) qui est composé d’un seul ventricule et de deux auricules. Du ventricule deux aortes prennent leur origine. Des deux auricules je n'ai pas vu sortir un seul vaisseau sanguin. La lumière du ventricule est très-mince et, par une série consécutive de coupes, je me suis persuadé qu’une cloison n'existe pas, non plus en partie.

Le cœur de la face antérieure (fig. 10) est de même incomplet : en proportion, les deux auricules sont plus grands que ceux du cœur de la face postérieure. Un des auricules donne origine à un vaisseau qui monte le long de la trachée, tandis qu’on voit sortir de l’autre auricule un vaisseau sanguin qui se bifurque immédiatement après sa naissance ; la partie supérieure monte, mais la partie infé- rieure descend le long de la colonne vertébrale de l'indi- vidu B. `

La dissection m’a montré de plus une seule trachée située à la face postérieure (fig. 9) avec des rameaux bran- chiaux saus poumons. Derrière la trachée, j'ai trouvé un seul œsophage appartenant à Pindividu B ainsi que la trachée.

Les deux estomacs sont unis l’un à l’autre, mais en communication. Les intestins m'ont paru séparés hormis le foie; c’est une seule masse avec deux vésicules biliaires. Chaque individu a son anus avec son cloaque.

Les deux colonnes vertébrales sont surmontées par une seule tête. Toutefois cette tête a deux trous occipitaux (fig. 11) qui sont très-distinctement séparés. Entre ces deux trous on voit passer un sillon qui court jusqu’au cérome. On peut fendre très-facilement le cerveau en deux

( 126 )

moiliés qui contiennent chacune un œil complet; mais je n’ai pas trouvé de masse cérébrale. La partie supérieure de chaque colonne vertébrale était aussi sans moelle épinière.

Lorsque je fis l'acquisition de cette monstruosité, elle était morte depuis deux jours et, d’après ce qu’on m'a raconté, elle n’avait pas vécu. Comme elle manquait de poumons et qu’elle était anencéphale, la vie était impos- sible.

EXPLICATION DE LA PLANCHE.

Fig. 4. La partie abdominale et postérieure de la monstruosité pygomèle vue de la face ventrale- ae les membres accessoires et les deux orifices anaux a et a’; b est la cicatrice ombilaire,

c marque l'extrémité inférieure du sternum. Grandeur natu- relle,

Fig. 2. Le cloaque de la monstruosité pygomèle, avec les deux anus a

z et b’; un seul est coupé ; i,t’, orifices des glandes de Fabricius fet f’; u, w les orifices.uréthraux.

Fig. 3. Le bassin accessoire ð.

Fig. 4. Le bassin accessoire d'avec la partie moyenne y vu de profil.

Fig. 5. Les parties transversales +’ et 8’ avec les os tarso-métatarsaux et les doigts (x et 8) vus de leur face plantaire,

Fig. 6. Comme figure 5, mais vus de la face antérieure.

Fig. 7. Les phalanges des poets de œ et £, avec la partie inférieure des

os tarso-métalars

Fig. 8. La monstruosité Héridelhe !

Fig. 9. Le cœur de la face ma de la figure 8, avec l'estomac double et la trachée sa S.

Fig. 10. Le cœur de la face antérieure avec ses vaisseaux x sanguins.

Fig. 11. La tête de la monstruosité déradelphe avec les deux trous occi-

pitaux £, o, vue d'en haut.

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Série Tome V.

ul de l'Acad. 3°

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(127)

CLASSE DES LETTRES.

Séance du 8 janvier 1883.

M. Le Roy, directeur et président de l’Académie, pour : l'année 1882.

Sont présents : MM. G. Rolin-Jaequemyns, directeur pour l’année 1883; Gachard, P. De Decker, Ch. Faider, le baron Kervyn de Lettenhove, R. Chalon, Thonissen, Th. Juste, Alph. Wauters, Ém. de Laveleye, G. Nypels, A. Wagener, P. Willems, F. Tielemans, S. Bormans, Ch. Piot, Ch. Potvin, J. Stecher, T.-J. Lamy, membres; J. Nolet de Brauwere van Steeland, Aug. Scheler, Alph. Rivier, E. Arntz, associés; P. Henrard , correspondant.

M. Éd. Mailly, membre de la Classe des sciences, et

L. Alvin, membre de la Classe des beaux-arts, assistent à la séance.

CORRESPONDANCE.

M. le directeur fait savoir qu’une indisposition empêche M. Liagre, secrétaire perpétuel, d'assister à la séance.

— Il donne connaissance de la lettre par laquelle M. Albert Poullet a annoncé à l'Académie la mort de son

( 128 ) frère, M. Edmond Poullet, membre de la Classe et de la Commission royale d'histoire, décédé à Louvain, le 12 décembre dernier, à l’âge de quarante-trois ans.

Après avoir payé un tribut de regret à la mémoire de M. Poullet, M. Le Roy remercie M. Thonissen, au nom de la Classe, d’avoir bien voulu être son organe lors des funérailles du défunt. Le discours de M. Thonissen sera imprimé dans le Bulletin.

La Classe décide qu’une lettre de condoléance sera écrite à la famille de M. Poullet. Sur le désir qui lui est exprimé, M. S. Bormans accepte de rédiger pour l'Annuaire la notice nécrologique du défunt.

— M. le Ministre de l'Intérieur transmet une ampliation de l'arrêté royal du 21 décembre dernier, nommant prési- dent de l’Académie, pour l’année 4883, M. Édouard Fétis, directeur de la Classe des beaux-arts pour ladite année.

— Le même haut fonctionnaire envoie, pour la Biblio- thèque de l’Académie, un exemplaire des ouvrages sui- vants :

1° Histoire parlementaire de la Belgique, par Louis Hymans, 2° série, 2° fascicule (session ordinaire de 1881- 1882); gr. in-8° ;

2° De Charles-Quint à Joseph II. Étude sur la condition des protestants en Belgique (édit de tolérance de 1781), par Eug. Hubert ; in-8°. — Remerciments.

La Classe reçoit, à titre d’hommages, les ouvrages sui- vants au sujet desquels elle vote des remerciments aux auteurs :

1° Le droit de pétition, discours prononcé par M. Ch. Faider à l'audience solennelle de rentrée de la Cour de cassation, le 46 octobre 1882; broch. in-8° ;

( #29 3

2 De l'autorité des cours d'appel, discours prononcé par M. Ernst, à l'audience solennelle de rentrée de la cour d'appel de Liége, le 17 octobre 1882; broch. in- 8°;

5° Les communes vérités dans le droit flamand, discours prononcé par M. J. Lameere, à l’audience solennelle de rentrée de la cour d’ pd de Gand, le 16 octobre 1882; broch. in-8° ;

4 De la connaissance de soi-même, essais de psychologie analytique, par M: Ch. Loomans, 2° édition. Paris, 1883; vol. in-19 ;

5° De Wachter, nederlandsch Dante-organ, van M" Joan Bohl, vijfde deel. Amsterdam, 1883; vol. in-8° (présenté par M. Nolet de Brauwere van Steeland);

6° a) Vie de Jérôme Savonarole. Épisode de l’histoire de Florence. Posen et Lemberg, 1872. — b) Élisabeth, troi- sième épouse du roi Ladislas Jagiello (XV* siècle). Un essai historique. Lemberg, 1874. — c) Voyages d’Oswicine au XVII: siècle. Lemberg, 1875. — d) Vie de Charles Sza- fnochy. Varsovie, 1878. — e) Esquisse biographique du Peintre polonais Arthur Grottger. Lemberg, 1879. — f) Portraits littéraires des poëtes Felinski et Korzeniowski. Lemberg, 1879. — g) Stanislas Poniatowski, châtelain de Cracovie. Posen, 1880. — h) François-Maximilien Osso- linski, grand-trésorier de la couronne, 1"° et 2° éditions. Varsovie et Lemberg, 1880. — à) Les sommes napolitaines. Un essai historique. Varsovie, 1881. 11 vol. in-8° et in-12, en langue polonaise, par M. Klemens Kantecky, directeur du Musée de Posen (présentés par M. Arntz).

3°° SÉRIE, TOME V. ` 9

( 430 )

ÉLECTIONS.

Après avoir pris notification des ouvrages reçus à la date du 34 décembre dernier, pour le concours De Keyn, de 1883, se rapportant à l’enseignement primaire, la Classe procède à l'élection du jury de sept membres qui sera chargé de juger ce concours.

MM. Potvin et Stecher ayant exprimé le désir de ne pas faire partie cette année du jury, le choix de la Classe s'est porté sur MM. Candèze, Catalan, Heremans, Wagener et Wauters, membres de l’Académie, et MM. A.-J. Germain, directeur général au Ministère de l’Instruction publique, et H.-C. Verdeyen, inspecteur principal de l’enseignement primaire à Gand.

— La Classe procède à l'élection de son directeur pour l’année 1884.

Les suffrages se portent sur M. Wagener.

M. Le Roy, en cédant le fauteuil à son successeur, M. Rolin-Jaequemyns, remercie ses confrères pour lhon- neur qu’ils lui on fait, en l'appelant à diriger leurs travaux, ainsi que pour la bienveillance dont il a été l’objet de leur part pendant la durée de son mandat. « Je remets les fonc- tions de directeur, ajoute-t-il, entre des mains bien dignes: la mesure qu’a prise le 31 décembre dernier M. Rolin- Jaequemyns, comme Ministre de l'Intérieur, en créant plusieurs prix quinquennaux et décennaux nouveaux, augure d’une excellente année. » — Applaudissements.

M. Rolin-Jaequemyns se fait l'organe des sentiments de

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Re A SE CS Ne

( 131 )

la Classe en remerciant M. Le Roy pour la manière dont il s’est acquitté de ses fonctions. « Je tâcherai, dit-il, d’oc- cuper le moins indignement possible ce fauteuil où ont siégé tant d'hommes remarquables; je m'efforcerai de prouver à l’Académie que j'ai à cœur ses intérêts et l'utilité de nos travaux, en lui donnant tout le temps dont mes autres fonctions me permettront de disposer. » — Applau- dissements.

Il installe ensuite au bureau M. Wagener lequel remer- cie ses confrères.

Discours prononcé par M. Thonissen lors des funérailles de M. Edmond Poullet.

« MESSIEURS,

» Je viens, au nom de la Classe des lettres de Aca- démie royale de Belgique, déposer un tribut d'hommages et de douloureux regrets sur la tombe de l’un de ses membres les plus éminents et les plus aimés.

Je n’ai pas à énumérer ici tous les incidents de la bril- lante et laborieuse carrière d'Edmond Poullet. Bientôt, dans une touchante cérémonie universitaire, une voix plus éloquente que la mienne vous rappellera les bril- lants succès de l'étudiant, les qualités éminentes du pro- fesseur, le rare mérite de l'historien, les vertus austères du chrétien et l’admirable dévouement du père de famille. Ma tâche est plus modeste; elle se borne à signaler les glorieux services que notre pere confrère a rendus au Premier corps savant du pays.

_ En 1869, l’Académie avait mis au concours une im-

( 132 ) portante question ainsi formulée : Faire un exposé his- torique de l’ancienne Constitution brabançonne connue sous le nom de Joyeuse-Entrée, en indiquer les origines et en apprécier les principes.

Bien avant l'expiration du délai fixé, nous reçûmes un volumineux mémoire où le sujet était envisagé sous toutes ses faces, où toutes les difficultés étaient résolues avec une érudition solide, de vastes connaissances juridiques et un véritable talent d'investigation. L'auteur de ce remarquable travail était Edmond Poullet, alors âgé de vingt-trois ans! L'Académie lui décerna la plus haute récompense dont elle puisse disposer, la médaille d’or.

Ce brillant succès fut une véritable révélation pour le jeune lauréat. Renonçant au barreau et aspirant désor- mais à une chaire universitaire, il consacra la meilleure partie de son temps à l’exploration des glorieuses annales de notre patrie. Il se voua à l'étude de l’histoire nationale avec l'ardeur généreuse et la persévérance infatigable qui étaient deux traits distinctifs de son noble caractère.

Son premier succès ne tarda pas à être suivi de plusieurs autres. En 1869, l’Académie lui décerna une seconde médaiile d’or, pour un mémoire sur l’origine et le déve- loppement du droit pénal dans l’ancien duché de Brabant. En 1870, il reçut une troisième médaille d’or, pour un mémoire sur l'histoire du droit pénal dans le duché de Brabant, depuis l'avènement de Charles-Quint. En 1874, on lui accorda, pour la quatrième fois, cette haute dis- tinction, pour un mémoire sur l’histoire du droit pénal de l’ancienne principauté de Liége. En 1875, il obtint le Prix de Stassart, pour un savant mémoire en réponse à la question suivante: Exposer quels étaient, à l’époque de l'invasion française de 1794, les principes constitutionnels

( 133 ) communs à nos diverses provinces el ceux par lesquels elles différaient entre elles.

Tous ces travaux étaient aussi remarquables au point de vue de l’histoire politique qu’au point de vue de l'his- toire du droit national. Ils firent une impression profonde sur les membres de la Classe des lettres, et, d’un accord unanime, il fut décidé que le jeune savant, tant de fois couronné, devait prendre place dans les rangs de la Com- pagnie. Nommé membre correspondant en 1872, il devint membre effectif en 1878.

Son zèle ne se ralentit pas. Nos Bulletins reiðin témoignage de son activité incessante et féconde. Pour faire apprécier le rare mérite de cette partie de ses études, je wai qu’à citer ses ingénieuses recherches sur les goun- verneurs de province dans les anciens Pays-Bas catholi- ques, qui resteront comme des modèles de cette espèce d’investigations historiques.

A peine admis dans nos rangs, Poullet avait reçu un autre titre académique. Un arrêté royal l'avait nommé membre de la Commission d'histoire.

Ici encore, il ne tarda pas à conquérir une position éminente. Mon honorable et savant confrère, M. Piot, aura l'honneur de vous faire connaître les nombreux et impor- tants travaux dont il enrichit les recueils des publications de la Commission.

De tels services ne pouvaient rester sans récompense. En Belgique comme à l'étranger, la réputation scienti- fique d'Edmond Poullet grandissait sans cesse. Le roi des Belges, le roi des Pays-Bas, le roi d'Espagne, l'empereur d'Autriche lui envoyèrent les insignes de leurs ordres.

Mais la récompense la plus douce au cœur du cher et regretté défunt, celle qu'il plaçait avant toutes les autres,

( 134 )

Cétait l'estime profonde et l’amitié chaleureuse de tous les membres de la Classe des lettres. Tous l’estimaient à cause de la haute valeur de ses œuvres et de l'éclat qui en rejaillissait sur notre Compagnie. Tous l'aimaient, à cause de sa franchise, de son aménité, de sa loyauté, de son patriotisme, de sa tolérance éclairée à l'égard de ceux qui ne partageaient pas ses convictions religieuses ou poli- tiques. Nous nous plaisions à lui prédire un glorieux avenir. Sa science, son ardeur, sa puissance de travail nous faisaient concevoir